1、安徽省2019屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷一（文科）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合P=xR|x0，Q=xZ|（x+1）（x4）0，則PQ=（）A（0，4）B（4，+）C1，2，3D1，2，3，42設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（）ABC1D13執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為（）A3B4C5D64若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位，則平移后的圖象（）A關(guān)于點對稱B關(guān)于直線對稱C關(guān)于點對稱D關(guān)于直線對稱5若實數(shù)x，y滿足約束條件，則x2y的最大值為（）A9B3C1D36已知雙曲線的兩條漸近線分別與拋物線y2=2px（p0）的

2、準(zhǔn)線交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若OAB的面積為1，則p的值為（）A1BCD47祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等設(shè)A、B為兩個同高的幾何體，p：A、B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，bcosA+acosB=2，則ABC的外接圓的面積為（）A4B8C9D369設(shè)圓x2+y22x2y2=0的圓心為C，直線l過（0，3）與圓C交于A，B兩

3、點，若，則直線l的方程為（）A3x+4y12=0或4x3y+9=0B3x+4y12=0或x=0C4x3y+9=0或x=0D3x4y+12=0或4x+3y+9=010一個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（）A72+6B72+4C48+6D48+411從區(qū)間2，2中隨機選取一個實數(shù)a，則函數(shù)f（x）=4xa2x+1+1有零點的概率是（）ABCD12設(shè)函數(shù)f（x）=，（e是自然對數(shù)的底數(shù)），若f（2）是函數(shù)f（x）的最小值，則a的取值范圍是（）A1，6B1，4C2，4D2，6二、填空題：本題共4小題，每小題5分13某同學(xué)一個學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測驗成績的莖葉圖

4、如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14若非零向量，b滿足|=1，|=2，且（+）（3），則與的夾角余弦值為15已知sin2a=22cos2a，則tana=16函數(shù)f（x）=x3+3x2ax2a，若存在唯一的正整數(shù)x0，使得f（x0）0，則a的取值范圍是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足S4=24，S7=63（）求數(shù)列an的通項公式；（）若bn=+an，求數(shù)列bn的前n項和Tn18一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標(biāo)值x，得到如下的頻率分布表：x11，13）13，15）15，17）17，19）19，21）21

5、，23）頻數(shù)2123438104（）作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)；（）若x13或x21，則該產(chǎn)品不合格現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率19已知四棱錐PABCD的底面ABCD為菱形，且PA底面ABCD，ABC=60，點E、F分別為BC、PD的中點，PA=AB=2（）證明：AE平面PAD；（）求多面體PAECF的體積20已知橢圓經(jīng)過點，離心率為（）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若A1，A2是橢圓E的左右頂點，過點A2作直線l與x軸垂直，點P是橢圓E上的任意一點（不同于橢圓E的四個頂點），聯(lián)結(jié)PA；交直線l與點B，點Q

6、為線段A1B的中點，求證：直線PQ與橢圓E只有一個公共點21已知函數(shù)（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若x1，+，不等式f（x）1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍請考生在22、23中任選一題作答注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做第一個題目記分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為（）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）寫出直線l與曲線C交點的一個極坐標(biāo)選修4-5：不等式選講23已知函數(shù)f（x）=|xm|x+3m|（m0）（）當(dāng)m=1時，求不等式f（x）1的解集；（）對于任意實數(shù)x，t，不等式f（x）|

7、2+t|+|t1|恒成立，求m的取值范圍參考答案一、選擇題1C 2B 3C 4D 5C 6B 7A 8C 9B 10A 11A12D二、填空題1383 14 15 0或 16 三、解答題17解：（）an為等差數(shù)列，（）=24n+（2n+1），+（3+5+2n+1）=18解：（）由頻率分布表作出頻率分布直方圖為：估計平均值： +160.34+180.38+200.10+220.04=17.08估計眾數(shù)：18（）x13或x21，則該產(chǎn)品不合格不合格產(chǎn)品共有2+4=6件，其中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品有2件，現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件，基本事件總數(shù)n=15，抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品

8、恰有一件包含的基本事件個數(shù)m=CC=8，抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率19（）證明：由PA底面ABCD，得PAAE底面ABCD為菱形，ABC=60，得ABC為等邊三角形，又E為BC的中點，得AEBC，AEADPAAD=A，AE平面PAD；（）解：令多面體PAECF的體積為V，則V=VPAEC+VCPAF底面ABCD為菱形，且PA底面ABCD，ABC=60，點E、F分別為BC、PD的中點，PA=AB=2，=；多面體PAECF的體積為20解：（）由題意可得：，解得：a=，b=，c=1，橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）證明：設(shè)P（x0，y0）（x00且，直線PA1的方程為：，令得，則線

9、段A2B的中點，則直線PQ的斜率，P是橢圓E上的點，代入式，得，直線PQ方程為，聯(lián)立，又，整理得，=0直線PQ與橢圓E相切，即直線PQ與橢圓E只有一個公共點21解（），當(dāng)時，x22x2a0，故f（x）0，函數(shù)f（x）在（，+）上單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（，+），無減區(qū)間當(dāng)時，令x22x2a=0，列表：xf（x）+f（x）遞增遞減遞增由表可知，當(dāng)時，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為（）2ax2ex，由條件，2ax2ex對x1成立令g（x）=x2ex，h（x）=g（x）=2xex，h（x）=2ex當(dāng)x1，+）時，h（x）=2ex2e0，h（x）=g（x）=2xex在1，+）上單調(diào)遞減，h（x）=2xex2e0，即g（x）0g（x）=x2ex在1，+）上單調(diào)遞減，g（x）=x2exg（1）=1e，故f（x）1在1，+）上恒成立，只需2ag（x）max=1e，即實數(shù)a的取值范圍是22解：（），即；（）將，代入得，即t=0，從而，交點坐標(biāo)為，所以，交點的一個極坐標(biāo)為23解：（） ，當(dāng)m=1時，由或x3，得到，不等式f（x）1