1、5.3.1 平行線的性質(zhì),探究：畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角. 任選一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：,利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者 同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行.反過來如果兩條 直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？,觀察與猜想：,各對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：,猜想： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角， 內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角.,再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角 的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？,相等,相等,互補(bǔ),性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 性質(zhì)：兩條平行線被

2、第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ),平行線的性質(zhì)：,簡(jiǎn)單說成： 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等 如果ab,那么12 性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 如果ab,那么23 性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 如果ab,那么24180,如右圖，已知：a/ b ，那么 （1）3與2有什么關(guān)系？為什么？ （2） 2與4有什么關(guān)系？為什么？,你能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2、3嗎？,4,例 如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100， B=115，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？,解：因?yàn)樘菪紊?，下兩底AB與DC互相平行，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得A與D互補(bǔ)，B與C互

3、補(bǔ). 于是 D=180-A=180-100=80 C=180-B=180-115=65 所以梯形的兩外兩個(gè)角分別是80，65,2.在下圖所示的個(gè)圖中，ab， 分別計(jì)算的度數(shù),D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,1.如圖，ABCD, 1=45 且D=C, 求出， ， 的度數(shù),36,120,D=45 C=45 B=135,1=90,1=144,1=120,1如圖，直線ab， 1=54， 那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2 = 1=54（ ）， 4 = 1=54（ ）， 3=1804 =18054126（ ）,對(duì)頂角相等,兩直線平行，同位角相等,鄰補(bǔ)角的定義,2如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)， ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？,答：（1）DEBC， 因?yàn)锳DE60,B60， 所以ADE B. 所以DEBC （ ）,同位角相等，兩直線平行,（2） C =40. 因?yàn)镈EBC ， 所以C AED.( ) 因?yàn)锳ED=40，所以C =40.,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行,判定,性質(zhì),（1）請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)