1、第五章 氣候突變檢測(cè),氣候突變的定義： 場(chǎng)變量的變化：一種是連續(xù)性變化，另一種是不連續(xù)的飛躍。后者的特點(diǎn)是突發(fā)性，所以人們稱其為“突變”。 氣候突變通常是指從一個(gè)平均值狀態(tài)到另一平均值狀態(tài)的急劇變化。 氣候突變的類型： 均值突變：氣候從一個(gè)平均值到另一個(gè)平均值的急劇變化； 變率突變（方差突變）：氣候從一個(gè)方差狀態(tài)到另一個(gè)方差狀態(tài)的急劇變化； 蹺蹺板突變； 轉(zhuǎn)折突變：在某一時(shí)段持續(xù)減少（增加），然后在某點(diǎn)開(kāi)始持續(xù)增加（減少）。,上述四種突變的定義僅是從時(shí)間演變角度考慮某一氣候變量的特性，氣候要素場(chǎng)空間結(jié)構(gòu)的變化同樣存在突變現(xiàn)象。 氣候突變的普適定義：從一種穩(wěn)定態(tài)（或穩(wěn)定的持續(xù)變化趨勢(shì)）跳躍式地轉(zhuǎn)

2、變到另一種穩(wěn)定態(tài)（或穩(wěn)定的持續(xù)變化趨勢(shì)）的現(xiàn)象。 它表現(xiàn)為氣候在時(shí)空上從一個(gè)統(tǒng)計(jì)特性到另一統(tǒng)計(jì)特性的急劇變化。,5.1 滑動(dòng)t-檢驗(yàn),考察兩組樣本平均值的差異是否顯著。 對(duì)于具有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列x，人為設(shè)置某一時(shí)刻為基準(zhǔn)點(diǎn)，基準(zhǔn)點(diǎn)前后兩段子序列x1和x2的樣本分別為n1和n2，兩段子序列平均值為 和 ，方差為 和 。 統(tǒng)計(jì)量： 其中 統(tǒng)計(jì)量遵從自由度為n1+n2-2的t分布。 缺點(diǎn)：子序列的選擇帶有人為性。,因此實(shí)際使用時(shí)反復(fù)變動(dòng)子序列的選取進(jìn)行試驗(yàn)比較，提高可靠性。,步驟： 確定基準(zhǔn)點(diǎn)前后兩子序列的長(zhǎng)度，一般取相同長(zhǎng)度。 采取滑動(dòng)辦法連續(xù)設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn)，分別計(jì)算統(tǒng)計(jì)量ti。 給定顯著性水平，

3、查t分布表臨界值t，若|ti|t，則認(rèn)為基準(zhǔn)點(diǎn)前后的兩子序列均值有顯著差異，出現(xiàn)突變,否則認(rèn)為在基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)刻未出現(xiàn)突變。 P59，例5.1,5.2 Cramer法,Cramer法的原理與t檢驗(yàn)類似，區(qū)別僅在于它是用比較一個(gè)子序列與總序列的平均值的顯著差異來(lái)檢測(cè)突變。 設(shè)總序列x和子序列x1的均值分別為 和 ，總序列方差為s。 統(tǒng)計(jì)量： 式中n為序列樣本長(zhǎng)度，n1為子序列樣本長(zhǎng)度。 統(tǒng)計(jì)量遵從自由度為n-2的t分布。 實(shí)際使用時(shí)可反復(fù)變動(dòng)子序列的長(zhǎng)度來(lái)提高結(jié)果的可靠性。,計(jì)算步驟： 確定子序列的長(zhǎng)度n1， 以滑動(dòng)的方式計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，得到t統(tǒng)計(jì)量序列ti，i=1，2，n-n1+1， 給定顯著性水平，

4、查t分布臨界值，若|ti|t ，則認(rèn)為子序列的均值與總體序列均值無(wú)顯著差異，否則認(rèn)為在ti對(duì)應(yīng)時(shí)刻發(fā)生突變。,5.3 Yamamoto法,對(duì)于時(shí)間序列x，人為設(shè)定某一時(shí)刻為基準(zhǔn)點(diǎn)，基準(zhǔn)點(diǎn)前后樣本量分別為n1和n2的兩段子序列x1和x2的均值為 和 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 和 ，定義信噪比為： 上式的含義是，兩段子序列的均值差的絕對(duì)值為氣候變化的信號(hào)，而它們的變率則視為噪聲。 在t-檢驗(yàn)中，若選取兩段子序列樣本相同，令n1=n2=IH，則,證明：,若信噪比RSNi的值大于1，則認(rèn)為在i時(shí)刻有突變發(fā)生，若RSNi大于2，則認(rèn)為在i時(shí)刻有強(qiáng)突變發(fā)生。 Yamamoto方法是用檢驗(yàn)兩序列均值的差異是否顯著來(lái)判別突

5、變。形式上比t-檢驗(yàn)更簡(jiǎn)單明了。但也存在和t-檢驗(yàn)相同的缺點(diǎn)，由于人為設(shè)定基準(zhǔn)點(diǎn)，子序列的長(zhǎng)度不同可能引起突變的漂移。應(yīng)該通過(guò)反復(fù)變動(dòng)子序列的長(zhǎng)度進(jìn)行試驗(yàn)比較，以便得到可靠的判別。,計(jì)算步驟：,確定基準(zhǔn)點(diǎn)前后兩段子序列長(zhǎng)度，一般取n1=n2=IH。 連續(xù)設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn)，以滑動(dòng)方式依次按前式計(jì)算信噪比，得到信噪比序列RSNi，i=1，2，n-2IH-1。 若信噪比RSN的值大于1，則認(rèn)為有突變發(fā)生，若RSN大于2，則認(rèn)為有強(qiáng)突變發(fā)生。,5.4 Mann-Kendall法,非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，又稱無(wú)分布檢驗(yàn)，其優(yōu)點(diǎn)是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾。 設(shè)氣候序列為x1，x2，xN，mi

6、表示第i個(gè)樣本xixj(1ji)的累計(jì)數(shù)，定義統(tǒng)計(jì)量： 在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下，dk的均值和方差分別為,將dk標(biāo)準(zhǔn)化： 給定顯著性水平，若|u|u，則表明序列存在明顯的趨勢(shì)變化。所有u可組成一條曲線。 將此方法引用到反序列， 表示第i個(gè)樣本xi大于xj(ijN)的累計(jì)數(shù)。 當(dāng)i=N+1-i時(shí)， ，則反序列的 由下式給出： 注：把反序列xN，xN-1，x1表示為x1，x2，xN。,畫出 和 曲線，如果兩條曲線的交叉點(diǎn)在信度線之間，這點(diǎn)便是突變點(diǎn)的開(kāi)始。 可以有多個(gè)交點(diǎn)，超出了信度的交點(diǎn)可通過(guò)與實(shí)際曲線相比較來(lái)確定是否突變點(diǎn)。 作用：M-K法可確定突變的確切年份。 優(yōu)點(diǎn)：檢測(cè)范圍寬，人為性少，

7、定量化程度高。 P64，例5.3,5.5 Pettitt方法,Pettitt方法與M-K法相似，是非參數(shù)檢驗(yàn)方法。 對(duì)氣候序列xi，在i時(shí)刻，有 可見(jiàn)，sk是第i時(shí)刻數(shù)值大于或小于j時(shí)刻數(shù)值個(gè)數(shù) 的累計(jì)數(shù)。,Pettitt是直接利用秩序列來(lái)檢測(cè)突變點(diǎn)的。若t0時(shí)刻滿足 則t0點(diǎn)處為突變點(diǎn)。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 若P0.5，則認(rèn)為檢測(cè)出的突變點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)意義上是顯著的。,5.6 勒帕熱(Le Page)法,Le Page法是一種無(wú)分布雙樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。它的統(tǒng)計(jì)量是由標(biāo)準(zhǔn)的威氏檢驗(yàn)和安氏-布氏檢驗(yàn)之和構(gòu)成的。 勒帕熱檢驗(yàn)原本是用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立總體有無(wú)顯著差異的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。 用它來(lái)檢測(cè)序列的突變，

8、其基本思想是：視序列中的兩個(gè)子序列為兩個(gè)獨(dú)立總體，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，如果兩個(gè)子序列有顯著差異，則認(rèn)為在劃分子序列的基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)刻出現(xiàn)了突變。,假定基準(zhǔn)點(diǎn)之前的子序列樣本量為n1，之后的子序列樣本量為n2，n12為n1和n2之和。在n12范圍內(nèi)計(jì)算秩序列si 最小值出現(xiàn)在基準(zhǔn)點(diǎn)之前 最小值出現(xiàn)在基準(zhǔn)點(diǎn)之后,構(gòu)造秩統(tǒng)計(jì)量 W的均值和方差分別為：,再構(gòu)造秩統(tǒng)計(jì)量： A的均值和方差分別為,至此，可構(gòu)造威氏和安氏的聯(lián)合統(tǒng)計(jì)量 WA即勒帕熱統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，WA漸進(jìn)具有自由度為2的2分布表。 由于需要人為確定子序列長(zhǎng)度，因此使用時(shí)也要反復(fù)變動(dòng)子序列長(zhǎng)度。,計(jì)算步驟,確定基準(zhǔn)點(diǎn)前后兩子序列的樣本長(zhǎng)度，一般取n1=n2=IH。 采用連續(xù)設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn)的辦法以滑動(dòng)的方式計(jì)算n1+n2范圍內(nèi)WA。由于是以滑動(dòng)方式計(jì)算，因此可以最終得到統(tǒng)計(jì)量序列WAi，i=1，2，n-(n1+n2)+1；n為時(shí)間序列x的樣本量。 給定顯著性水平，查2分布表，得到自由度為2的臨界值。當(dāng)WAi超過(guò)臨界值時(shí)，表明第i時(shí)刻前時(shí)段的樣本與第i時(shí)刻后的樣本之間存在顯著性差異，認(rèn)為i時(shí)刻發(fā)生了突變。,所有這些檢測(cè)方法對(duì)均值突變的檢測(cè)把握比較大，