1、1. 數(shù)與代數(shù) 數(shù)的運(yùn)算 臺(tái)山市水步鎮(zhèn)中心小學(xué) 周茂華,整理和復(fù)習(xí),一、提問導(dǎo)入，回顧舊知,（一）回顧復(fù)習(xí)方法,提問：我們學(xué)過哪些運(yùn)算？,出示： 1. 回憶加法、減法、乘法、除法的知識(shí)點(diǎn) 2. 熟悉這些知識(shí)的概念 3. 抓住知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系 4. 整理知識(shí),要求：請(qǐng)根據(jù)提示，試著整理這一部分知識(shí)。 計(jì)算法則可以舉例子來說明。,匯報(bào)交流,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),1. 運(yùn)算的意義,加法的意義：把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。 減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算， 叫做減法。 乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)

2、，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),乘法的意義。 （1）整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 （2）小數(shù)乘法的意義： 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù) 的和的簡便運(yùn)算； （3）分?jǐn)?shù)乘法的意義： 一個(gè)整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘有時(shí)可以表示幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加，有時(shí)可以 表示這個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少； 兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘表示求其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),提問：比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？,整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法、減法、乘法、除法的意義在數(shù)學(xué) 本質(zhì)上是完全相同的，只是小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的意義從表 述方式上有所擴(kuò)展，出現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的幾點(diǎn)幾倍

3、或幾分之幾。,提問：能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎？,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),2. 運(yùn)算的法則,提問：請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流討論，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則 有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？可以舉例說明。,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),小數(shù)減法的計(jì)算方法： 把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添 “0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。 分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法： 同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減， 先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。 注意：計(jì)算的結(jié)果要寫成最簡分?jǐn)?shù)。,預(yù)設(shè)： 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的相同點(diǎn)：都是把相同計(jì)數(shù)

4、單位的數(shù)相加減。,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),乘除法： 預(yù)設(shè)： 整數(shù)乘法的計(jì)算法則： 相同數(shù)位對(duì)齊，從末位算起，依次用第二個(gè)因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個(gè)因 數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對(duì)齊，然后把每次所乘得的 積相加。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù) 的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0。） 整數(shù)除法的計(jì)算法則： 從被除數(shù)的最高位商起，除的時(shí)候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位， 如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面 寫上商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),小數(shù)乘法的計(jì)算法則： 計(jì)算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計(jì)算法則

5、算出積，再看因數(shù)中一共有幾位 小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0， 一般要把0去掉。 小數(shù)除法的計(jì)算法則： 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則： 按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除 到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)零，再繼續(xù)除。 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠的 用零補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),相同點(diǎn)：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計(jì)算法則計(jì)算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成 整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計(jì)算。 不同點(diǎn)：小數(shù)乘、除法還要在計(jì)算結(jié)果上確定小數(shù)點(diǎn)的位置。,分?jǐn)?shù)

6、乘法法則： 預(yù)設(shè)： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母， 為了計(jì)算簡便，能約分的，可以先約分再乘。 分?jǐn)?shù)的除法法則： 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),預(yù)設(shè): 相似點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算； 不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。,提問：如果有0或者1參與四則運(yùn)算，有哪些特殊情況？,預(yù)設(shè)： 0加上任何數(shù)得0，0乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得0， 0不能作除數(shù)，1乘任何數(shù)得原數(shù)，任何數(shù)除以1得原數(shù)。,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),3. 四則運(yùn)算的關(guān)系,提問：觀察下列算式，說說四則運(yùn)算之間的關(guān)系。,預(yù)設(shè)： 加數(shù)加數(shù)和，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。

7、被減數(shù)減數(shù)差，被減數(shù)減數(shù)差，減數(shù)被減數(shù)差。 因數(shù)因數(shù)積，一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)。 被除數(shù)除數(shù)商，被除數(shù)除數(shù)商，除數(shù)被除數(shù)商。,提問：根據(jù)這些關(guān)系，說一說對(duì)加、減法或乘、除法的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算的 一般方法是什么？,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),加法可用減法或加法驗(yàn)算；減法可以用加法或減法驗(yàn)算； 乘法可以用乘法或除法驗(yàn)算；除法可以用乘法或除法驗(yàn)算。,提問：根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系，完成下列等式。 你能用字母表示這些關(guān)系嗎？,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)減數(shù)差， 減數(shù)被減數(shù)差 一個(gè)乘數(shù)積另一個(gè)乘數(shù)，被除數(shù)除數(shù)商， 除數(shù)被除數(shù)商,提問：請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論，四則混合運(yùn)算的順序是什么？可以舉例說說。,如果是同一級(jí)運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算。如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。,提問：關(guān)于加、減、乘、除四種運(yùn)算，你還能想到哪些知識(shí)？,運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì) 加法交換律、結(jié)合律：abba，（ab）ca（bc） 減法運(yùn)算性質(zhì)：abca（bc） 乘法交換律、結(jié)合律、分配律：abba， （ab）ca（bc） （ab）cacbc 除法商不變的性質(zhì)：ab（ac）（bc）,小結(jié)：利用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)我們可以使計(jì)算可以變得簡便。,二、整理復(fù)習(xí)舊識(shí),三、鞏固練習(xí)