1、復(fù)習(xí)課,平行四邊形,三門峽市外國(guó)語(yǔ)中學(xué) 南樂(lè)樂(lè),平行四邊形,矩形,菱形,一、四邊形的從屬關(guān)系,邊 形,正方形,二、幾種特殊四邊形的性質(zhì),平 行 四邊形,矩 形,菱 形,正方形,邊,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行，四邊都相等,對(duì)邊平行， 四條邊 都相等,角,對(duì)角相等， 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,對(duì)角相等， 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,對(duì) 角 線,對(duì)角線互相平分,對(duì)角線相等 且互相平分,對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,對(duì)稱性,中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形、 中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形、 中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形、 中心對(duì)稱圖形

2、,三、特殊四邊形的常用判定方法,平行 四邊形,（1）兩組對(duì)邊分別平行；,（2）兩組對(duì)邊分別相等；,（4）兩組對(duì)角分別相等,（5）對(duì)角線互相平分,矩 形,（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；,（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；,（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。,菱 形,（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；,（2）四條邊都相等的四邊形是菱形；,（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。,正方形,（1）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；,（2）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。,平行且相等;,1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的四邊形是平行四邊形。（ ） 2、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（ ）

3、3、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（ ）4、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）5、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（ ）,x,四、基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān),x,x,1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O， AOB= 60，AB=6，則AC=_,小試牛刀,12,變式 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的邊長(zhǎng).,AB=CD=4cm, BC=AD= cm,2直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是5cm和6cm，則它的面積是（ ）,ACB=90,中線CD=6cm,斜邊AB=2CD=12（cm）,CEAB，CE=5cm,ABC的面積為:1252

4、=30(cm2),變式：已知Rt ABC中，ABC=900， BD是斜邊AC上的中線,(1)若BD=3 則AC (2) 若C=30，AB5，則AC ， BD .,6,10,5,3. 菱形紙片ABCD中，兩條對(duì)角線AC= ，BD= 4 。,（1）求菱形ABCD的面積；,（3） 求ADC的度數(shù)。,（2）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；,16,120,4如圖，菱形ABCD中，AB=2，BAD60，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 。,E,A,B,D,C,P,變式 如圖，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 則PE+PC的最小值為_,例1如圖(3)，

5、正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：要證明BMCN，大家觀察 圖形可以考慮證哪兩個(gè)三角形全等 ?,MNAB且MN分別交OA、OB于M、N，,求證：BMCN。,你能完成證明嗎?,ABBC，1245 條件夠嗎？,還需要的條件是 AMBN,ABMBCN,你所要證明的兩個(gè)三角形已經(jīng)滿足 了哪些條件?,由正方形可以得到的條件有：,例1如圖(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分別交OA、OB于M、N，求證：BMCN。,證明： 四邊形ABCD是正方形 OAOB , 12ABO45 又MNAB OMN1ABOONM45 OMON OAOMOBON 即AMBN,下面大家自己完成

6、證明,練習(xí)1 已知：正方形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且ABacm，如圖(2)。,求：AC的長(zhǎng)及正方形的面積S。,練習(xí)2 已知：在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)O，且AC6 cm，如圖 求：正方形的面積S。,S=a2,36,1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線相等 C、對(duì)邊相等 D、對(duì)角線互相平分 2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線互相平分 C、對(duì)邊平行且相等D、對(duì)角線互相垂直,堂清測(cè)試,3. 在下列命題中，真命題是（ ） 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形,B,D,C,4、如圖，ABC中AD平分BAC，DEAB交AC于E， DFAC交AB于F。四