1、2.2.2平面與平面平行的判定,復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方 法？ 復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？ 復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？,復(fù)習(xí)回顧,判定平面內(nèi)兩直線平行的方法:,1、內(nèi)錯角相等、同位角相等、同旁內(nèi)角互補。 2、三角形和梯形的中位線性質(zhì)。 3、平行四邊形的性質(zhì) 4、線段成比例,復(fù)習(xí)回顧,復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方 法？ 復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？ 復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？,復(fù)習(xí)回顧,復(fù)習(xí)回顧：,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行,（2）直線與平面平行的判定定理：,（1）定義法；直線與平面沒有交點,1.到現(xiàn)在為止,我們

2、一共學(xué)習(xí)過幾種判斷直線與平面平行的方法呢?,(文字語言),(符號語言),(圖形語言),復(fù)習(xí)1：平面幾何中證明兩直線平行有些什么方 法？ 復(fù)習(xí)2：直線與平面平行的判定方法？ 復(fù)習(xí)3：兩個平面的位置關(guān)系？,復(fù)習(xí)回顧,（1）平行,（2）相交,2.平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？,復(fù)習(xí)回顧,一個木工師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料， 要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？,創(chuàng)設(shè)情景 孕育新知,判定方法1：定義法 如果兩平面沒有公共點，那么兩平面平行 實質(zhì)：其中一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一平面,平面與平面平行的判定方法,師生協(xié)助 探索新知,不可能把其中一個平面內(nèi)所有直線都取出逐一證明其

3、平行另一平面。,1、平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？,（不一定）,探索,1、平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？,（不一定）,2、平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？,平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有平行和相交兩種哦！,探索,一平面內(nèi)兩條平行直線都平行于另一平面,兩平面位置關(guān)系？,探索,1、平面內(nèi)有一條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？,（不一定）,2、平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，平面，一定平行嗎？,兩平行直線 （不一定）,兩相交直線 （ ？）,探索,一平面內(nèi)兩條相交直線都平行于另一平面,兩平面位置關(guān)系？,探索,判定方法2：平面與平面平行的判定定理：,符號表示：,如果

4、一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 .,內(nèi),交,平行,師生協(xié)助 探索新知,例1：判斷下列命題是否正確，并說明理由 （1）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （2）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則 與 平行；,合作交流 運用新知,（3）、一個平面 內(nèi)兩條不平行的直線都平行于 平面，則 與 平行。,（4）、如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。,（5）如果一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行,直線的條數(shù)不是關(guān)鍵,直線相交才是關(guān)鍵,定理的理解:,練習(xí).（課本練習(xí)第1題）1判斷下列命題是否正確，正確的

5、說明理由，錯誤的舉例說明： （1）已知平面 和直線 ， 若 ，則,（2）一個平面 內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面 ，則,錯誤,正確,2、（課本練習(xí)第3題）平面和平面平行的條件可以是（ ） （A） 內(nèi)有無數(shù)多條直線都與 平行 （B）直線 , （C）直線 ，直線 ，且 （D） 內(nèi)的任何一條直線都與 平行,D,定理的理解:,閱讀（課本57頁例2）、已知正方體ABCD-A1B1C1D1， 求證：平面AB1D1平面C1BD.,合作交流 運用新知,證明： ABCD-A1B1C1D1是正方體, D1C1/A1B1，D1C1=A1B1, AB/A1B1，AB=A1B1, D1C1/AB，D1C1=AB,

6、四邊形D1C1BA為平行四邊形, D1A/C1B, 又D1A 平面C1BD， C1B 平面C1BD， D1A/平面C1BD,同理D1B1/平面C1BD, 又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1, 平面AB1D1/平面C1BD.,例3 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是棱BC、C1D1、C1B1的中點。 求證：面EFG/平面BDD1B1.,G,證明： F、G分別的C1D1、C1B1的中點 FG是C1D1B1的中位線 FGD1B1 又 FG 平面BDD1B1 D1BI 平面BDD1B1 FG平面BDD1B1 ABCDA1B1C1D1

7、為正方體 B1C1BC，B1C1BC 又 G、E分別是B1C1、BC的中點 B1GBE B1G=BE 四邊形B1BEG是平行四邊形 GEB1B 又 GE 平面BDD1B1 B1B 平面BDD1B1 GE 平面BDD1B1 又 FG GE=G 面EFG/平面BDD1B1.,思路：只要證明一個平面內(nèi)有兩條相交的直線與另一個平面平行,第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；,第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。,第三步：利用判定定理得出結(jié)論。,方法總結(jié)：,面面平行,3、證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“交”、“平行”， 缺一不可。,1、證明的兩個平面平行的基本思路：,2、證明的兩個平面平行的一般步

8、驟：,1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若 M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN/平面EFDB。,變式訓(xùn)練,A,B,C,A1,B1,C1,D1,D,M,N,E,F,（課本練習(xí)第2題）,2、已知: 在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、 AA1的中點，求證: 平面BDE/平面B1D1F,A,D1,D,C,B,A1,B1,C1,E,F,G,變式訓(xùn)練,變式訓(xùn)練,3、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1C平面A1C1D,4. 正方體 ABCD - A1B1C1D1 中,求證:平面AB1D1/平面C1BD,變式

9、訓(xùn)練,5、如圖三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱PA，PB，PC上的點， 求證：平面DEF平面ABC。,變式訓(xùn)練,6、 如圖所示，平面ABCD平面EFCD = CD， M、N、H 分別是 DC、CF、CB 的中點， 求證 平面 MNH / 平面 DBF,2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料， 要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？,運用新知 解決問題,2、一個木匠師傅要從A處鋸開一個三棱錐木料， 要使截面和底面平行，想請你幫他畫線，你會畫嗎？,運用新知 解決問題,運用新知 解決問題,2.應(yīng)用判定定理判定面面平行時應(yīng)注意:,1.平面與平面平行的判定：,3.應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵是找平行線