1、高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個選項符合題意。1已知，表示兩條不同直線，表示平面，下列說法中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則2在平面直角坐標(biāo)系中，若角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（，1），則sin（）=（）ABCD3若，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A B C D4若等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a8a13+a9a12=26，則log2a1+log2a2+log2a20=（）A120B100C50D605在正方體中，點在線段上運動，則異面直線與所成角的取值范圍是（

2、 ） A. B C D6如圖，正方形網(wǎng)格中，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的體積為7，則該幾何體的表面積為（ ）A18 B21 C24 D277已知一個等比數(shù)列首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項之和為341，偶數(shù)項之和為682，則這個數(shù)列的項數(shù)為()A4 B6 C8 D108已知邊長為2的正方形的四個頂點在球的球面上，球的體積為，則與平面所成的角的余弦值為（ ）A B C D9已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（，0上是增函數(shù)，若不等式f（a）f（x）對任意x1，2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（，1B1，1C（，2D2，210設(shè)是等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比，且，若，

3、則有（ ）A B 或 C D11在三棱錐中，,且,則該三棱錐外接球的表面積為（ ）A B C D 12已知等差數(shù)列an滿足=1，公差d（1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時，數(shù)列an的前n項和Sn取得最大值，則該數(shù)列首項a1的取值范圍是（）A（，）B，C（，）D，二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=2，點P是斜邊AB上的一個三等分點，則=14在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinb，且，則sinA+sinC的最大值是15若圓錐的側(cè)面積與過軸的截面面積之比為，作為其母線與軸的夾角的大小為_。16.若四面體的

4、三組對棱分別相等，即給出下列結(jié)論：四面體每個面的面積相等；從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于 而小于 ；連結(jié)四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分；從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長；其中正確結(jié)論的序號是_。（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（12分）已知向量=（cosx， cosx），=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=+1（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若f（）=，的值 18（本小題滿分12分）在中，已知，其中角所對的邊分別為。求（1）求角的大小；（2）若， 的面積為，求的值

5、。19（12分）某種新產(chǎn)品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，而后60天其價格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表：時間第4天第32天第60天第90天價格（千元）2330227（）寫出價格f（x）關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式（x表示投放市場的第x天，xN*）；（）銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關(guān)系式為，則該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少千元？20. （本小題滿分12分）如圖1，在高為2的梯形中，過、分別作，垂足分別為、。已知，將梯形沿、同側(cè)折起，得空間幾何體，如圖2。（1）若，證明：；（2）若，證明：；（3）在（1），（2）的條件下，求三棱錐的體積。21 （本小題滿分12分）如圖，四棱錐中， 側(cè)面為等邊三角形， ，。（1）證明：；（2）求二面角的平面角的正弦值。22（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且