1、第1課時,2.1 多邊形,（1）節(jié)日彩旗,（2）地磚,（3）墻磚,（4）景點掠影,（5）蜜蜂窩表面,（6）鐘面邊緣,在下列圖案中你能發(fā)現(xiàn)哪些幾何圖形呢？,我們已經(jīng)知道什么叫三角形，你能根據(jù)三角形的定義，說出什么叫四邊形嗎？,四邊形,四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形，記為四邊形ABCD.,什么叫五邊形呢？,你接下來想提出什么問題？,什么是多邊形？,在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作多邊形（polygon）.,下面左圖所示的圖形也是多邊形，但不在我們現(xiàn)在研究的范圍內,注 意 我們現(xiàn)在研究的是如右圖所示的多邊形，也就是所謂的凸多邊形,有什么不同？,凹多邊形

2、,凸多邊形,頂點,內角,邊,對角線,關于多邊形的幾個概念,1.如圖所示，A、D、C、ABC是四邊形ABCD的四個內角；,3.CBE和ABF都是與ABC相鄰的外角， 兩者互為對頂角，四邊形有八個外角.,既然三角形有三個內角、三條邊，六個外角，那么四邊形有幾個內角？幾條邊？幾個外角呢？,2.AB，BC，CD，DA是四邊形ABCD的四條邊 ；,關于多邊形的角,連接不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線.,關于多邊形的對角線,四邊形ABCD共有2條對角線。,四邊形從一個頂點出發(fā)，能引出_條對角線;,五邊形從一個頂點出發(fā)，能引出_條對角線;,六邊形從一個頂點出發(fā)，能引出_條對角線;,n邊形從一個頂點出

3、發(fā)，能引出_條對角線.,1,2,3,(n-3),三角形如果三條邊都相等，三個角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形。,如果多邊形各邊都相等，各個角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形.如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等 .,正三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,(或等邊三角形),(或正方形),關于特殊的多邊形,正八邊形,探索四邊形的內角和,圖1,圖4,圖3,圖2,作輔助線構造三角形，將多邊形的內角和轉化為三角形的內角和，這體現(xiàn)了化未知為已知的轉化思想。,你還有其他方法嗎？ 這些不同方法的共性是什么？,你能試著自己完成下表嗎？,n邊形的內角和等于(n-2) 180.,你能得到

4、什么結論？,你還可以用其他方法探究n邊形的內角和公式嗎？,舉 例,例1 (1)十邊形的內角和是多少度？ (2)一個多邊形的內角和等于1980，它是幾邊形？,解 (1)十邊形的內角和是 (10-2) 180=1440. (2)設這個多邊形的邊數(shù)為n，則 (n-2) 180=1980, 解得 n=13. 所以這是一個十三邊形.,如圖，此多邊形應記作 邊形 ，AB邊的鄰邊是 、 ，頂點E處的內角為 ，過頂點A畫出這個多邊形的對角線，共有 條，它們把多邊形分成 個三角形. 四邊形有 條對角線五邊形有 條對角線. 正多邊形的 相等， 相等,五,ABCDE,AE,BC,AED,2,3,2,5,邊,角,（1）八邊形的內角和等于 度.,（2）一個多邊形的內角和等于1260 ， 這個多邊形是 邊形.,1080,九,（3）一個多邊形的每一個內角都等于135， 則這個多邊形是 邊形.,正八,本節(jié)課你學到了哪些知識？,（2）已知內角和如何求邊數(shù).,三、多邊形的內角和公式的應用；,二、多邊形的內角和