1、第十章 實(shí)數(shù),立方根第1課時(shí),將一個(gè)信念播種下去， 你收獲的將是一個(gè)行動(dòng)。 將一個(gè)行動(dòng)播種下去， 你收獲的將是一個(gè)習(xí)慣。 把一個(gè)習(xí)慣播種下去， 你收獲的將是一個(gè)人的素質(zhì)和能力。 把一個(gè)人的素質(zhì)和能力播種下去， 你收獲的將是一個(gè)人的命運(yùn)。,贈(zèng)給我親愛(ài)的同學(xué)們：,金玉良言,引入,要制作一個(gè)容積為27m3的正方體 形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng) 是多少？,解：設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm，則 x3=27 33=27 x=3 這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)是3m,要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27,探究,(1) ( )3=8; (2) ( )3= -8; (3) ( )3= ; (4) ( )3= ;,立方根的定義:如

2、果x3=a ， 那么x就叫做a的立方根(三次方根). a叫做x的三次冪。,歸納,開(kāi)立方的定義：求一個(gè)數(shù)a的立方根的 運(yùn)算,叫做開(kāi)立方.,如：3是27的立方根,27的立方根是3,如果 ，那么 。,如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?,一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:,讀作:三次根號(hào) a 其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，不能省略。,a,3,被開(kāi)方數(shù),探究,1 -1 8 -8 27 -27,立方,開(kāi)立方,立方運(yùn)算與開(kāi)立方運(yùn)算的關(guān)系,立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算,1 -1 8 -8 27 -27,歸納,立方根的表示方法:,如果x3=a ，那么x = .,探究,1、正數(shù)的立方根是正數(shù)， 2、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)； 3、0的立方根

3、是0；,探究,立方根的性質(zhì)：,例2：求下列各式的值。,解：（1）,（1） ；（2） ；（3） （4） （5）,（2）,（3）,方法點(diǎn)撥：先定符號(hào)，再定值。,例2：求下列各式的值。,解：（4）,（1） ；（2） ；（3） （4） （5）,（5）,探究,立方根的性質(zhì)：,1、下列等式正確的是( ) A B C D,鞏固,D,2、立方根等于本身的數(shù)是( ) A B C D,鞏固,D,3、若一個(gè)數(shù)的立方根和它的算術(shù)平方 根相等，則這個(gè)數(shù)是（ ） A1 B 0 C0或1 D 1、0或-1,鞏固,C,(1)1的平方根是_；立方根為_(kāi)；算術(shù)平方根為_(kāi) _ (2)平方根是它本身的數(shù)是_ (3)立方根是其本身的數(shù)

4、是_ (4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_,(5) 的立方根為 .,(6) 的平方根為 .,(7) 的立方根為 .,填空練習(xí)：,1,1,1,0,0,1,-1,0,1,-2,2,-8,范例,例2、求下列方程:,方法: 1、把x3當(dāng)作一個(gè)整體,求出x3=a; 2、再根據(jù)立方根的定義求x.,鞏固,4、求下列方程:,鞏固,5、填空:,(1) 的立方根是 ;,(2) 的立方根是 ;,思考: 兩題的結(jié)果是不是一樣嗎?為什么?,易錯(cuò)問(wèn)題,5,鞏固,6、填空:,(1) 的立方根是 ;,(2) 的立方根是 ;,思考: 兩題的結(jié)果是不是一樣?為什么?,易錯(cuò)問(wèn)題,負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根,正數(shù)有一個(gè)立方根,6,-6,鞏固,7、

5、填空:,(1) 的平方根是 ;,(2) 的立方根是 ;,思考: 兩題的結(jié)果是不是一樣?為什么?,易錯(cuò)問(wèn)題,平方根與立方根的區(qū)別,探究,小數(shù)點(diǎn)移位法則：被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向 左(右)移動(dòng)3位，結(jié)果小數(shù)點(diǎn)就向相同的 方向移動(dòng)1位。,鞏固,8、已知： ，則 的值是 ( ) A B C D,B,探究,你能比較以下兩個(gè)數(shù)的大小嗎？,與,與,乘方法和估算法,如果一個(gè)數(shù)X的立方等于a，即X3=a,那么，這個(gè)數(shù)X就叫做a的立方根。, （-2）3=-8， -2是-8的立方根。,二、比對(duì)： 1、立方根的定義：,2、立方根的性質(zhì)與表示,每個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。,3、開(kāi)立方,求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。,它與立方互為逆運(yùn)算； 它是一種運(yùn)算，而不是結(jié)果，它的結(jié)果是立方根。,小結(jié),1、本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)?,2、你有什么體會(huì)?,立方根的定義,立方根的表示,求一