1、20152016學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷制卷人：丁曉東； 考察范圍：1-4章 ；考試時(shí)間：90分鐘；滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共45分)1234567891011121314151下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0A B C D2三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x210x+21=0的解，則第三邊的長為（） A 7 B 3 C 7或3 D 無法確定3下列命題正確的是（） A 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形 B 對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形 C 兩條對(duì)角線互相垂直的四

2、邊形一定是菱形 D 兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形4正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（） A 對(duì)角線平分一組對(duì)角 B 對(duì)角線相等 C 對(duì)角線互相垂直平分 D 四條邊相等5菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和8，則這個(gè)菱形的周長是（） A 20 B 16 C 12 D 106已知，則的值是（） A B C D 7如圖，在ABC中，DEBC，=，DE=4cm，則BC的長為（） A 8cm B 12cm C 11cm D 10cm8若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（） A k B k C k且k1 D k且k19已知四邊形是平行四邊形，再從，四

3、個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（）ABCD10放假了，小明與小穎兩家準(zhǔn)備從紅荷濕地、臺(tái)兒莊古城、蓮青山中選擇一景點(diǎn)游玩，小明與小穎通過抽簽方式確定景點(diǎn)，則兩家抽到同一景點(diǎn)的概率是（）ABCD11小麗在測樓高時(shí)，先測出樓房落在地面上的影長為15米，然后在處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長為3米，則樓高為（）A10米B12米C15米D22.5米12某服裝原價(jià)800元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為512元，所列方程中正確的是（）ABCD13如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對(duì)開得到。矩形沿對(duì)開后，再把矩形沿對(duì)開，依此類推，若各種開本的矩形都相似，那

4、么等于（）ABCD14下列的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）15等腰三角形一條邊的長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則k的值是（）A27B36C27或36D18二、填空題(每題4分，共24分）16如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_m。 17市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價(jià)

5、的百分率為 。19若，則 。20在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其規(guī)則為，則方程（23）=9的根為 。21已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 。22如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為 。3、 解答題（共7小題，滿分51分）.23解方程：（每小題4分，共16分）（1）；（2）。（3）3x（x2）=2（2x） （4）（x+8）（x+1）=12 24（6分）小明和小芳做配紫色游戲，如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出

6、了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，（1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）若出現(xiàn)紫色，則小明勝此游戲的規(guī)則對(duì)小明、小芳公平嗎？試說明理由25（7分）某商場禮品柜臺(tái)元旦期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？ABDCE26（7分）如圖，四邊形中，平分，為中點(diǎn)。（1）求證：；（2）與有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由。27（7分）分別是不等邊三角形（即）的邊的中點(diǎn)，是所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)。（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；（2）要使四邊形是菱形，則與應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（3）當(dāng)與滿足 時(shí)，四邊形是一個(gè)矩形（直接填答案，不需證明）ABCDEGFOABCQP29（8分）如圖，中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以速度向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。（1）為何值時(shí)，的面積等于面積的？（2）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，與相似？ ABCQP30（10分）如圖，中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以速度