1、所謂啟發(fā)式教學(xué)法所謂啟發(fā)式教學(xué)法，就是教師在教學(xué)過程中依據(jù)學(xué)習(xí)過程的客觀規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地獲取和掌握知識(shí)的一種教學(xué)方法。3其基本精神是要充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，促進(jìn)學(xué)生積極思維，提倡學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手去獲取知識(shí)，是唯物辯證法在教學(xué)上的具體運(yùn)用。啟與發(fā)的辨證關(guān)系是互為因果關(guān)系，啟是發(fā)的前提和條件，發(fā)是啟的發(fā)展和結(jié)果。要使學(xué)生啟而即發(fā)，教師就要啟而得法。借用我國(guó)近代的偉大教育家葉圣陶的話來(lái)說(shuō)就是“教師的教學(xué)，不在于要學(xué)生搬去可以致富的金子，而在于給學(xué)生點(diǎn)金的指頭。教師不是給學(xué)生大量灌輸知識(shí)，而是將開發(fā)文化寶庫(kù)的鑰匙交給學(xué)生。”二、啟發(fā)式

2、教學(xué)法的誤區(qū)啟發(fā)式教學(xué)法是在對(duì)傳統(tǒng)的注入式教學(xué)法的深刻批判背景下產(chǎn)生的，在教學(xué)研究和實(shí)踐中取得了許多成果。然而啟發(fā)式教學(xué)法，更主要的是作為一種教學(xué)思想，在實(shí)際應(yīng)用中，還沒有一套固定的模式可導(dǎo)，因而在教學(xué)實(shí)踐中呈現(xiàn)了一些不足。1、 誤區(qū)之一結(jié)果啟發(fā)式傳統(tǒng)的啟發(fā)式教學(xué)法，在很大程度上可以看作是一種結(jié)果啟發(fā)式。即在教學(xué)過程中，對(duì)于某個(gè)特定的問題，教師的頭腦中已經(jīng)有了正確答案，而學(xué)生頭腦中還沒有，于是教師就通過一系列的問題，千方百計(jì)的把正確答案問出來(lái)，便自以為用的是啟發(fā)式教學(xué)法。這種“結(jié)果啟發(fā)式”忽略了學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體這一重要因素，雖然也能使學(xué)生印象深刻，但勢(shì)必造成教學(xué)以教師為中心，學(xué)生完全被教師

3、牽著鼻子走，學(xué)生的主觀能動(dòng)性發(fā)揮不夠，對(duì)于較復(fù)雜的問題，學(xué)生往往難以深入理解；而且，在一定程度上，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生對(duì)教師提問的依賴，即教師提問他就會(huì)答，離開教師提問他就不會(huì)答。蘇格拉底的啟發(fā)式教學(xué)法的特點(diǎn)是抓住學(xué)生思維過程中的矛盾，啟發(fā)誘導(dǎo)，層層深入，最終引導(dǎo)至正確結(jié)論。但這種方式勢(shì)必造成學(xué)生的主觀能動(dòng)性發(fā)揮不夠，如果遇到較復(fù)雜的問題，一旦離開了教師的提問，學(xué)生往往就不知從何處入手了。2、 誤區(qū)之二“提問”即是啟發(fā)啟發(fā)式教學(xué)法發(fā)展至今，仍有一些教師只將其簡(jiǎn)單理解為提問，不管問題簡(jiǎn)單與否，課堂提問是每節(jié)課的慣例，盲目的認(rèn)為“提問”才是真正的啟發(fā)。其實(shí)，這種情形也可歸入結(jié)果啟發(fā)式教學(xué)法的大范疇，在此

4、將之細(xì)化了。一次在網(wǎng)上看到一個(gè)“啟發(fā)式教學(xué)法”的例子，講的是一位語(yǔ)文教師，在課堂上提問：“這篇文章可以分為幾段??？”提問甲同學(xué)，甲回答：“分為六段”，語(yǔ)文老師搖搖頭，“有沒有同學(xué)有不同意見？”，乙同學(xué)說(shuō)：“分四段”，老師仍搖頭，這時(shí)大家一起回答：“分五段”，老師高興了，“完全正確”，心想：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法真是好用?。】吹嚼又械恼Z(yǔ)文教師自以為是的“啟發(fā)式教學(xué)法”，我們未免覺得荒唐可笑，然而在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，這樣的事例確實(shí)存在著。3、 誤區(qū)之三“少講多練”有許多人把啟發(fā)式教學(xué)法理解為“少講多練”，甚至有很多教師每堂課都按一定的時(shí)間比例來(lái)劃分“講”與“練”。如果這一堂課是教師講到底，沒有留出一定的時(shí)

5、間給學(xué)生做練習(xí)，就認(rèn)為這是“滿堂灌”。是不是“灌”，客觀的說(shuō)，衡量的標(biāo)準(zhǔn)是看學(xué)生有沒有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。只要啟發(fā)有方，誘導(dǎo)得法，能結(jié)合學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)問題思維情境，即使一堂課講滿四十五分鐘，也是好的方法；反之，只灌了二十分鐘，后面做了二十五分鐘的練習(xí)，那也是形式上的練，不過是灌的延續(xù)罷了。4三、現(xiàn)代啟發(fā)式教學(xué)法的幾個(gè)關(guān)鍵1、把握學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是啟發(fā)式教學(xué)法的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)。按照當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)的觀點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是隨著學(xué)習(xí)層次的深入而獲得的。學(xué)生利用他原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)積極主動(dòng)地與新的知識(shí)進(jìn)行相互作用，或者將新知識(shí)同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而豐富了原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，

6、或者改變?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)以順應(yīng)新的知識(shí)，從而使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展。首先，教師必須把自己放在初學(xué)者的地位來(lái)安排講授系列。蘇霍姆林斯基指出：“真正能夠駕馭教育過程的高手，是用學(xué)生的眼光來(lái)讀教科書的?！?。一個(gè)好的教學(xué)結(jié)構(gòu)是把知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程結(jié)合起來(lái)考慮而后形成的。教師毫不費(fèi)力的覺察出來(lái)的教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系，對(duì)于一個(gè)剛剛開始探索這個(gè)領(lǐng)域的學(xué)生來(lái)說(shuō)，卻可能是十分隱晦的?！耙粋€(gè)完全新的經(jīng)驗(yàn)，由于它和一個(gè)人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)毫無(wú)關(guān)聯(lián)，因而毫無(wú)意義時(shí)是沒有興趣和不被同化的”。5因此，教師要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的困難程度，站在初學(xué)者的地位來(lái)安排教學(xué)。其次，教師站在初學(xué)者的地位來(lái)安排教學(xué)，不能抱住教材的順序一成不改。因?yàn)榻滩?/p>

7、的順序主要是按照學(xué)科自身的邏輯體系來(lái)闡述問題的，他與初學(xué)者從事物外部入手，由近到遠(yuǎn)，由表及里探索知識(shí)的順序有很大的差異。這就要求教師在突出教材重點(diǎn)、難點(diǎn)的同時(shí)，將教材及其它有關(guān)知識(shí)熔為一爐，采用新穎的編排體系，運(yùn)用多樣的方法，把知識(shí)傳授給學(xué)生。因此，把握學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，站在初學(xué)者的地位來(lái)安排教學(xué)序列，要求教師既要考慮初學(xué)者的現(xiàn)有程度，接受知識(shí)的方式、特點(diǎn)及困難程度，又要考慮他們的最近發(fā)展區(qū)，以期造成學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與所學(xué)知識(shí)之間中等程度的不符合，才能維持學(xué)生探究知識(shí)的興趣和熱情，形成學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)和發(fā)展能力的最佳教學(xué)結(jié)構(gòu)。2、分析學(xué)生由原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程教師運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)

8、法的中心環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)生思維過程的分析。有了透徹的分析，找出新知識(shí)與舊知識(shí)之間的落差，那么教師就可以在新知識(shí)與舊知識(shí)之間設(shè)置平臺(tái)，使新、舊知識(shí)之間成階梯式梯度，這樣便分解了由舊知識(shí)向新知識(shí)過渡的難度。對(duì)學(xué)生來(lái)講，分步式訓(xùn)練更易于掌握；對(duì)教師來(lái)講，也更易于引導(dǎo)。就像跳水運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練跳水，起跳、騰空、翻騰、入水，是一個(gè)完整的動(dòng)作。但是如果教練示范了這個(gè)完整的動(dòng)作，立即讓運(yùn)動(dòng)員去做，他做不了。只有把這個(gè)完整的動(dòng)作分開來(lái)，怎么踏跳，怎么騰空，怎么翻騰，怎么入水，一個(gè)一個(gè)的訓(xùn)練，最后再連貫起來(lái)訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)員才容易掌握。課堂教學(xué)也是如此，地基沒有打好，建個(gè)空中樓閣，即使能辦到，也只是一個(gè)空架子，毫無(wú)實(shí)際意義。例如

9、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師三言兩語(yǔ)直接向?qū)W生介紹概念，然后立即讓學(xué)生運(yùn)用概念解答數(shù)學(xué)問題的情況是十分常見的。這事實(shí)上是在學(xué)生沒有真正獲得概念的時(shí)候就要求學(xué)生運(yùn)用概念。顯然，這樣的教學(xué)是不可能富有成效的。6而反過來(lái)，教師如果引導(dǎo)學(xué)生分析概念，理解概念，那么運(yùn)用概念就容易多了。因此，在啟發(fā)式教學(xué)中，教師要注意“梯度”的把握，分階段對(duì)學(xué)生加以訓(xùn)練，最后再連貫起來(lái)。在每一個(gè)小的階段，針對(duì)所學(xué)內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，巧設(shè)疑難，恰當(dāng)引導(dǎo)?！皩W(xué)起于思，思起于疑?！?，思維一般都從問題開始，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難、發(fā)生矛盾時(shí)，思維就開始了。遵循這一認(rèn)識(shí)規(guī)律，教師可以適當(dāng)創(chuàng)設(shè)“問題情境”，提出疑問以引起學(xué)生的有意注意和積極

10、思維。另外，設(shè)置懸念也是引導(dǎo)學(xué)生思維的好方法。懸念可以造成一種急切期待的心理狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的誘惑力，能激起探索、追求的濃厚興趣，使學(xué)生的思維波瀾起伏，回旋跌宕。7最后，教師必須給學(xué)生提供專門的機(jī)會(huì)進(jìn)行知識(shí)“組裝”，即綜合訓(xùn)練。這一階段是由教師啟發(fā)轉(zhuǎn)向?qū)W生自我啟發(fā)的關(guān)鍵，是學(xué)生由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)換。教師可以通過和學(xué)生一起設(shè)計(jì)“自我提問單”，使學(xué)生按一定的程序自己提問啟發(fā)自己。這樣，學(xué)生就掌握了解決一類問題的方法，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立解題的能力。4、 少精多博要給學(xué)生一杯水，教師必須具有一桶水；要讓學(xué)生獲得一桶水，教師只需直接給予學(xué)生一杯水。這就是少精與多博的辨證關(guān)系。任何一門知識(shí)

11、，都不是孤立的，而是和許多門知識(shí)相聯(lián)系的。教師要向?qū)W生傳播某一門學(xué)科的知識(shí)，本身必須掌握與這門學(xué)科知識(shí)有關(guān)的其它若干知識(shí)。我國(guó)最早的教育學(xué)論著學(xué)記中有“能博喻然后能為師”，講的就是這個(gè)道理。教師如果懂幾分，講幾分，沒有足夠的儲(chǔ)備知識(shí)，就不能從多方面啟發(fā)學(xué)生。對(duì)學(xué)生提出的疑問，往往才盡詞窮，無(wú)法應(yīng)付。所以，教師必須努力進(jìn)修，擴(kuò)大知識(shí)面，特別要注意汲取當(dāng)代有關(guān)科學(xué)的新觀點(diǎn)、新材料。備課時(shí)，對(duì)于某個(gè)問題的教學(xué)，必須掌握大量的豐富的有關(guān)材料。教師知識(shí)淵博，對(duì)于塑造學(xué)生的靈魂，培養(yǎng)學(xué)生的理想，發(fā)展學(xué)生的智能，開拓學(xué)生的視野，有著重要的作用。有的教師從良好的愿望出發(fā)，恨不得把自己所掌握的知識(shí)全部傳授給學(xué)生

12、，以為在課堂上講得越多越好。其實(shí)，這樣做的結(jié)果，適得其反。不讓學(xué)生獨(dú)立思考，不調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，教師所傳授的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生并不能全部接受。只有少精，才能啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，讓他們通過自學(xué)去獲得多博的知識(shí)；只有少精，才能使學(xué)生有時(shí)間和精力去思考問題，不致被過重的教學(xué)內(nèi)容壓得喘不過氣來(lái)。應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有充裕的時(shí)間去思考，去消化，去創(chuàng)造。因此，要讓學(xué)生獲得的知識(shí)多一些，教師教學(xué)時(shí)，就要教得少一些，但要教得好一些。5、 注意學(xué)生對(duì)知識(shí)的反饋在課堂教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生的回答，不能僅給予“對(duì)”或“錯(cuò)”的回答，而要啟發(fā)學(xué)生反思其思考問題時(shí)的思維過程，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維過程中的缺陷，然后給予恰如其分的指正

13、。這樣，學(xué)生才能真正發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，從而加以即時(shí)的有針對(duì)性的校正，避免同樣的錯(cuò)誤再次發(fā)生。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生在思考問題時(shí)有意識(shí)地運(yùn)用科學(xué)的思維方法的傾向，要及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，促進(jìn)學(xué)生良好思維習(xí)慣的形成。四、結(jié)論現(xiàn)代與未來(lái)的教育，是尋求知情意、真善美完滿人格的發(fā)展，培育與發(fā)揮人的主體性，發(fā)展個(gè)性和全面提高學(xué)生整體素質(zhì)的教育。這不僅是真善美合一的完滿人格的本質(zhì)規(guī)定，也是現(xiàn)代與未來(lái)社會(huì)發(fā)展對(duì)人才質(zhì)量的客觀要求。因此，著眼于和著力于科學(xué)教育與人文教育的整合統(tǒng)一，理性教育與非理性教育的協(xié)調(diào)互補(bǔ)，成為現(xiàn)代乃至未來(lái)教育所追求的理想模式。啟發(fā)式教學(xué)所樹立起來(lái)的理性的、人本的、民主的、主體性的教育精神，反映了

14、社會(huì)與人的發(fā)展的主客觀規(guī)律，因而伴隨著歷史的發(fā)展、科學(xué)的進(jìn)步，愈發(fā)昭示出它的強(qiáng)大生命力和科學(xué)的真理性，它的教育精神成為現(xiàn)代教育乃至未來(lái)教育發(fā)展的基本趨向。啟發(fā)式教學(xué)模式1啟發(fā)式教學(xué)模式是數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則啟發(fā)性原則的具體體現(xiàn) 它作用于各個(gè)具體教學(xué)過程之中，也就是說(shuō)，哪里有教學(xué)，哪里就有啟發(fā)式模式的運(yùn)用。 啟發(fā)式教學(xué)模式是自古以來(lái)各國(guó)、各個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐證明的基本教學(xué)模式。簡(jiǎn)要地說(shuō)，啟發(fā)式教學(xué)模式就是教師不直接地把現(xiàn)成的知識(shí)傳授給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的結(jié)果的教學(xué)模式。 啟發(fā)式教學(xué)模式也充分體現(xiàn)了發(fā)展性原則，它是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮主動(dòng)性、創(chuàng)造性的基本模式之一。 具體操作程

15、序：教師提出某一個(gè)學(xué)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生解決它，并從中獲取解決問題的經(jīng)驗(yàn)(即知識(shí)與思想方法)；然后教師再提出一些與前述問題有關(guān)的問題，進(jìn)一步引導(dǎo)，逐步解決，從而形成整體經(jīng)驗(yàn)。 2啟發(fā)式教學(xué)模式的實(shí)施 (1)啟發(fā)式教學(xué)模式實(shí)施的根本要求是要組織好學(xué)生，也就是要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與啟發(fā)活動(dòng)的積極性，通過預(yù)先評(píng)價(jià)的方法將學(xué)生從事發(fā)現(xiàn)時(shí)所需要的知識(shí)在其腦子里組織起來(lái)，并使學(xué)生按引導(dǎo)的方向進(jìn)行腦力活動(dòng)和思維操作。 (2)啟發(fā)式教學(xué)模式在具體實(shí)施時(shí)有不同的啟發(fā)方式： 歸納啟發(fā)式 歸納啟發(fā)式是以歸納過程為支配地位的一種啟發(fā)方式，其顯著特點(diǎn)是從具體到概括或者是從特殊到一般。在歸納啟發(fā)作用下，學(xué)習(xí)者運(yùn)用直觀法(和一些邏

16、輯方法)把他所觀察到的一些具體事例、有關(guān)條件、技巧或者解題方法的共同性質(zhì)加以概括，形成新知。 歸納啟發(fā)式是一種應(yīng)用比較廣泛的方法，如概念、原理、公式、法則都可以通過若干個(gè)具體例子來(lái)啟發(fā)發(fā)現(xiàn)。在運(yùn)用歸納啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)確實(shí)讓學(xué)生得到所有必要的具體情況，使他們能有所發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)母爬?，?yīng)當(dāng)給每個(gè)概括提供多個(gè)不同的例子，使這種概括得到充分說(shuō)明。并且，為了避免不恰當(dāng)?shù)母爬ǎ€應(yīng)有反面的例子。 演繹啟發(fā)式 演繹啟發(fā)式是以演繹過程為支配地位的一種啟發(fā)方式。其特點(diǎn)是從概括到具體或者是從一般到特殊。在演繹啟發(fā)式的作用下，學(xué)習(xí)者運(yùn)用邏輯方法(和一些直觀方式)去構(gòu)成一個(gè)以抽象概念和其他概括為基礎(chǔ)的概括。

17、演繹啟發(fā)式首先指明欲解決或必須解決的問題，使學(xué)生產(chǎn)生自己的問題空間，然后運(yùn)用預(yù)先評(píng)價(jià)方法確定學(xué)生是否具備進(jìn)行演繹啟發(fā)所必要的技能、知識(shí)、概念及原理，這可以通過全班討論等方式進(jìn)行，然后著手引導(dǎo)演繹。演繹啟發(fā)式比較適合于從定義、公理和其他定理推導(dǎo)出新定理或組織新定理的證明，對(duì)學(xué)生要求也比較高，因?yàn)檠堇[需要運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯和抽象概括。演繹啟發(fā)比歸納啟發(fā)需要更多的時(shí)間，更易于陷入困境，這時(shí)教師應(yīng)給予適當(dāng)提示(引導(dǎo)性問題或其他暗示)。 例如，講過三角函數(shù)的定義后，可以演繹啟發(fā)學(xué)生得到三角函數(shù)的關(guān)系。首先就應(yīng)表明目的：尋找各三角函數(shù)之間可能存在的關(guān)系，若中間發(fā)現(xiàn)不了平方關(guān)系，教師可給予暗示，讓學(xué)生注意關(guān)系式。

18、 類比啟發(fā)式 類比啟發(fā)式是借助類比思維進(jìn)行啟發(fā)的一種方式。其特點(diǎn)是學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)是以確定各種對(duì)象或者現(xiàn)象之間在某些特征或關(guān)系上的相似為基礎(chǔ)的。它既不是從概括到具體，也不是從具體到概括，而是從相似的一方到另一方，是從具體到具體，從特殊到特殊。 類比啟發(fā)式是一種很重要的啟發(fā)方式，它要求教師首先要給學(xué)生引導(dǎo)出所要研究的數(shù)學(xué)對(duì)象的類比物(依據(jù)某類相似性)，進(jìn)而設(shè)置問題情境，激發(fā)并組織學(xué)生運(yùn)用類比進(jìn)行探索活動(dòng)，引導(dǎo)他們尋找相似的現(xiàn)象、屬性和性質(zhì)，查明結(jié)構(gòu)的相似性，進(jìn)而進(jìn)入類比推理，建立假設(shè)，并加以檢驗(yàn)?？捎糜陬惐葐l(fā)的內(nèi)容很多，如分式的性質(zhì)可由分?jǐn)?shù)類比出來(lái)： 第一步啟發(fā)：提供已知的類比結(jié)構(gòu)。 師問：（1

19、） ；（2） 。 這兩個(gè)等式是怎樣從左到右的?應(yīng)用了什么性質(zhì)? 生答：(略) 第二步啟發(fā)：發(fā)現(xiàn)未知的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 師問：在分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算中，我們用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)通分或約分，那么，在分式的運(yùn)算中也需要通分或約分，分式有什么性質(zhì)? 生答：(略) 第三步啟發(fā)：應(yīng)用新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行思維同化。 師問：(1) ；（2） 。 這兩個(gè)等式是怎樣從左到右的?應(yīng)用了什么性質(zhì)? 生答：(略)。 同樣地，等比數(shù)列的性質(zhì)可由等差數(shù)列類比，立體幾何中許多定理可由平面幾何類比出來(lái)等。 實(shí)驗(yàn)啟發(fā)式 數(shù)學(xué)雖非實(shí)驗(yàn)科學(xué)，但觀察和實(shí)驗(yàn)同樣可以用來(lái)說(shuō)明所研究的對(duì)象的某一數(shù)學(xué)性質(zhì)或者對(duì)象本身，可以用來(lái)判斷所研究的性質(zhì)是否正確，從

20、這個(gè)意義上說(shuō)，觀察和實(shí)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的意義。1986年國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)也提出“有必要去選擇那些鼓勵(lì)和促進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法的數(shù)學(xué)課題或領(lǐng)域”。的確，有些課題從實(shí)驗(yàn)入手引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論是很有效的。如三角形內(nèi)角和定理(度量、拼補(bǔ)或旋轉(zhuǎn))。學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究問題，如探索數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等，并且通過對(duì)相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的具體表現(xiàn)形式的操作，進(jìn)行數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。 在運(yùn)用實(shí)驗(yàn)啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，教師需做三項(xiàng)特殊活動(dòng)：第一，布置或準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料，若是學(xué)生自己動(dòng)手的實(shí)驗(yàn)，應(yīng)事先安排好學(xué)生按要求制作實(shí)驗(yàn)材料；第二，制定上課期間組織和使用的計(jì)劃以及監(jiān)督學(xué)生實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的計(jì)劃；第三，教給他們?nèi)绾斡行У夭僮?。如有必?/p>

21、，可提供給學(xué)生如下活動(dòng)程序：確定問題，決定準(zhǔn)備做什么；思考解決問題的方法；通過實(shí)驗(yàn)，找出典型關(guān)系并進(jìn)行概括：陳述你的收獲；分析和評(píng)價(jià)你的方法和過程。 一般而言，大多數(shù)學(xué)生都能通過度量直線和角，比較幾何圖形以及用紙構(gòu)造和折疊出圖形，發(fā)現(xiàn)平面幾何中的許多定理。近年來(lái)，江蘇常州教研室楊裕前等人在平面幾何入門教學(xué)中運(yùn)用實(shí)驗(yàn)啟發(fā)式進(jìn)行教學(xué)，就取得了較好的教學(xué)效果。 (3)不論采取何種啟發(fā)方式，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)與協(xié)同學(xué)生把啟發(fā)所得到的結(jié)果組織成一個(gè)可理解的、有用的結(jié)論，并通過應(yīng)用把它與有關(guān)信息結(jié)合起來(lái)，納入到學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，而且應(yīng)使學(xué)生體會(huì)到獲得成功的喜悅感。 啟發(fā)式教學(xué)模式在教學(xué)實(shí)踐中常常表現(xiàn)為啟發(fā)式談

22、話的教學(xué)方法。 啟發(fā)式教學(xué)模式可以影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度。當(dāng)學(xué)生因啟發(fā)而產(chǎn)生“興趣”時(shí)，他們就會(huì)開始把那種按“現(xiàn)成的指示”一步一步地工作看成是乏味和枯燥的事情。在課堂上或在做家庭作業(yè)時(shí)，一旦獨(dú)立“發(fā)現(xiàn)”題目的某種解法，就會(huì)成為學(xué)生難以忘懷的時(shí)刻。如果某種作業(yè)，可以應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)模式的方法，學(xué)生對(duì)這類作業(yè)的興趣就會(huì)明顯增長(zhǎng)。 當(dāng)然，我們?cè)谶\(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)模式時(shí)，可能所需的教學(xué)時(shí)間較長(zhǎng)，所以不可能在每節(jié)課上完全采用這一模式，而是結(jié)合教師講授模式或其他復(fù)合模式來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)的。 討論式教學(xué)法（資料）什么是討論法？（1）討論式教學(xué)法強(qiáng)調(diào)在教師的精心準(zhǔn)備和指導(dǎo)下，為實(shí)現(xiàn)一定的教學(xué)目標(biāo)，通過預(yù)先的設(shè)計(jì)與

23、組織，啟發(fā)學(xué)生就特定問題發(fā)表自己的見解，以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神。（2）討論法是在教師組織和指導(dǎo)下，以小組或班級(jí)為單位，圍繞一定的問題何內(nèi)容各抒己見，展開討論、對(duì)話或辯論等，進(jìn)行只是何思想的交流，互相啟發(fā)、共同探討，以求辨明是非、擴(kuò)大知識(shí)面和提高認(rèn)知能力。（3）討論式教學(xué)法是和講授式（或稱演講式）教學(xué)法相對(duì)應(yīng)的概念。顧名思義，與講授式（或稱演講式）教學(xué)法不同，討論式教學(xué)法摒棄了傳統(tǒng)的灌輸式、填鴨式的做法，它在教師組織和引導(dǎo)下，全體學(xué)生都積極參與課堂討論，從而實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的互動(dòng)。有學(xué)者指出，討論式教學(xué)法就是指以討論為基本教學(xué)方法的教學(xué)。2這是個(gè)較為簡(jiǎn)潔的定義。展開來(lái)說(shuō)，討論式教學(xué)法就是教

24、師通過預(yù)先的設(shè)計(jì)與組織（甚至包括進(jìn)行適用于討論式教學(xué)的教材的編撰），學(xué)生經(jīng)過課前預(yù)習(xí)思考，在課堂上經(jīng)由教師引導(dǎo)就某一問題發(fā)表見解，教師就討論結(jié)果作一定總結(jié)，從而使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)探尋知識(shí)的一種教學(xué)方法。討論法的教學(xué)流程：設(shè)計(jì)問題提供資料啟發(fā)思路得出結(jié)論精心設(shè)計(jì)并提出富有啟發(fā)性的問題是成功運(yùn)用討論式教學(xué)法的保證。因此，定題是關(guān)鍵性的第一步。在擬定這些問題的時(shí)候，基本遵循了下列幾個(gè)原則：1、具體性、準(zhǔn)確性原則：好的討論題首先必須表述準(zhǔn)確，要使學(xué)生清楚地意識(shí)到所要討論問題的核心。其次是具體，有代表性。具體、特定的問題有助于引導(dǎo)討論的方向。設(shè)計(jì)問題主要應(yīng)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題，要具有討論的價(jià)值，

25、題目要源于基本教材，但要適當(dāng)高于基本教材。2、啟發(fā)性原則。討論題要具有啟發(fā)性，能給學(xué)生一定的思維空間，并能引起學(xué)生強(qiáng)烈的探究愿望，拓展學(xué)生的思維，使其思維有一定的自由度。3、量力性原則。討論題必須考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)、接受能力、知識(shí)水平等，要選擇那些難度適宜，既能激發(fā)學(xué)生的思維積極性，又能使學(xué)生能力得到提高的問題。不同層次的討論題要有不同的深度。在遵循量力性原則基礎(chǔ)上的討論，會(huì)使學(xué)生參與的面廣，同時(shí)又易使學(xué)生產(chǎn)生成就感。4、興趣性原則。在選擇討論題的時(shí)候，要注意適當(dāng)照顧學(xué)生的興趣，在興趣的推動(dòng)下，學(xué)生進(jìn)行問題的探究和思想的交鋒就會(huì)積極、主動(dòng)。當(dāng)然，鑒于憲法學(xué)理論性較強(qiáng)的特點(diǎn)，可能不是每次討論

26、都能夠遵循到這個(gè)原則。但是實(shí)際上，和枯燥乏味的講授式教學(xué)相比，學(xué)生對(duì)討論本身就已經(jīng)有足夠的興趣。5、師生共同參與原則。在進(jìn)行課堂討論題的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，如果有可能，應(yīng)鼓勵(lì)和組織學(xué)生參與討論題的設(shè)計(jì)，學(xué)生還可就討論的時(shí)機(jī)、討論題的表述、討論的方式等提出建議。討論法的優(yōu)缺點(diǎn)：（1）在教學(xué)過程中采用討論式教學(xué)法，不僅能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性人格，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，也是實(shí)現(xiàn)民主教學(xué)的有效途經(jīng)。美國(guó)哲學(xué)家、教育家杜威認(rèn)為：發(fā)展包括持續(xù)不斷學(xué)習(xí)知識(shí)的能力，以及對(duì)他人觀點(diǎn)的理解和感知能力。民主和討論都隱含這樣一些過程：奉獻(xiàn)與索取，講述與傾聽，言語(yǔ)描述和親身經(jīng)歷。所有這一切都有助于開闊視野，加強(qiáng)相互理解。討論是最有利于學(xué)生發(fā)展的方法，因?yàn)橹挥型?/p>