1、17.1 勾股定理,（第2課時）,第十七章 勾股定理,Contents,目錄,01,02,舊知回顧,學(xué)習(xí)目標(biāo),新知探究,隨堂練習(xí),課堂小結(jié),勾股定理：直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方,如果在Rt ABC中，C=90, 那么,如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時都可能倒下，十分危急.接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂處將旗桿折斷.現(xiàn)在需要劃出一個安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？,議一議：,9m,24m,c2 = a2 + b2,（1）求出下列直角三角形中未知的邊,做一做,回答：,在解決上述問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？,直角三角形哪條邊最長？

2、,（2）在長方形ABCD中，寬AB為1 m，長BC為2 m ，求AC長,1 m,2 m,在Rt ABC中，B=90,由勾股定理可知：,一個門框尺寸如圖所示,若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問能從門框通過？,若薄木板長3米，寬1.5米呢？,若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？,1 m,2 m,木板的寬2.2米大于1米， 橫著不能從門框通過； 木板的寬2.2米大于2米， 豎著也不能從門框通過, 只能試試斜著能否通過，對角線AC的長最大，因此需要求出AC的長，怎樣求呢？,因為AC大于木板的寬2.2m,所以木板能從門框通過。,【練習(xí)】,1，如圖，池塘邊有兩點A,B，點C是與BA方向成直角的AC方

3、向上的一點，測得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A,B兩點間的距離嗎？,2.如圖，受臺風(fēng)影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？,例2：一個2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，這時AC的距離為2.4m如果梯子頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m嗎？,D,E,解：在RtABC中， ACB=90, AC2+ BC2AB2，即 2.42+ BC22.52， BC0.7m.,由題意得：DEAB2.5m， DCACAD2.40.42(m).,在RtDCE中，DCE=90, DC2+ CE2DE2 ，即22+ CE22.52, C

4、E1.5m, BE1.50.70.8m0.4m.,答：梯子底端B不是外移0.4m.,練習(xí):如圖，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米,求梯子的底端B距墻角O多少米？,如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請同學(xué)們:,猜一猜，底端也將滑動0.5米嗎？,算一算，底端滑動的距離近似值是多少? （結(jié)果保留兩位小數(shù)）,例4: 在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題.這個問題意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多

5、少尺？,D,A,B,C,解:設(shè)水池的深度AC為x尺, 則蘆葦高AD為 (x+1)尺.,根據(jù)題意得: BC2+AC2=AB2,52+x2 =(x+1)2,25+x2=x2+2x+1,x=12,x+1=12+1=13(尺),答:水池的深度為12尺,蘆葦?shù)拈L度為13尺.,例6： 如圖，棱長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是（ ）. A.3 B. C.2 D.1,分析： 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的， 故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.,B,【活動】,（1）如圖，分別以Rt ABC三邊為邊 向外作三個正方形，其面積分別用 S1，S2，S3表示，容易得出S

6、1，S2，S3 之間的關(guān)系為 ,（2）變式：你還能求出S1，S2，S3之間的關(guān)系式嗎？,1在RtABC中, C=90, 已知: a=5, b=12, 求c. 已知: b=6, c= 10 , 求a. 已知: a=7, c=25, 求b.,2.一直角三角形的一直角邊長為7, 另兩條邊長為兩個連續(xù)整數(shù)，求這個直角三角形的周長,3.如圖，受臺風(fēng)影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？,9,4.一架長為5的梯子，斜立靠在一豎直的墻上，這時梯子下端距離墻的底端為3，若梯子頂端下滑了1,則梯子底端將外移_. 5.如圖，要在高為3m,斜坡為5m的樓梯表面鋪 地毯，地毯的長度至少需_m 6.把直角三角形兩條直角邊同時擴大到原來 的3倍，則其斜邊（ ） A.不變 B.擴大到原來的3倍 C.擴大到原來的9倍 D.減小到原來的1/3,A,B,C,1,7,B,7在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處.另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_米.,15,8. 小東拿著一根長竹竿進一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高1米，當(dāng)他把竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少米？,解:設(shè)竹竿長x米,則城門高為 (x1)米.,根據(jù)題