1、河北省蠡縣中學(xué)2018-2019 學(xué)年高一數(shù)學(xué) 9 月月考試題一、 選擇題：本大題共12 個小題 , 每小題 5 分 , 共 60 分 .1.已知 x526 ，則 x （）A26B 5 26C log5 26D log 26 52.已知函數(shù)yfx 的圖象如圖，其中可以用二分法求解的個數(shù)為（）A 1個B 2 個C 4 個D 3個3. 圖中陰影部分所表示的集合是（）AB CU ACB BC ABCUC A CCU BD CU A CB4.函數(shù) f x2x23x 1 的零點是（）A1 , 1B 1 ,1C.1 , 1D1 ,122225.已知集合 Px | yx2016 , 集合 Qy | yx20

2、16，則 P 與 Q 的關(guān)系是（）A P QB P QC.P QD P Q已知函數(shù) : y 2x ; y1 ; y16.log 2 x ; y xx 2 , 則下列函數(shù)圖象（第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號的對應(yīng)順序是（）ABC.D1 / 57.下列語句錯誤的是（）A如果不屬于B 的元素也不屬于A ，則ABB把對數(shù)式 x lg 2 化成指數(shù)式為 10 x2C. 對數(shù)的底數(shù)必為正數(shù)D“二分法”對連續(xù)不斷的函數(shù)的所有零點都有效8.fx是定義域為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f x2x2x(為常數(shù)），則m mf2（）A 9B 7C.9D 79.某廠原來月產(chǎn)量為b ，一月份增產(chǎn) 30 00，二 月份比一

3、月份減產(chǎn)30 00 ，設(shè)二月份產(chǎn)量為a ，則（）A a0.99bB abC.a0.91bD ab10.函數(shù) fxlog 20 16 x16x是 （）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)11.函數(shù) fxax1 在區(qū)間5,上單調(diào)遞增，則實數(shù)a 的取值范圍是（）x3A 0, 1B 3,C.1 ,D, 13,3312.已知 x是函數(shù)fx2x1的一個零點， 若 x 3, x0, x2x,，則（）0x310A f x1f x2B f x1f x2C.f x10, f x20D f x10, f x20二、填空題（每題5 分，滿分20 分，將答案填在答題紙上）13. 冪函數(shù) f x 的圖

4、象過點 16,2 ，則 f x 的解析式是 _.14.已知集合 AxR | ax2x20 , 若 A 為單元素集合，則 a _.15.若 x3, 則x23 x333_.16.若函數(shù)fx的定義域為1,2, 則函數(shù) f 3 6 x的定義域為 _.2 / 5三、解答題（本大題共6 小題，共70 分 . ）17. （本小題滿分 10 分）若lg alg b4,lg a lg b1 , 求 lg ab log a b log b a 的值418.（本小題滿分12 分）若使不等式 a3 x21a2 x成立的 x 的集合（其中a0 ，且 a1） .19.（本小題滿分 12分）已知函數(shù)fx1x2x .2（1）

5、 當(dāng) x1,2時，求 fx的值域 ;（2） 若 Fxf xfx , 試判斷 F x的奇偶性，并證明你的結(jié)論 .20.（本小題滿分12 分）已知函數(shù) fxlog a1x , g x log a 1 x , a 0,a 1 .（1） 設(shè) a2 , 函數(shù) gx 的定義域為15, 1,求 gx 的最大值 ;（2）當(dāng) 0a 1時，求使 fxgx0 的 x 的取值范圍 .21.（本小題滿分12 分）乒乓球是我國的國球，在2016 年巴西奧運會上盡領(lǐng)風(fēng)騷，包攬該項目全部金牌， 現(xiàn)某市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費方式不同，甲家每張球臺每小時6 元 ; 乙家按月計費，一個月中20 小時

6、以內(nèi)（含20 小時）每張球臺 90元，超過 20 小時的部分，每張球臺每小時2 元，某公司準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于12小時，也不超過30 小時 .（1）設(shè)在甲家租一張球臺開展活動x 小時的收費為f x 元 12x30 , 在乙家租一張球臺開展活動 x 小時的收費為 gx元12x30, 試求 fx 與 gx的解析式 .（2）選擇哪家比較合算？為什么？22.（本小題滿分 12 分）若函數(shù)fx 滿足 f2 xaa 2xa2 x（其中 a 0 ，且a 2 1a1）（1）求 fx 的解析式，并判斷單調(diào)性;（2）當(dāng) fxf2 時， fx40 , 求 a 的取值范圍 .

7、3 / 5參考答案一、 1-5. BDBAC6-10.ADDCB11-12.CA1112二、 13.f xx 414. 015.616.或,386三、 17. 解： lgablog a blogb alg alg blg blg alg alg b21lg b22lg b22lg alg b42lg alg a4lg alg blg a lg b4248lg a lg blg a lg b1419. 解：（ 1）由已知f x1x21, 顯然函數(shù) fx在 1,2 上是減函數(shù)，x1時，212f xmax1 , x2時， fxmin0,x1,2時，函數(shù)f x的值域是0, 1 .22（2） Fx 是奇

8、函數(shù) , 證明 :F xf xfx1 x2x1xx2x222Fx2x2xFx ,Fx 是奇函數(shù) .20. 解：（ 1）當(dāng) a2 時，g xlog21x, 在15,1為減函數(shù)，因此當(dāng) x15時 g x最大值為4 .（2） fxgx0, 即 fxgx ,當(dāng) 0a1時， loga 1xloga1x , 滿1x1x足 1x0,1x0 , 故當(dāng)0a1時解集為 :x | 1x0 .1x021. 解：（ 1） fx6x,12x30; g x90,12x20.902x, 20x30（2）當(dāng)12x306x90, x15,即當(dāng)12x15時 ,fxgx; 當(dāng)x15時 , ,時，4 / 5當(dāng)時 ,.當(dāng)時 , ,當(dāng)時 , 選甲家比較合算; 當(dāng)時 , 兩家一樣合算 ;當(dāng)時 , 選