1、22.2.1 直接開平方法解一元一次方程 學習目標 1、理解一元二次方程“降次”轉化的數(shù)學思想，并能應用它解決一些具體問題 2、提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程重點：運用開平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；領會降次轉化的數(shù)學思想難點：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（x+m）2=n（n0）的方程活動1、閱讀教材第35頁至第37頁的部分，完成以下問題一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2,李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部表

2、面，你能算出盒子的棱長嗎？我們知道x2=25，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=5，如果x換元為2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接開平方的方法求解呢？ 計算：用直接開平方法解下列方程：（1）x2=8 （2）(2x1)2=5 （3）x2+6x+9=2 （4）4m29=0 （5）x2+4x+4=1 （6）3(x1)29=108 解一元二次方程的實質是: 把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程我們把這種思想稱為“降次轉化思想”歸納：如果方程能化成 的形式，那么可得 活動2 知識運用 課堂訓練例1用直接開平方法解下列方程：（1）(3x+1)2=7 （2）y2+2y+1=24 （3

3、）9n224n+16=11 練習：（1）2x28=0 （2）9x25=3 （3）(x+6)29=0 （4）3(x1)26=0 （5）x24x+4=5 （6）9x2+6x+1=4 （7）36x21=0 （8）4x2=81 （9）(x+5)2=25 （10）x2+2x+1=4 活動3 歸納內(nèi)化 應用直接開平方法解形如 ，那么可得 達到降次轉化之目的活動4 課堂檢測一、選擇題1若x24x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=2 Cp=4，q=2 Dp=4，q=22方程3x2+9=0的根為（ ） A3 B3 C3 D無實數(shù)根3用配方法解方程x2x+1=0正確的

4、解法是（ ） A（x）2=，x= B（x）2=，原方程無解 C（x）2=，x1=+，x2= D（x）2=1，x1=，x2=4若8x216=0，則x的值是_5如果方程2（x3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是_活動5 拓展延伸1如果a、b為實數(shù)，滿足+b212b+36=0，那么ab的值是_2用直接開平方法解下列方程：（1）（2x）2810 （2）2（1x）2180 （3）（2x）243解關于x的方程（x+m）2=n4、某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m嗎？（2）雞場的面積能達到210m2嗎？5在一次手工制作中，某同學