1、高一高一物理動量守恒定律（一）二物理動量守恒定律（一）二人教實驗人教實驗 【本講教育信息本講教育信息】 一. 教學內(nèi)容： 動量守恒定律（一） （二） 知識要點： 1. 理解探究碰撞中的不變量的基本思路和實驗方法。 2. 理解動量和動量的變化量。 3. 掌握動量守恒定律的內(nèi)容及應用。 重點、難點解析 動量守恒定律是自然界最普遍的規(guī)律之一，它與牛頓運動定律、動能定理和機械能守 恒定律一樣，是動力學基本規(guī)律。原則上講，一般問題都可以應用牛頓第二定律解決，然 而對那些受力情況比較復雜或涉及多質(zhì)點運動問題，用牛頓第二定律十分復雜。動量連同 它遵循的動量定理和動量守恒定律是在牛頓運動定律的基礎(chǔ)上推出的規(guī)律

2、，用它們來探索 較復雜的運動現(xiàn)象不但使問題變得簡單，而且能使我們變換思維角度去認識自然，并揭示 其規(guī)律，去探討自然界物質(zhì)世界的奧秘。 1. 動量及動量變化 （1）動量的定義：物體的質(zhì)量和運動速度的乘積叫做物體的動量，記作 p=mv 動量是動力學中反映物體運動狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量。在談及動量時，必須明確是物體 在哪個時刻或哪個狀態(tài)所具有的動量，在中學階段，動量表達式中的速度一般是以地球為 參考系的。 （2）動量的矢量性：動量是矢量，它的方向與物體的速度方向相同，服從矢量運算法 則。 （3）動量的單位：動量的單位由質(zhì)量和速度的單位決定。在國際單位制中，動量的單 位是 kgm/s。 （4）動量的變

3、化量p 是矢量，其方向與速度的改變量的方向相同。 （5）動量變化量p 的大小，一般都是用末動量減初動量，也稱為動量的增量。 2. 動量守恒定律 （1）碰撞時，可以把具有相互作用的物體稱為系統(tǒng)。 （2）碰撞時兩個物體之間一定有相互作用力，由于這兩個物體是屬于同一系統(tǒng)的，它 們之間的力叫做內(nèi)力。 （3）外部其他物體對它的作用力稱為外力。 （4）動量守恒定律的內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零， 這個系統(tǒng)的總動量保持不變。 （5）兩個分別為 m1，m2物體。碰前速度分別為 v1，v2，碰后變?yōu)?，則動量 1 v 2 v 守恒定律可以表示為。 22112211 vmvmvmvm 理解動

4、量守恒定律，要注意以下幾點： 動量守恒定律研究的對象是物體組成的系統(tǒng)，而不是單個物體。要正確區(qū)分內(nèi)力和 外力，內(nèi)力是指系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力，它可以改變系統(tǒng)內(nèi)各個物體的動量，但不能改 變系統(tǒng)的總動量。外力是指系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，外力的作用將使系統(tǒng)的 總動量發(fā)生改變。 動量守恒的條件： 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零； 系統(tǒng)受外力，合外力不為零，但系統(tǒng)的內(nèi)力遠遠大于外力，如：激烈的碰撞，爆 炸等； 系統(tǒng)受外力，合外力不為零，但系統(tǒng)在某一方向不受外力或所受合外力為零，則 在此方向動量守恒 動量守恒定律的表達式，它是矢量式，表示相互作用前系統(tǒng)的總動量和相互 pp 作用后系統(tǒng)的總動量 p

5、大小相等，方向相同。系統(tǒng)總動量的求法遵循平行四邊形法則。 當相互作用前后系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量都在同一直線上時，動量守恒定律可表示為代 數(shù)式： 22112211 vmvmvmvm 應用此式時，應先選定正方向，將式中各矢量轉(zhuǎn)化為代數(shù)量，用正、負符號表示各自 的方向，v1、v2為初始時刻的瞬時速度，、為末時刻的瞬時速度，且它們一般均以 1 v 2 v 地球為參照物。 動量守恒定律的適用范圍 和牛頓運動定律相比。動量守恒定律的應用更廣泛，牛頓運動定律只適用于宏觀、低 速運動問題；而動量守恒定律適用于目前物理學研究的一切領(lǐng)域。 動量守恒定律解題一般步驟 （1）確定研究對象組成的系統(tǒng)；分析所研究的物理過程中

6、系統(tǒng)受外力情況是否滿足動 量守恒條件； （2）設(shè)定正方向，分別寫出系統(tǒng)初、末狀態(tài)總動量； （3）根據(jù)動量守恒定律寫方程； （4）解方程，統(tǒng)一單位后代入數(shù)值進行運算，列出結(jié)果，并對結(jié)果的符號加以說明。 【典型例題典型例題】 例 1 質(zhì)量為 m=0.1kg 的橡皮泥，從高 h=5 m 處自由落下， （g 取 10 ms2）橡皮泥落到地 面上靜止。求： （1）橡皮泥從靜止下落到與地面接觸前這段時間內(nèi)動量的變化。 （2）橡皮泥與地面作用的這段時間內(nèi)動量的變化。 （3）橡皮泥從靜止開始下落到地面后這段時間內(nèi)動量的變化。 【解析】規(guī)定以豎直向下的方向為正方向。 （1）橡皮泥從靜止開始下落時的動量；下落 5

7、 m 與地面接觸前的瞬間速度 1 0p ，方向向下，這時動量，為正。210vghm s 2 0.1 101pmvkg m skg m s 則這段時間內(nèi)動量的變化，是正值。說明動 21 (1 0)1pppkg m skg m s 量的變化方向向下。 （2）橡皮泥與地面接觸前瞬間動量，方向向下，為正。當與地面作用smkgp/1 1 后靜止時的動量。則這段時間內(nèi)動量的變化0 2 p ，是負值，說明動量的變化方向向上。smkgsmkgppp/1/) 10( 12 （3）橡波泥開始下落時的動量，落到地面后的動量。則這段時間內(nèi)0 1 p0 2 p 動量的變化，說明這段時間內(nèi)橡皮泥的動量變化為零。即沒有變化

8、。也可以這樣解釋這一 過程：橡皮泥自由下落過程中動量增加，與地面作用的過程中動量減少，1kg m s1kg m s 因此整個過程中動量沒有變化。 例 2 如圖所示，質(zhì)量是 0.1kg 的鋼球，水平向右運動，碰到一個堅硬的障礙物后被向左沿 同一直線反彈回來，已知反彈的速度大小為 10ms。在這一過程中，小球動量變化的大小 為 2.2 kgms，方向與反彈時動量的方向相同，求小球未碰到障礙物時的速度。 【解析】以反彈后向左的方向為正。設(shè)未碰到障礙物前的速度為 v0，則其動量 p1 =mv0（因是未知量，不用確定它的方向） ；碰后的動量方向向左為正，即 p2 =mv=1kgms；動量的變化方向向左為

9、正，則p=2.2kgms。 由p=p2pl 得 12 (1 2.2)/1.2/pppkg m skg m s 所以 1 0 1.2 /1.2/ 0.1 p vm sm s m 負號表示與正方向相反，即向右，則未碰前小球以 12ms 的速度向右運動。 例 3 關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是 （ ） A. 運動物體在任一時刻的動量方向，一定是該時刻的速度方向 B. 物體的加速度不變，其動量一定不變 C. 動量越大的物體，其速度一定越大 D. 物體的動量越大，其慣性也越大 【解析】 本題側(cè)重于準確理解動量概念。動量具有瞬時性，任一時刻物體的動量方 向，即為該時刻的速度方向，選項 A 正確，加速度

10、不變，則物體的速度的變化恒定，而運 動速度均勻變化，故其動量也均勻變化，選項 B 錯誤。物體的動量大小由物體質(zhì)量及速度 大小共同決定，故物體的動量越大，其速度不一定越大，選項 C 錯誤。慣性由物體質(zhì)量決 定，物體的動量越大，其質(zhì)量并不一定越大，慣性也不一定越大，故選項 D 錯誤。 例 4 如圖所示，A、B 兩物體的質(zhì)量 mAmB，中間用一段細繩相連并有一被壓縮的彈簧，放 在平板小車 C 上后，A、B、C 均處于靜止狀態(tài)。若地面光滑，則在細繩被剪斷后，A、B 從 C 上未滑離之前。A、B 在 C 上向相反方向滑動過程中 （ ） A. 若 A、B 與 C 之間的摩擦力大小相同，則 A、B 組成的系

11、統(tǒng)動量守恒，A、B、C 組成 的系統(tǒng)動量也守恒 B. 若 A、B 與 C 之間的摩擦力大小不相同，則 A、B 組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、C 組成的系統(tǒng)動量也不守恒 C. 若 A、B 與 C 之間的摩擦力大小不相同，則 A、B 組成的系統(tǒng)動量不守恒，但 A、B、C 組成的系統(tǒng)動量守恒 D. 以上說法均不對 【解析】 當 A、B 兩物體組成一個系統(tǒng)時，彈簧的彈力為內(nèi)力，而 A、B 與 C 之間的 摩擦力為外力。當 A、B 與 C 之間的摩擦力等大反向時，A、B 組成的系統(tǒng)所受外力之和為 零，動量守恒；當 A、B 與 C 之間的摩擦力大小不相等時，A、B 組成的系統(tǒng)所受外力之和 不為零，動量不守

12、恒。而對于 A、B、C 組成的系統(tǒng)，由于彈簧的彈力，A、B 與 C 之間的摩 擦力均為內(nèi)力，故不論 A、B 與 C 之間的摩擦力的大小是否相等，A、B、C 組成的系統(tǒng)所受 外力之和均為零，故系統(tǒng)的動量守恒。 【答案】AC 例 5 在下列幾種現(xiàn)象中，哪一種動量不守恒 （ ） A. 在光滑水平面上兩球發(fā)生碰撞 B. 車原來靜止在光滑水平面上，人從車頭走到車尾 C. 運動員推出鉛球 D. 在光滑水平面上放一木塊，子彈沿水平方向射入 【解析】本題變化點在于通過幾個不同的具體物理現(xiàn)象來考查對動量守恒定律條件的 理解。在光滑水平面上的兩球發(fā)生碰撞時，系統(tǒng)只受重力和支持力，這一對外力平衡，故 系統(tǒng)動量守恒。

13、選項 A 不符合題中要求，B 中以人和車為研究對象，D 中以木塊和子彈為研 究對象，系統(tǒng)所受合外力均為 0，動量守恒，C 中以人和球為研究對象，人受地面的摩擦力 為系統(tǒng)合外力，且不為 0，系統(tǒng)動量不守恒，答案為 C。 例 6 如圖所示，在水平地面上放置一質(zhì)量為 M 的木塊，一質(zhì)量為 m 的子彈以水平速度 v 射 入木塊（未穿出） ，若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，求子彈射入后，木塊在地面上前 進的距離。 【解析】子彈射入木塊的過程中，二者組成的系統(tǒng)所受合外力并不為零，但因作用時 間很短，子彈與木塊間的作用力遠大于木塊受到的摩擦力。因此可以認為子彈射入過程中 系統(tǒng)動量守恒，取子彈初速度的方向為正方

14、向，則 )(vmMmv 子彈射入木塊后，二者一起沿平面滑動、利用牛頓第二定律可得： ()()Mm gMm a 利用運動學公式可得： /2 02vas 式可解得： 22 2 2() m v s Mmg 【點評】對于物理過程較復雜的問題，應注意將復雜過程分解為若干簡單的過程（或 階段） ，判斷在哪個過程中系統(tǒng)動量守恒。對于子彈射木塊的問題，注意其特點：1、相互 作用力較大，內(nèi)力遠大于外力；2、作用時間極短，此過程中可認為物體的位置不變。 例 7 一輛質(zhì)量為 M 的小車，在光滑水平面勻速運動，當?shù)竭_某一位置時，突然從小車上方 H 高度處有一質(zhì)量 m 的泥巴自由下落，并落在小車上，求泥巴落在小車上后二

15、者的共同速 度。 解析：以泥巴和小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，因此在水平方向動量守恒，設(shè) 最終二者的速度為 v1，則 Mv（mM）v1；v1= Mv/（mM） 。 【模擬試題模擬試題】 （答題時間：（答題時間：3030 分鐘）分鐘） 1. 關(guān)于動量的大小，下列敘述中正確的是 （ ） A. 質(zhì)量小的物體動量一定小 B. 質(zhì)量小的物體動量不一定小 C. 速度大的物體動量一定大 D. 速度大的物體動量不一定大 2. 下列關(guān)于動量的說法中，正確的是 （ ） A. 物體的動量越大，其慣性也越大 B. 做勻速圓周運動的物體，其動量不變 C. 一個物體的速率改變，它的動量一定改變 D. 一個物體的運動狀

16、態(tài)變化，它的動量一定改變 3. 某物體從高處自由落下，若下落 lm 時的動量為 p1，下落 2m 時的動量為 p2，則動量 之比 p1 ：p2等于 4. 物體的質(zhì)量為 2kg，此物體豎直落下，以 10ms 的速度碰到水泥地面上，隨后又以 8ms 的速度被反彈起。若取豎直向上為正方向，則小球與地相碰前的動量是 ，相碰后的動量是 ，相碰過程小球動量的變化是 。 （g 取 10ms。 ） 5. 一個系統(tǒng)動量守恒的條件是 （ ） A. 系統(tǒng)必須不受外力的條件 B. 系統(tǒng)受到的外力之和為零 C. 系統(tǒng)不受摩擦力作用 D. 系統(tǒng)不受內(nèi)力作用 6. 下列情形中，滿足動量守恒條件的是 （ ） A. 鐵錘打擊放

17、在鐵砧上的鐵塊，打擊過程中，鐵錘和鐵塊的總動量 B. 子彈水平穿過放在光滑桌面上的木塊的過程中，子彈和木塊的總動量 C. 子彈水平穿過墻壁的過程中，子彈和墻壁的總動量 D. 棒擊壘球的過程中，棒和壘球的總動量 7. 水平面上質(zhì)量分別為 0.1kg 和 0.2kg 的物體相向運動，過一段時間則要相碰，它們與 水平面的動摩擦因數(shù)分別為 0.2 和 0.1。假定除碰撞外在水平方向這兩個物體只受摩擦力 作用，則碰撞過程中這兩個物體組 成的系統(tǒng) （ ） A. 動量不守恒 B. 動量守恒 C. 動量不一定守恒 D. 以上答案都有可能 8. 光滑水平面上的兩球做相向運動，發(fā)生正碰后兩球均變?yōu)殪o止。于是可以斷

18、定碰撞前 （ ） A. 兩球的動量大小一定相等 B. 兩球的質(zhì)量相等 C. 兩球的動量一定相等 D. 兩球的速率一定相等 9. 一個質(zhì)量為 0.3kg 的彈性小球，在光滑水平面上以 6ms 的速度垂直撞到墻上，碰撞 后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的 大小和碰撞過程中墻對小球做功的大小 W 為 （ ）v A. B. C. D. 0vsmv/120WJW 8 . 10 10. 關(guān)于動量的增量，下列說法中正確的是 （ ） 21 ppp A. 是可能的| 12 pppp或 B. 是可能的 12 pppp或 C. 一定為零| 12 p，pp則如果 D. 是可能的0| 12 p，pp則如果