1、1,第七章 軸測(cè)圖,第一節(jié) 概 述,第二節(jié) 基本體的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法,第三節(jié) 斜二測(cè)軸測(cè)圖,第四節(jié) 軸測(cè)草圖的畫(huà)法,2,第一節(jié) 概述,形體的軸測(cè)圖是用平行投影法將形體向某個(gè)投影面投射得到的單面投影。 多面正投影圖與軸測(cè)圖的比較 軸測(cè)投影的形成 基本概念,3,多面正投影圖與軸測(cè)圖的比較,多面正投影圖繪制圖樣它可以較完整地確切地表達(dá)出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差； 軸測(cè)圖能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，具有立體感強(qiáng)，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)零件原來(lái)的形狀與大小且作圖較復(fù)雜，因而軸測(cè)圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。,4,軸測(cè)投影的形成,將物體和確定其空間位置的直角坐

2、標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測(cè)圖。,正軸測(cè)圖投射方向垂直于軸測(cè)投影面,斜軸測(cè)圖投射方向傾斜于軸測(cè)投影面,5,不改變物體與投影面的相對(duì)位置，改變投射線的方向，使投射線與投影面傾斜。,1.斜軸測(cè)投影的形成, 用斜投影法, 不改變物體與投影面的相對(duì)位置（物體正放）,斜軸測(cè)投影圖,正投影圖,6,2.正軸測(cè)投影的形成,改變物體和投影面的相對(duì)位置，使物體的正面、頂面和側(cè)面與投影面都處于傾斜位置，用正投影法作出物體的投影。, 用正投影法, 物體與投影面傾斜,正軸測(cè)投影圖,7,1、軸測(cè)圖的要素： 軸測(cè)軸直角標(biāo)軸OX、OY、OZ的軸測(cè)投影O1X

3、1、O 1Y 1、 O1Z1 。 軸間角軸測(cè)軸之間的夾角X1O1Y1 、 X1O1Z1 、 Y1O1Z1 。 軸向變形系數(shù)O1X1、O1Y1、O1Z1上的線段與坐標(biāo)軸OX、OY、OZ上的 對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度比p、q、r，分別稱為X1、Y1、Z1軸的軸向伸縮系數(shù)。,基本概念,8,2、軸測(cè)投影的特性： 軸測(cè)性：只有平行于坐標(biāo)軸和軸測(cè)軸方向的線段才可以度量，而其它方向的線 段由于變形比例不同，不能直接量取。(沿軸方向量取) 平行性:空間互相平行的線段，其軸測(cè)投影仍然互相平行。 與直角坐標(biāo)軸平行的線段,其軸測(cè)投影仍然平行于軸測(cè)軸。 定比性:空間互相平行的線段的長(zhǎng)度之比，等于它們的軸測(cè)投影的長(zhǎng)度 之比。 平

4、行于軸測(cè)軸方向的線段有相同的定比。,9,正軸測(cè)投影：當(dāng)形體傾斜于投影面，相互平行的投影線垂直于軸測(cè)投影面時(shí)所得到的圖形。常用的是正等測(cè)投影。 正等測(cè)的軸間角： X1O1Y1 Y1O1Z1 X1O1Z1 120 正等測(cè)的軸向變形系數(shù)： 三個(gè)軸的 變形系數(shù)均為0.82， 一般用簡(jiǎn)化變形系數(shù)：1,Y1,1:1,1:1,1:1,Z1,X1,O1,正等測(cè)投影,10,第二節(jié) 基本體的正等軸測(cè)圖,一、平面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法 1、坐標(biāo)法 2、切割法 3、疊加法 4、組合法 二、圓的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法 1、四圓心法 三、曲面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法 1、圓柱的畫(huà)法 （1）豎直圓柱的畫(huà)法（2）不同方向的圓柱 2、圓錐

5、的畫(huà)法 3、圓角的畫(huà)法,11,基本作圖： 1. 確定物體的位置及其上的直角坐標(biāo)系；,2. 確定并畫(huà)出軸測(cè)軸（軸間角和軸向變形系數(shù)）；,3. 按軸測(cè)投影的性質(zhì)及形體與坐標(biāo)的關(guān)系，作出形體的軸測(cè)圖。,一、平面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法,12,(1) 坐標(biāo)法,利用坐標(biāo)法,13,【例】已知六棱柱的正投影圖，完成其正等測(cè)圖。,O,Y,X,Z,b,Z1,Z1,X1,Y1,X1,Y1,O,O1,O1,X,坐標(biāo)法,14,15,例 已知六棱柱的正投影圖，完成其正等測(cè)圖。,16,例：已知三視圖，畫(huà)軸測(cè)圖。, 切割法,17,切割法,步驟一,18,步驟二,19,完成,20, 疊加法,21,(4)、組合法,步驟一,22,步驟

6、二,23,步驟三,24,完成,25,圓的正等測(cè)圖 在立方體的正軸測(cè)圖中，其正方形都變成相等的菱形，在其上面的圓也都變成相等的橢圓。在菱形里作內(nèi)切橢圓，最好用“四心圓弧法”。,X1,Z1,Y1,O1,二、 圓的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法,26,四心法,o1,o2,o4,o3,（以平行于H面的圓為例）,畫(huà)圓的外切菱形,確定四個(gè)圓心和半徑,分別畫(huà)出四段彼此相切的圓弧,27,28,平行于三個(gè)坐標(biāo)面的圓的投影,平行于H面的橢 圓長(zhǎng)軸O1Z1軸,平行于V面 的橢圓長(zhǎng)軸 O1Y1軸,平行于W面的橢 圓長(zhǎng)軸O1X1軸,29,三、曲面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法,30,31,三種方向正等軸測(cè)圓柱的比較,32,畫(huà)圓臺(tái)的正等軸測(cè)圖,

7、33,倒圓角正等軸測(cè)圖的畫(huà)法,34,整理、完成作圖,35,36,曲面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法,37,38,斜軸測(cè)投影：當(dāng)形體的某一面平行于投影面，相互平行的投影線傾斜于軸測(cè)投影面時(shí)所得到的圖形。常用的是正面斜二測(cè)(重點(diǎn)) 。 正面斜二測(cè)：把形體正放，向正面進(jìn)行斜投射得到的投影。 軸間角： X1O1Z1 90 ，O1Y1與水平線成45 ( 60或30 ） 軸向變形系數(shù)： O1X1、O1Z1 均為1， O1Y1為0.5。,第三節(jié) 斜二測(cè)軸測(cè)圖,39,軸向伸縮系數(shù)：p = r = 1 ，q = 0.5,軸間角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135,斜二測(cè),40,平行于各坐標(biāo)面的圓的畫(huà)法,由于兩個(gè)橢圓的作圖相當(dāng)繁瑣，所以當(dāng)物體這兩個(gè)方向上有圓時(shí)，一般不用斜二軸測(cè)圖，而采用正等軸測(cè)圖。,斜二軸測(cè)圖的最大優(yōu)點(diǎn)： 物體上凡平行于V面的平面都反映實(shí)形。,41,【例】已知一形體的正投影圖，完成其斜二測(cè)圖。,O,X,Z,X1,Z1,Y,Y1,O1,42