1、 初中不等式專題本章知識點： 1、不等式：用或號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2、不等式的解：把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范圍叫做不等式解的集合，簡稱解集。4、一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性質(zhì)：1、不等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。2、不等式兩邊同乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 3、不等式兩邊同乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改6、一元一次不等式組：把幾個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。7、不等式組的解集：不等式組中每一個解集的公共部分叫

2、做不等式組的解集。 記： 同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解。 練習(xí)：一、畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集：(1)(2)x4 (3) (4)二、選擇1、下列數(shù)中是不等式的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 、個 、個 、個 、個2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）、3、若，則下列不等式中正確的是（ ）、4、用不等式表示與的差不大于，正確的是（ ）、 、5、不等式組的解集為（ ）A 、 B、 C、的解集為（ ） A、 B 、0 D、7、不等式6的正整數(shù)解有（ ）A 、1個 B 、2個 C、3 個 D、4個8、下圖所表示的

3、不等式組的解集為（ ）A 、 B、 C、 D、 三、 填空題9、“的一半與2的差不大于”所對應(yīng)的不等式是 10、不等號填空：若ab,求的最小整數(shù)值_。不等式與不等式組解決實際問題【例9】 蘋果的進價是每千克1.5元.銷售中估計有5%的蘋果正常損耗。商家把銷售價至少定為_，就能避免虧本?！纠?0】 (8分) 2007年我市籌備30周年慶典，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配

4、方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有_幾種，請你幫助設(shè)計出來（2）若搭配一個種造型的成本是800元，搭配一個種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是_元。 【例11】 (5分)某種客貨車車費起點是2km以內(nèi)2.8元.往后每增加455m車費增加0.5元.現(xiàn)從A處到B處,共支出車費9.8元;如果從A到B,先步行了300m然后乘車也是9.8元,求AB的中點C到B處需要共付_車費?！纠?2】 （2010宜賓中考）小明利用課余時間回收廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價格和頁數(shù)如下表為了節(jié)約資

5、金，小明應(yīng)選擇哪一種購買方案?請說明理由【例13】 （2010青島中考）某學(xué)校組織八年級學(xué)生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位（1）求該校八年級學(xué)生參加社會實踐活動的人數(shù)_。（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金_。【例14】 (2009深圳中考)迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓

6、大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有_種，請你幫助設(shè)計出來（2）若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是_元。 9、要求是一元一次不等式，有答案，不需要過程最佳答案設(shè)前年全廠年利潤是x萬元, x/280+0.6(x+100)/(280-40) 解得x308 前年全廠年利潤至少是308萬元. 設(shè)商家把銷售額至少定在X元才不虧本 X*（15）1.5 X1.58

7、商家把銷售額至少定在1.58元才不虧本10解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8x）輛，依題意，得4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式組，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整數(shù)， x可取的值為2，3，4因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：（2）方案一所需運費 3002 + 2406 = 2040元；方案二所需運費 3003 + 2405 = 2100元；方案三所需運費 3004 + 2404 = 2160元所以王保應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是2040元 解：設(shè)搭配種造型個，則種造型為個，依題意，得： ，解這個不等式組，得：， 是整數(shù)，可取，可設(shè)計三種

8、搭配方案：種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個種園藝造型個 （2）方法一：由于種造型的造價成本高于種造型成本所以種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為：（元）方法二：方案需成本：（元）方案需成本：（元）方案需成本：元應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為元11解：設(shè)走xm需付車費y元,n為增加455m的次數(shù). y=2.8+0.5n,可得n=142000+45513x2000+45514 即7915x8370,又7915x-3008370 8215x8670,故8215x8370,CB為,且4107.54185, =4.635,=4.85,n=5代入y=2.8

9、+0.55=5.3(元) 從C到B需支付車費5.3元.毛12、【解析】：設(shè)小明購買大筆記本x本，則購買小筆記本（5x）本根據(jù)題意，得解不等式組，得1x3 整數(shù)x的取值為1、2、3小明的購買方案共有三種：第一種 大筆記本1本，小筆記本4本 需花費資金：16+45=26元第二種 大筆記本2本，小筆記本3本 需花費資金：26+35=27元第三種 大筆記本3本，小筆記本2本 需花費資金：36+25=28元262728小明應(yīng)選擇第三種購買方案13【解析】（1）設(shè)單獨租用35座客車需x輛，由題意得：,解得：.（人）. 答：該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175人（2）設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車（）輛，由題意得： ， 解這個不等式組，得y取正整數(shù)，y = 2.4y = 42 = 2.32024002 = 1440（元）.所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為1440元14【解析】設(shè)搭配A種造型x個，則B種造型為個，依題意，得： 解得：， x是整數(shù)，x可取31、32、33，可設(shè)計三種搭配方案：A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；A種園藝造型33個，B種園藝造型17個 （2）方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本所以B種造