1、最新資料推薦2017 年高中畢業(yè)年級第二次質量預測數(shù)學（理科）參考答案一、選擇題1. A 2.C3.B4.D5.B6.A7.C8.C9.B10.D11.C12.B二、填空題13. 14 112； 15.5； 16 6.三、解答題17.（），由，得，兩式相減得， 3 分由得到，又所以為以 -3 為首項以3 為公比的等比數(shù)列故6 分（ ）， 9 分 12 分18 ( )證明：在三棱柱中，且連結，在中，因為D, E 分別為棱AB, BC 的中點 . 所以.又為的中點，可得，所以， 2 分因此四邊形為平行四邊形，所以,又，所以.4 分1最新資料推薦( )證明： 由于底面 ABC 是正三角形，為的中點，

2、 所以,又，又，所以6 分在平面內，過點作交直線于，連結,， 由 此 得 ，為 直 線與所成的角 .設 三 棱 柱 的 棱 長 為 ， 可 得， 由，所以,在中，.所以直線 BC 與平面 A1 CD 所成角的正弦值為. 12 分19.解析： （ I ）4 分（II ）由（ I）知，從而6 分由題設條件及食品的質量指標的頻率分布直方圖，得食品生產成本分組與頻率分布表如下：組號1234567分組頻率0.020.090.220.330.240.080.029 分根據(jù)題意，生產該食品的平均成本為2最新資料推薦 12分20.解析：（ ）將橢圓化成標準方程， 3 分（ ）由題意， 設，直線的斜率存在， 設

3、為，聯(lián)立得：，此時由得，6 分則為，則為 8 分則得故的中點為由弦長公式可得到，若存在圓，則圓心在上，的中點到直線的距離為10 分又存在這樣的，使的在同一個圓上. 12 分21解：（）函數(shù)的定義域為，當時，；當時，.所以，在上單調遞減；在上單調遞增 . 2 分若在上單調遞減；在上單調遞增，3最新資料推薦則 4 分( ) （）依題意，函數(shù)的定義域為，所以方程在有兩個不同根 .即，方程在有兩個不同根 . 5 分轉化為，函數(shù)與函數(shù)的圖像在上有兩個不同交點，如圖 .可見，若令過原點且切于函數(shù)圖像的直線斜率為，只須.6 分令切點，所以，又，所以，解得，于是，所以.8 分（）由（ i）可知分別是方程的兩個根，即，不妨設，作差得，即.原不等式等價于令，則， 10 分設，函數(shù)在上單調遞增，即不等式成立，故所證不等式成立 12 分22解：（）直線的直角坐標方程是，曲線 C 的普通方程是4最新資料推薦易得圓心到直線l 的距離 d=1，所以所求的弦長為5 分（）從極點作曲線C 的弦，各弦中點得軌跡的極坐標方程為. 10 分23.解 (