1、高一數(shù)學(xué)期末考試一、選擇題（每小題只有一個(gè)答案正確，每小題5分，共50分） 1已知集合M=,集合N=，則M( )。A. B. C. D.2.如圖，U是全集，M、P、S是U的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A.（MB.（MC.（MP）（CUS）D.（MP）（CUS）3若函數(shù)的定義域是2，4，的定義域是（ ）A.，1 B.4，16 C. D.2，44下列函數(shù)中，值域是R+的是（ ）A. B.,)C. D.5.設(shè)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，H是P在內(nèi)的射影，且PA，PB，PC與所成的角相等，則H是ABC的()A.內(nèi)心 B.外心C.垂心 D.重心6已知二面角l的大小為60，m，n為異面直線，且m

2、，n，則m，n所成的角為()A.30 B.60 C.90 D.1207函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 （ ）A. B. C. D.8已知，則（ ）A. abc B. acb C. bca D. cba9在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，A A11，則BC1與平面BB1D1D所成的角的正弦值為()A. B. C. D.10如圖，平行四邊形ABCD中，ABBD，沿BD將ABD折起，使平面ABD平面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個(gè)面中，互相垂直的平面的對(duì)數(shù)為()A1 B2 C3 D4 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11已知函數(shù)，則 .12函數(shù)(0且)的圖象經(jīng)過(guò)

3、點(diǎn)（1，7），其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），則= 13函數(shù)的定義域?yàn)?14、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線，給出四個(gè)結(jié)論：mn；n；m，以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題是_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟15、（12分）已知（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）探討在區(qū)間上的單調(diào)性16(12分)如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點(diǎn)求證：(1)直線EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.17、（14分）如圖，正方形ABCD和四邊形ACE

4、F所在的平面互相垂直，EFAC，AB，CEEF1.(1)求證：AF平面BDE；(2)求證：CF平面BDE.、 18、（14分）已知函數(shù)（1）若求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)在區(qū)間的取值范圍；19、（14分）北京市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)北京日?qǐng)?bào)的價(jià)格是每份0.20元，賣(mài)出的價(jià)格是每份0.30元，賣(mài)不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社。在一個(gè)月（以30天計(jì)算）里，有20天每天可賣(mài)出400份，其余10天每天只能賣(mài)出250份，但每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)推主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？20、（14分）ABC是正三角形，線段EA和DC都

5、垂直于平面ABC.設(shè)EAAB2a，DCa，且F為BE的中點(diǎn)，如圖(1)求證：DF平面ABC；(2)求證：AFBD；(3)求平面BDF與平面ABC所成銳二面角的大小答案15：BCCDB 6-10：BCADC11、0 12、64 13.(0，1) 14(或)15、(1)定義域是R函數(shù)f(x)為奇函數(shù)(2)設(shè)任意取兩個(gè)值x1、x2(，)且x1x2f(x1)f(x2)16、證明：(1)E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點(diǎn)，EFPD.又PD平面PCD，EF平面PCD.直線EF平面PCD.(6分)(2)連接BD.ABAD，BAD60，ABD為正三角形又F是AD的中點(diǎn)，BFAD.又平面PAD平面ABCD，平面PAD

6、平面ABCDAD，BF平面ABCD，BF平面PAD.又BF平面BEF，平面BEF平面PAD.(12分)17、證明：(1)設(shè)AC與BD交于點(diǎn)G.EFAG，且EF1，AGAC1，四邊形AGEF為平行四邊形所以AFEG.EG平面BDE，AF平面BDE，AF平面BDE.(6分)(2)連接FG.EFCG，EFCG1，且CE1，四邊形CEFG為菱形CFEG.四邊形ABCD為正方形，BDAC.又平面ACEF平面ABCD，且平面ACEF平面ABCDAC，BD平面ACEF.CFBD.又BDEGG，CF平面BDE.18、19、設(shè)這個(gè)攤主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份報(bào)紙，每月所獲的利潤(rùn)為y元，則由題意可知250x400,且y

7、=0.3x20+0.325010+0.05(x-250) 10-0.2x30=0.5x+625。函數(shù)f(x)在250，400上單調(diào)遞增，當(dāng)x=400時(shí)，y最大=825，即攤主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)400份報(bào)紙可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為825元。20 (1)證明：如圖所示，取AB的中點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G.EFFB，AGGB，F(xiàn)G=EA.又DC=EA，F(xiàn)G=DC.四邊形CDFG為平行四邊形，故DFCG.DF平面ABC，CG平面ABC，DF平面ABC.(4分)(2)證明：EA平面ABC，EACG.又ABC是正三角形，CGAB.CG平面AEB.CGAF.又DFCG，DFAF.又AEAB，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，AFBE.又BEDFF，AF平面BDE.AFBD.(8分)(3)延長(zhǎng)ED交AC延長(zhǎng)線于G，連接BG.