1、用數(shù)學(xué)視覺(jué)觀察世界 用數(shù)學(xué)思維思考世界,第28章,銳角三角函數(shù),A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,問(wèn)題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？,在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？,A,B,C,50m,30m,B ,C ,一般地，當(dāng)A 取其它一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？,動(dòng)動(dòng)腦：,？,在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,結(jié)論：在直角三角形中

2、，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比 也是一個(gè)固定值,任意畫(huà)RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 與 有什么關(guān)系你能得出什么結(jié)論？,結(jié)論,直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值為這個(gè)銳角的正弦,如：A的正弦,=,即,記作：sinA,例1 如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：如圖（1）在RtABC中，,試一試,例1 如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,(2),解：如圖（2）在RtABC中，,試一試,小試牛刀,1.判斷對(duì)錯(cuò):,1) 如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m

3、 （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無(wú)單位；,2)如圖，sinA= （ ）,2.在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100倍，sinA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定,C,小試牛刀,求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。,如圖, 在ABC中，ACB=90CDAB. sinB可以由哪兩條線段之比?,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,火眼金睛,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,小結(jié),本節(jié)課你有什么收獲呢？,回味無(wú)窮,1.銳角三角函數(shù)定義:,2.sinA是A的函數(shù).,3.只有不斷的思考,才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn);只有量的變化,才會(huì)有質(zhì)的進(jìn)步。同學(xué)們，加油！,Sin300 =,sin45=,作業(yè),1、習(xí)題28.1第1、2題(只求正弦值),獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣， 是成長(zhǎng)過(guò)程中的良