1、高二年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則 2.寫出命題“，使得”的否定： 3.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則的模為 4.“”是“或”的 條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”）.5.已知冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)的值為 6.函數(shù)的定義域為 7.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值為 8.曲線：在點處的切線方程為 9.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，若，則實數(shù)的取值范圍是 10.計算的結(jié)果為 11.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的最小值為 12.如圖是一個三

2、角形數(shù)陣，滿足第行首尾兩數(shù)均為，表示第行第個數(shù)，則的值為 13.如圖，已知過原點的直線與函數(shù)的圖象交于，兩點，分別過，作軸的平行線與函數(shù)圖象交于，兩點，若軸，則四邊形的面積為 14.已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.若關(guān)于的方程恰好有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，15-17題每題14分，18-20題每題16分，共計90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，.（1）若，求；（2）若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，求的取值范圍. 16.已知且，設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題：對任意實數(shù)，不等式恒成立.

3、（1）寫出命題的否定，并求非為真時，實數(shù)的取值范圍；（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.17.（1）證明：1，不可能成等數(shù)列；（2）證明：1，不可能為同一等差數(shù)列中的三項.18.某學(xué)校高二年級一個學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行社會實踐活動，決定對某“著名品牌”系列進(jìn)行市場銷售量調(diào)研，通過對該品牌的系列一個階段的調(diào)研得知，發(fā)現(xiàn)系列每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（元/千克）近似滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為6元/千克時，每日可售出系列15千克.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若系列的成本為4元/千克，試確定銷售價格的值，使該商場每日銷售系列所獲得的利潤最大.19.已知函數(shù)（

4、，且）是定義在上的奇函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值；（2）若對于任意，均有，求正實數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)，使得不等式對于任意恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.宿遷市2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）一、填空題1. 2. 3. 4. 充分不必要5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答題15.解析：（1）,若，則， . （2）若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，則且， 解得， 即的取值范圍為. 16.解析：（1）命題 的否定是：存在

5、實數(shù),使得不等式成立. 非為真時，即，又且，所以.（2）若命題為真，則，若命題為真，則或， 因為命題為真命題，為假命題，所以命題和一真一假，若真假，則 所以， 若假真，則，所以. 綜上：的取值范圍是.17.試題解析：（1）假設(shè)，成等差數(shù)列， 則，兩邊平方得，即， 因為，矛盾，所以，不可能成等差數(shù)列 （2）假設(shè)，為同一等差數(shù)列中的三項， 則存在正整數(shù)， 滿足， 得，兩邊平方得，由于式左邊為無理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)無理數(shù)，故假設(shè)不正確，即，不可能為同一等差數(shù)列中的三項 18解析：（1）有題意可知，當(dāng)時，即，解得，所以.（2）設(shè)該商場每日銷售系列所獲得的利潤為，則，令，得或（舍去），所以當(dāng)時，

6、為增函數(shù)； 當(dāng)時，為減函數(shù)，故當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極大值點，也是最大值點，即時函數(shù)取得最大值. 所以當(dāng)銷售價格為5元/千克時，系列每日所獲得的利潤最大. 19.解析：（1）是上的奇函數(shù)，即.整理可得 （注：本題也可由解得，但要進(jìn)行驗證不驗證扣1分）（2）由（1）可得，函數(shù)在上單調(diào)遞增， 又， 函數(shù)的值域為（3）當(dāng)時， 由題意，存在，成立，即存在，成立令，則有，當(dāng)時函數(shù)為增函數(shù)， . 故實數(shù)的取值范圍為 20解析：（1）=，當(dāng)且僅當(dāng)即當(dāng)時取，所以當(dāng)時，.(2)設(shè)則.則在恒成立，記，當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)增.故，不成立. 當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)減， 在區(qū)間上單調(diào)增. 從而，所以.（3）存在實數(shù)，使得不等式對于任意恒成立，即存在實數(shù)，使得不等式對于任意恒成立，記，則，當(dāng)時，則在為