1、第四章 圖形的相似,第1節(jié) 成比例線段(一),情景引入,實(shí)際生活中我們經(jīng)常會(huì)看到許多形狀相同的圖形。,如圖，用同一張底片洗出的不同尺寸 的照片中，汽車的形狀還相同嗎？,如圖，幾個(gè)足球的形狀相同嗎？ 他們的大小呢？,請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D形中找出形狀相同的圖形？,你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？,如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么說(shuō)這兩條線段的比AB:CD=m:n或?qū)懗?.其中，線段AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)、后項(xiàng).如果把 表示成比值k,那么 ，或AB=kCD.兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比。,線段的比,五邊形 ABCDE與五邊形ABCDE形狀相同，AB=5c

2、m，AB=3cm。AB:AB=5 : 3， 就是線段AB與線段AB的比。,這個(gè)比值刻畫了這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系。,兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒(méi)有關(guān)系？,想一想,如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，CD，EH，EF的長(zhǎng)度分別是多少？分別計(jì)算 值。,你發(fā)現(xiàn)了什么？,做一做,四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即 ，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.,上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EH,EF也是成比例線段。,成比例線段,1、判斷下列四條線段是否成比例,答: 1.a,b,c,d

3、不成比例,但a,d,b,c成比例. 2.不成比例. 3.不成比例. 4. a,b,c,d成比例.,不知你是否注意到:比例與敘述的順序有關(guān),跟蹤練習(xí),如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例，即 ，那么ad=bc嗎？反過(guò)來(lái)如果ad=bc，那么a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例嗎？,議一議,比例的基本性質(zhì) 如果 ,那么ad=bc,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么,如圖，一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB=am,AD=1m，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長(zhǎng)與寬的比與原綢布的長(zhǎng)與寬的比相同，即 ,那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？,例題,如圖，將一張矩形紙片沿它的長(zhǎng)邊對(duì)折（EF為折痕），得到兩個(gè)全等的小矩形。如果小矩形長(zhǎng)邊與短邊的比等于原來(lái)矩形長(zhǎng)邊與短邊的比，那么原來(lái)矩形的長(zhǎng)邊與短邊的比是多少?,問(wèn)題解決,隨堂練習(xí),1、一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的5倍， 則這兩條線段之比是,2、一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的 ，則這兩條線段之比是,1.已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,則c=_,拓展延伸,4、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，則a=