1、教育統(tǒng)計學(xué),講授人：姚穎 TEL 2,第二章 數(shù)據(jù)的初步整理,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解統(tǒng)計資料的來源、數(shù)據(jù)的種類、統(tǒng)計分類的基本方法。 2.明確統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和編制規(guī)則，能編制頻數(shù)分布表。 3.明確統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)和繪制規(guī)則，能繪制直條圖、圓形圖、直方圖。,3,第一節(jié) 數(shù)據(jù)的來源、種類及其統(tǒng)計分類,一、教育統(tǒng)計資料的來源 二、數(shù)據(jù)的種類 三、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分類,4,一、教育統(tǒng)計資料的來源,經(jīng)常性資料：主要指文字記載的資料，例如日常工作記錄、檔案、作業(yè)、統(tǒng)計報表等。一般是指平時就有記載的資料。 專題性資料：通過專題性的調(diào)查或?qū)嶒?yàn)所獲得的資料。一般是指平時沒有記載，是為某個目的或需要而

2、專門通過教育調(diào)查、教育實(shí)驗(yàn)等搜集的資料。,5,二、數(shù)據(jù)的種類,數(shù)據(jù)就是隨機(jī)變量的觀察值。 根據(jù)來源可分為： 點(diǎn)計數(shù)據(jù)：計算個數(shù)獲得的數(shù)據(jù)。 如學(xué)校數(shù)、班級數(shù)、學(xué)生數(shù)、教師數(shù)、課程數(shù)、教室數(shù)、教學(xué)儀器數(shù)等。 度量數(shù)據(jù)：用一定的工具或一定的標(biāo)準(zhǔn)測量獲得的數(shù)據(jù)。 如學(xué)生的身高，學(xué)生完成作業(yè)所用的時間，學(xué)生的智商。,6,根據(jù)隨機(jī)變量取值是否具有連續(xù)性可分為： 間斷型隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)：取值個數(shù)有限的數(shù)據(jù)。 這種數(shù)據(jù)的單位是獨(dú)立的，兩個單位之間不能再劃分成細(xì)小單位，一般用整數(shù)表示。 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)：取值個數(shù)無限的數(shù)據(jù)。它們可能的取值范圍能連續(xù)充滿某一個區(qū)間。數(shù)據(jù)的單位之間可以再劃分成無限多個細(xì)小的單位

3、。,7,課后第2題： 識別下列觀察值所屬的變量是連續(xù)變量還是間斷變量？ 實(shí)到學(xué)生有36人 某學(xué)生身高為1.61米 父親每月的工資為1500元 某學(xué)生做對14道是非題 某學(xué)生跑400米用了1分30秒 某學(xué)生在用五級記分的體操比賽中獲3分 某學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分 某學(xué)生的智力在班里的名次為第21名,8,三、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分類,含義：統(tǒng)計分類是指按照研究對象的本質(zhì)特征，根據(jù)分析研究的目的、任務(wù)以及分析時所用統(tǒng)計方法的可能性，將搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組歸類。 它是對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、整理、簡化、概括的第一步，為進(jìn)一步分析研究打下基礎(chǔ)。,9,步驟,剔除不真實(shí)、不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。 如書寫錄入錯誤。一定要注意，不要隨心所欲

4、地剔除掉那些不符合主觀假設(shè)的數(shù)據(jù)。 確定分類的標(biāo)志。 分類標(biāo)志就是分類時采用的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。分類的標(biāo)志要明確，前后一致，在一個分類標(biāo)志之下要能將所有數(shù)據(jù)都包含在內(nèi)。,10,分類一般是按事物的不同性質(zhì)即性質(zhì)類別和按數(shù)值大小即數(shù)量類別兩種標(biāo)志來進(jìn)行 分類。（表格、圖形）,11,第二節(jié) 統(tǒng)計表,一、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)及其編制原則 二、統(tǒng)計表的種類 三、頻數(shù)分布表,12,一、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)及其編制原則,表 2.1 統(tǒng)計表的基本格式,13,表2.1 80名員工對部門主管盡職程度調(diào)查結(jié)果,表號,標(biāo)題,橫標(biāo)目 主語,表注,* 注：表中的數(shù)據(jù)來源于例2-1,縱標(biāo)目 謂語,頂線,橫線,數(shù)字,底線,縱線,橫標(biāo)目的總標(biāo)目,1

5、4,表2.5 上海市區(qū)男幼兒20米跑步用時,資料來源：引自華東師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），1985年第2期第30頁。,15,二、統(tǒng)計表的種類,簡單表 分組表 復(fù)合表 簡單表：只列出觀察對象的名稱、地點(diǎn)、時序或統(tǒng)計指標(biāo)名稱的統(tǒng)計表。,表2.2 某年級各班學(xué)生人數(shù),16,分組表：只按一個標(biāo)志分組的統(tǒng)計表。例如某學(xué)校各年級男生的平均身高統(tǒng)計表。,表2.5 上海市區(qū)男幼兒20米跑步用時,資料來源：引自華東師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），1985年第2期第30頁。,17,復(fù)合表：按兩個或兩個以上標(biāo)志分組的統(tǒng)計表。例如，某年級男女生操行評定等級統(tǒng)計表。,表2.7 某年級操行評定結(jié)果,18,三、頻數(shù)分布表,頻數(shù)

6、：某一個隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)稱為這個隨機(jī)事件的頻數(shù)。一般用f表示。 頻數(shù)分布：各種隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)分布。 頻數(shù)分布表：將頻數(shù)分布用表格形式表示出來稱為頻數(shù)分布表。 例如：56個學(xué)生進(jìn)行測驗(yàn)。,19,簡單頻數(shù)分布表可分為： 間斷變量頻數(shù)分布表 連續(xù)變量頻數(shù)分布表 累積頻數(shù)和累積百分比分布表可分為： 累積頻數(shù)分布表 累積百分比分布表,20,間斷變量的頻數(shù)分布表,表2.8 38名學(xué)生做6道選擇題做對的頻數(shù)分布,1.簡單頻數(shù)分布表,21,連續(xù)變量的頻數(shù)分布表,表2.9 師大附小二年級80個學(xué)生身高實(shí)測數(shù)值,22,編制步驟： （1）求全距(range) 全距是指一批數(shù)據(jù)最大值與最

7、小值之間的差距 RMaxMin （2）定組數(shù)：把整批數(shù)據(jù)劃分成若干個等距的區(qū)組 K（組數(shù)） 10-15 （3）定組距(interval) ：iR/K 1，2，3，5，10 （4）決定組限 ：每組的起止范圍。從小至大排 （5）求組中值：各組的代表值 組中值（組實(shí)上限組實(shí)下限）2 （6）登記頻數(shù),23,連續(xù)變量的頻數(shù)分布表,表2.9 師大附小二年級80個學(xué)生身高實(shí)測數(shù)值,24,編制步驟： （1）求全距(range) R=144-115=29 （2）定組數(shù)：10 （3）定組距(interval) ：iR/K=29/10=3 （4）決定組限 ：每組的起止范圍。從小至大排 （5）求組中值：各組的代表值

8、組中值（組實(shí)上限組實(shí)下限）2 （6）登記頻數(shù),25,2.累積頻數(shù)和累積百分比分布表,（1）累積頻數(shù)分布表 累積頻數(shù)分布表，登記頻數(shù)時從數(shù)值最小的一組開始，每降下一組，必須把以上各組的頻數(shù)累積起來，登記進(jìn)去。 （2）累積百分比分布表 將各組的累積頻數(shù)除以總頻數(shù)再乘以100。,26,課后練習(xí)題：,3.小學(xué)三年級某班珠算測驗(yàn)，在5分鐘內(nèi)做完10題的有4人，做完9題的有7人，做完8題的有11人，做完7題的有9人，做完6題的有6人，將之編成頻數(shù)分布表。,27,4.將下列30個英語分?jǐn)?shù)編成組距為5的簡單頻數(shù)、累積頻數(shù)、累積百分比分布表，并繪制成直方圖、多邊圖、累積頻數(shù)、累積百分比分布圖。 76 71 66

9、 63 88 83 77 72 68 64 70 76 81 79 73 71 66 61 55 65 74 86 78 82 74 84 67 72 76 74,28,第三節(jié) 統(tǒng)計圖,一、統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)及其繪制規(guī)則 二、表示間斷變量的統(tǒng)計圖 三、表示連續(xù)變量的統(tǒng)計圖,29,一、統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)及其繪制規(guī)則,統(tǒng)計圖是用來表達(dá)統(tǒng)計指標(biāo)與被說明的事物之間數(shù)量關(guān)系的圖形。它是整理數(shù)據(jù)的一種方法 。它以直觀形象的形式表達(dá)出事物的全貌及其分布特征。在運(yùn)用統(tǒng)計圖時，一般附有統(tǒng)計表。 基本結(jié)構(gòu)：標(biāo)題、圖號、標(biāo)目、圖形、圖注。 在繪制統(tǒng)計圖時對各組成部分有一些具體的要求。,30,1.標(biāo)題。簡明扼要；切合內(nèi)容；必要時

10、注明時間地點(diǎn)；字體在圖中為最大；一般在圖的下方。 2.圖號。按出現(xiàn)的順序編序號；在圖題的左前方。 3.標(biāo)目。即統(tǒng)計的項(xiàng)目。對于有縱橫軸的統(tǒng)計圖，應(yīng)在縱橫軸上分別標(biāo)明統(tǒng)計項(xiàng)目及其尺度。,31,4.圖形。圖形線在圖中為最粗，要清晰，圖形的高寬之比3：5為宜。在一幅圖中若有幾個圖形相比較，可以用不同圖形線加以區(qū)別，各種圖形線的含義可用圖例在適當(dāng)位置加以標(biāo)明。 5.圖注。不是必要組成部分，文字簡明扼要；字體要??；寫在圖題的下方。,32,二、表示間斷變量的統(tǒng)計圖,1.直條圖：用直條的長短來表示統(tǒng)計事項(xiàng)數(shù)量的圖形。 單式、復(fù)式；縱條，橫條,33,二、表示間斷變量的統(tǒng)計圖,制作直條圖的方法： （1）縱直條圖

11、以橫軸為基線，橫直條圖以縱軸為基線。 （2）條寬應(yīng)一致。兩排條形之間的間隔約為條寬的0.5-1倍。 （3）各條形應(yīng)按一定的順序排列。 （4）直條的頂端和下端不要注寫數(shù)字。 （5）在繪制復(fù)式直條圖時，若兩組被比事物總頻數(shù)不同時，尺度線應(yīng)當(dāng)用百分比表示。,34,注意：直條之間留有相同間隙；對于復(fù)式直條圖，若被比較的幾組事物的總頻數(shù)不相同，則尺度線最好用百分比。,35,2.圓形圖。是用來表示間斷性資料構(gòu)成比的圖形。圓形的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，圓中扇形表示各組成部分所占的比重。各部分的比重一般用百分比表示。,36,繪制圓形圖的步驟： 1.求各組組成部分所占百分比。 2.求各組成部分的中心角度數(shù)。 3

12、.以圓的下半徑（或上半徑）為基線，順時針方向做扇形。 4.用不同線條或不同顏色將各扇形加以區(qū)別，并在各扇形內(nèi)用簡要文字及百分比加以注明?；蛴脠D例 5.可繪制直徑相同、圖中各部分內(nèi)容排列順序一致的兩個圓相比較，做對比圖。,37,課后第5題：根據(jù)下表提供的某班數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績繪制以下幾種圖： 1.分別用單式縱條圖、橫條圖和圓形圖比較該班數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績各種等級的人數(shù)及構(gòu)成比。 2.分別用復(fù)式縱條圖和橫條圖比較三個小組數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績各種等級的人數(shù)百分比。,38,三、表示連續(xù)變量的統(tǒng)計圖,線形圖 主要用途有：表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系；一種事物隨另一種事物變化的情況；某種現(xiàn)象在時間上的發(fā)展趨勢。,39,三、表示連續(xù)變量的統(tǒng)計圖,頻數(shù)分布圖 直方圖、多邊圖、累積多邊圖。,40,直方圖 ：用面積表示頻數(shù)分布。用各組上下限上的矩形面積表示各組頻數(shù)。 制作方法： 在橫軸上標(biāo)出各組的組限； 以各組的上下限為橫坐標(biāo)、各組的頻數(shù)為縱坐標(biāo)描出與各個組限對應(yīng)的點(diǎn)； 分別用線段將各組的兩個