1、第三章 位置與坐標(biāo),3. 軸對稱與坐標(biāo)變化,1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？,探 究,3.做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱呢？,2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系，說說其中的道理。,已知點(diǎn)P(2a-3，3)，點(diǎn)A（1，3b+2）， （1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，那么a+b= ； （2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，那么a+b= 。,歸納 概括,1.關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ； 2.關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，它們

2、的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。,運(yùn)用 鞏固,在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用線段依次連接,看一看是什么圖案.,y,x,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,圖中的魚是將坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的。,y,x,兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對稱,要得到兩個(gè)關(guān)于y軸對稱的圖形：將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以。,頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：,觀察坐標(biāo)系中的兩條 魚的位置關(guān)系

3、？,1、關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(-x , y),圖中的魚是將坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的,將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以1，橫坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？,坐標(biāo)變化為：,y,x,猜一猜,與原圖形關(guān)于x軸對稱,1、關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(-x , y),2、關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(x , -y),5,圖中的魚是將坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-

4、2) (0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的。,將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以1，圖形會(huì)變成什么樣？,y,x,坐標(biāo)變化為：,猜想,與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,1、關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(-x , y),2、關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(x , -y),3、關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(-x , -y),拓展 練習(xí),1.點(diǎn) A（2，- 3）關(guān) 于 x 軸 對 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）.2.點(diǎn) B（ - 2，1）關(guān) 于 y 軸 對 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）.3.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系

5、是（ ） . A.關(guān)于原點(diǎn)對稱 B.關(guān)于 x軸對稱 C.關(guān)于 y軸對稱 D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系4.點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于 x軸對稱，則 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1,5.(1)若 mn = 0，則點(diǎn) P（m，n）必定在 上.(2)已知點(diǎn) P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x軸，則b的值為 . 6.點(diǎn) A 在第一象限，當(dāng) m 為 時(shí)， 點(diǎn) A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半 .,7. 已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，3)和(2，3）， 則下面四個(gè)結(jié)論： A、B關(guān)于x軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱；A、B之間的距離為4，其中正確的有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 8.一束光線從點(diǎn)（，）出發(fā)，經(jīng)過軸上點(diǎn)反射后經(jīng)過點(diǎn)（，）則光線從點(diǎn)到點(diǎn)經(jīng)過的路線長是（ ）。 ,1、關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,(x , y),(-x , y),2、關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：,