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；十二種點(diǎn)到直線距離公式證明方法用高中數(shù)學(xué)知識推導(dǎo) 點(diǎn)到直線的距離公式 的方法。已知點(diǎn)P(Xo，Yo) 直線 l ：Ax+By+C=0 (A、 B 均不為 0) ，求點(diǎn) P 到直線 I的距離。 ( 因為特殊直線很容易求距離，這里只討論一般直線)1用定義法推導(dǎo)點(diǎn) P 到直線 l 的距離是點(diǎn) P 到直線 l 的垂線段的長，設(shè)點(diǎn) P 到直線 l 的垂線為垂足為 Q，由 l 垂直 l 可知 l 的斜率為 B/A.；2用設(shè)而不求法推導(dǎo)3用目標(biāo)函數(shù)法推導(dǎo)4用柯西不等式推導(dǎo)“求證： (a 2 +b2 )(c 2+d2) (ac+bd) 2 , 當(dāng)且僅當(dāng) ad=bc，即 a/c=b/d 時等號成立?！睂?shí)為柯西不等式的最簡形式，用它可以非常方便地推出點(diǎn)到直線的距離公式。.；5用解直角三角形法推導(dǎo)設(shè)直線 l 的傾斜角為 ，過點(diǎn) P 作 PMy 軸交 l 于 G(x1 ，y1) ，顯然 Xl =x。，所以6用三角形面積公式推導(dǎo).；7用向量法推導(dǎo)8用向量射影公式推導(dǎo).； 9 利用兩條平行直線間的距離處處相等推導(dǎo).；10從最簡單最特殊的引理出發(fā)推導(dǎo).；11通過平移坐標(biāo)系推導(dǎo) 12.

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