1、上海市靜安區(qū)2011年4月中考模擬數(shù)學(xué)試卷2011.4 1下列各數(shù)中與相等的是 （ ）（A） （B） （C） （D）2不等式組的解集是 （ ） （A） （B） （C） （D）3下列問題中，兩個變量成反比例的是 （ ）（A）長方形的周長確定，它的長與寬； （B）長方形的長確定，它的周長與寬；（C）長方形的面積確定，它的長與寬； （D）長方形的長確定，它的面積與寬4一支籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表：尺碼（厘米）2525.52626.527購買量（雙）11242則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） （A）26厘米，26厘米 （B）26.5厘米，26.5厘米 （C）26.5

2、厘米，26厘米 （D）26厘米，26.5厘米5三角形的重心是三角形的（ ） （A）三條中線的交點 （B）三條角平分線的交點 （C）三邊垂直平分線的交點 （D）三條高所在直線的交點6下列圖形中，可能是中心對稱圖形的是（ ） 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計算：= 8化簡： 9如果關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是 10. 將二元二次方程化為二個一次方程為 11如果函數(shù)（為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點（1，2），那么隨著的增大而 12. 如果, 那么 13在一個袋中，裝有四個除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別標有1、2、3、4這四個數(shù)字，從中隨機摸出兩個球，球面數(shù)字的和為奇

3、數(shù)的概率是 （第14題圖）80100120140160180跳繩次數(shù)481216頻數(shù)O14為了了解某校九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，在該校九年級隨機抽取50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，每組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值），如果在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為不合格，那么可以估計該校九年級300名學(xué)生中跳繩不合格的人數(shù)為 15正五邊形每個外角的度數(shù)是 16在ABC中，點D在邊BC上，BD=2CD，那么 17已知與兩圓內(nèi)含，的半徑為5，那么的半徑的取值范圍是 18在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，ABC 繞著點C旋轉(zhuǎn)后, 點B落在AC邊上的點B，點

4、A落在點A，那么tanAAB的值為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分） 化簡：，并求當(dāng)時的值 20（本題滿分10分） 解方程：21（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分7分） 已知：如圖，在梯形ABCD中，DCAB，ADBC，BD平分ABC，A60 求：（1）求CDB的度數(shù)；（第21題圖）ABCD （2）當(dāng)AD2時，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積22（本題滿分10分第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分2分） x（小時）y（千米）450104 5OFC ED（第22題圖） A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛

5、向B城，甲車到達B城1小時后沿原路返回如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖像（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度23（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）ABCDEGFH已知：如圖，在ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，CE、AF與對角線BD分別相交于點G、H（1） 求證：DH=HG=BG；（2） 如果ADBD，求證：四邊形EGFH是菱形（第23題圖）24（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分9分）ACBOxy如圖, 二次函數(shù)的圖像

6、與軸、軸的交點分別為A、B，點C在這個二次函數(shù)的圖像上，且ABC=90，CAB=BAO， （1）求點A的坐標；（2）求這個二次函數(shù)的解析式（第24題圖）25（本題滿分14分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分3分）BDCAO（第25題圖）如圖，在半徑為5的O中，點A、B在O上，AOB=90，點C是AB上的一個動點，AC與OB的延長線相交于點D，設(shè)AC=，BD= （1） 求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2） 如果與O相交于點A、C，且與O的圓心距為2，當(dāng)BD=OB時，求的半徑；（3） 是否存在點C，使得DCBDOC？如果存在，請證明；如果不存在，請簡要說明理由靜

7、安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準2011.4.14一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C； 2D； 3C； 4B； 5A； 6D二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 9； 10； 11增大； 122；13； 1472； 1572； 16； 17； 18三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19.解：原式=（5分） =（2分） 當(dāng)時，原式=（3分）20解：，（3分）,（2分） ，（2分）（2分）經(jīng)檢驗：，都是原方程的根（1分）所以原方程的根是21. 解：(1) 在梯形ABCD中，D

8、CAB，ADBC，A60，CBA=A=60. （1分）BD平分ABC，CDB=ABD=CBA=30，（2分）（2）在ACD中，ADB=180AABD=90（1分） BD=AD A=2tan60=2.（1分）過點D作DHAB，垂足為H，（1分）AH=ADA=2sin60=.（1分）CDB=CBD=CBD=30，DC=BC=AD=2. （1分）AB=2AD=4, （1分）（1分）22解：（1）設(shè)甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，（1分）圖像過（5，450），（10，0）兩點，（1分） （2分）解得 （2分）（1分）函數(shù)的定義域為510.（1分）2）當(dāng)時，（1分） （千米/小時） （1分）23證

9、明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD（1分）點E、F分別是AB、CD的中點，（2分）DH=（1分） 同理：BG=（1分） DH=HG=GB=（1分）（2）聯(lián)結(jié)EF，交BD于點O（1分）AB/CD，AB=CD，點E、F分別是AB、CD的中點，（1分）FO=EO，DO=BO（1分）DH=GB，OH=OG四邊形EGFH是平行四邊形（1分）點E、O分別是AB、BD的中點，OE/ADADBD，EFGH（1分）HEGF是菱形（1分）24解：（1）二次函數(shù)的圖像軸的交點為B（0，2），（1分） 在RtAOB中，OB=2，（1分） OA=4，點A的坐標（4，0）（1分）（2）過點C作C

10、D軸，垂足為D，（1分）CDB=ABC=AOB=90，CBD=180ABCABO=90ABO=BAO（1分） CDBBOA，（1分） CAB=BAO，（1分） （1分） OC=1，BD=2，OD=4C（1，4）（1分）點A、C在二次函數(shù)的圖像上，（1分）（1分）二次函數(shù)解析式為（1分）25解：（1）過O的圓心作OEAC，垂足為E，（1分）AE=，OE=（1分）DEO=AOB=90，D =90EOD=AOE,ODEAOE.（1分）,OD=,（1分）關(guān)于的函數(shù)解析式為：（1分） 定義域為：（1分）（2）當(dāng)BD=OB時，（1分）（2分）AE=，OE=當(dāng)點在線段OE上時，（1分）當(dāng)點在線段EO的延長線