1、2010年中考模擬沖刺卷（12）數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）特別提醒：請將選擇題、填空題的答案填寫在試卷第3頁的指定處。一、選擇題（每題備選的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案的代碼填在答題卷的對應(yīng)表格里每題3分，共24分）1下列哪一個數(shù)是-3的相反數(shù)A3 B-3 C D 2元月份某一天，北京市的最低氣溫為60C，連云港市的最低氣溫為20C，那么這一天連云港市的最低氣溫比北京市的最低氣溫高 A60C B40C C80C D80C 3化簡的結(jié)果是（第5題）A B C D4. 外角和等于內(nèi)角和的多邊形是（ ） A六邊形 B五邊形C四邊形 D三邊形5. 如圖,把一個矩

2、形紙片ABCD沿EF折疊后,點D、C分別落在D、C的位置，若EFB65，則AED等于 A50 B55C60 D656已知半徑分別是3和5的兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓的圓心距d的取值范圍是A B CD或7在寒假的“課堂在線”的學(xué)習(xí)活動中，李老師從2月1日到2月7日在網(wǎng)上大體的記錄如下表：日期2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日2月7日答題個數(shù)68555056544868第8題在每天的答題個數(shù)所組成的這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)依次為 A 68，55 B 55，68 C 68，57 D 55，578如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，B=90，AD=1，BC=2，P是 BC邊上的一個動

3、點（點P與點B不重合，可以與點C重合），DEAP于點E。設(shè)AP=x，DE=y在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是二、填空題(請將正確答案填在答題卷的對應(yīng)位置每題4分,共40分)9計算：= 第12題10在一個不透明的布袋中裝有2個白球和個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是，則_11若關(guān)于x的方程的根是，那么 12如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求出這個第13題幾何體的體積為 13如圖，要測量A、B兩點間距離，在O點設(shè)樁，取OA中點C，OB中點D，測得CD31.4米，則AB 米14如果關(guān)于的方程的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值為 .第1

4、7題15.某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元，若設(shè)該校這兩年在實驗器材投資上的平均增長率為x，則可列方程： 16已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則母線與高的夾角是 .17. 如圖,已知O過正方形ABCD的頂點A、D，且與BC邊相切，若正方形的邊長為2，則O的半徑為 18用邊長為1cm的小正方形搭如下圖所示的圖形，那么第n次所搭圖形的周長是 cm（用含n的代數(shù)式表示）第1次 第2次 第3次 第4次 第18題三、解答題19（本題滿分7分）認(rèn)真觀察圖1中的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：第19題圖1第19題圖2（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征特征1：

5、_；特征2：_（2）請在圖2中設(shè)計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征。20（本題滿分8分）化簡求值： ，其中= 21（本題滿分8分）某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車?yán)щy，將一條道路辟為停車場，停車位置如圖所示。已知矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，。請計算停車位所占道路的寬度EF（結(jié)果精確到0.1米）。參考數(shù)據(jù)：sin400.64 cos400.77 tan400.84 第21題22（本題滿分8分）小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：200502501501003

6、000141540415960及以上年齡60230100人數(shù)4622014歲60歲及以上4159歲1540歲請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學(xué)共調(diào)查了 名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；（3）若在該轄區(qū)中隨機抽取一人，那么這個人年齡是60歲及以上的概率為 ；（4）若該轄區(qū)年齡在014歲的居民約有3500人，請估計該轄區(qū)居民人數(shù)是 人23（本題滿分9分）老師在黑板上寫出三個算式：5一3= 82，9-7=84，15-3=827，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：11 5 =812，15-7=822，(1)請你再寫出兩個（不同于上面算式

7、）具有上述規(guī)律的算式； (2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律； (3)證明這個規(guī)律的正確性24（本題滿分10分）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，點E為邊BC上一點，且AEDC（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；ABCDE（2）當(dāng)B2DCA時，求證：四邊形AECD是菱形第24題25（本題滿分10分）已知某項工程由甲、乙兩隊合做12天可以完成，共需工程費用13800元，乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少10天，且甲隊每天的工程費用比乙隊多150元（1） 甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天？（2） 若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單

8、獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？請說明理由O824103ABC26（本題滿分12分）某倉庫有甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，丙車每小時的運輸量最多，乙車每小時的運輸量最少，乙車每小時運6噸，下圖是甲、乙、丙三輛運輸車開始工作后，倉庫的庫存量y（噸）與工作時間x（小時）之間函數(shù)圖像，其中OA段只有甲、丙兩車參與運輸，AB段只有乙、丙兩車參與運輸，BC段只有甲、乙兩車參與運輸。(1)甲、乙、丙三輛車中，誰是進(jìn)貨車？ 答： (2)甲車和丙車每小時各運輸多少噸？(3)由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問

9、：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為6噸？第26題27. （本題滿分14分）矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A(6,0)、C(0,3)，直線與BC邊相交于點D.(1) 求點D的坐標(biāo)；(2) 若拋物線經(jīng)過D、A兩點，試確定此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3) 若P為x軸上方(2)中拋物線上一點，求POA面積的最大值；(4) 設(shè)(2)中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點Q為對稱軸上一動點，以Q、O、M為頂點的三角形與OCD相似，求符合條件的Q點的坐標(biāo).第27題2010年中考模擬沖刺卷（12）數(shù)學(xué)試卷參考答案題號12345678答案ADBCADAB9. 1

10、 10. 8 11. -3 12. 13. 62.8 14. 0或12 15. 16. 30 17. 18. 4n19. 解：（1）特征1：都是軸對稱圖形；特征2：都是中心對稱圖形；特征3：這些圖形的面積都等于4個單位面積；等。（2）滿足條件的圖形有很多，只要畫正確一個，都可以得滿分 20. 解：原式= =， 當(dāng)時，原式=.21. 解：由題意知DFC = 90，DEA = 90DCF = 40 又ABCD是矩形 AB = CD = 5.4 米 BC = AD = 2.2米 且ADC = 90DCF + CDF = 90且ADE + CDF = 90DCF =ADE = 40在RtDCF中，si

11、nDCF = DF = CD sinDCF=5.4sin405.40.64=3.456 在RtDAE中，COSADE = DE = AD cosADE=2.2cos402.20.77=1.694 EF=DE+DF 3.456+1.694=5.2 停車位所占道路寬度EF約為5.2米。22. 解：（1）500，20；（2）圖略，人數(shù)為110人；（3）12；（4）1750023. 解：（1）略；（2）規(guī)律：任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)； （3）證明：設(shè)m、n為整數(shù)，兩個奇數(shù)可表示為和 則 當(dāng)m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時，mn一定是偶數(shù)，所以一定是8的倍數(shù)； 當(dāng)m、n一奇一偶時，則一定是偶數(shù)，所以一定是

12、8的倍數(shù)；所以，任意兩奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。24.證：（1）在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDCBDCB AEDC， AE=AB B=AEB DCB =AEB AEDC 四邊形AECD為平行四邊形 （2）AEDC，EACDCA B2DCA，BDCB DCB2DC ECADCA EACECA AEC E四邊形AECD為平行四邊形 四邊形AECD為菱形 25.解：（1） 設(shè)甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需要(2x10)天.根據(jù)題意有 解得x13(舍去)，x220 乙隊單獨完成需要 2x1030 (天)答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要20天、30天(沒有答的形式，但說明結(jié)論者，不扣分

13、)（2） 設(shè)甲隊每天的費用為y元，則由題意有12y12(y150)138000，解得y650 選甲隊時需工程費用6502013000，選乙隊時需工程費用5003015000 13000 15000， 從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊26. （1）乙、丙是進(jìn)貨車，甲是出貨車。（2）設(shè)：甲、丙兩車每小時運貨x噸和y噸，則 甲車和丙車每小時各運8噸和10噸。（3）設(shè)：經(jīng)過m小時后，庫存是6噸，則m(6-8)+10=-4,解得：m=7答：甲、乙兩車又工作了7小時，庫存是6噸。27. (1)直線與BC交于點D(x,3).把y=3代入中得，x=4，D(4,3). (2)拋物線y=ax2+bx經(jīng)過D(4,3)、A(6,0)兩點，把x=4，y=3；x=6，y=0分別代入y=ax2+bx中得，解之得拋物線的解析式為：.(3)因POA底邊OA=6，當(dāng)SPOA有最大值時，點P須位于拋物線的最高點.，拋物線頂點恰為最高點.，的最大值.(4)拋物線的對稱軸與x軸的