1、（x 3)( x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多項式與多項式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!” 慢羊羊村長很吃驚同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?,相等嗎？,原來,現(xiàn)在,面積變了嗎？,a2,(a+5)(a-5),（x 4)( x4） （1 2a)( 1

2、2a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）,計算下列各題,算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn),（1 2a)( 12a）=1 4a2,（m 6n)( m6n)=m2 36n2,（5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 4)( x4）=x2 16,它們的結(jié)果有什么特點？,x2 42,12(2a)2,m2 (6n)2,(5y)2 z2,15.2.1 平方差公式,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方差.,公式變形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,(

3、a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,適當(dāng)交換,合理加括號,平方差公式,注：這里的兩數(shù)可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等等,口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a

4、+b),(a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式計算 計算：（x+2y)(x-2y),解：原式 x2 - (2y)2,x2 - 4y2,1、先把要計算的式子與公式對照,2、哪個是 a 哪個是 b,例題,例2 運用平方差公式計算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x2

5、4y2,試試就能行,例3 計算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=1000 4,=（1002）(1002),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(

6、6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,練習(xí),利用平方差公式計算：,1.計算 20042 20032005;,拓展提升,解：,20042 20032005,= 20042 (20041)(2004+1),= 20042, （2004212 ),= 20042, 20042+12,=1,2、利用平方差公式計算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,（ ）,3.化簡,(x4+y4 ),(x4