1、1.1銳角三角函數(shù)(一),創(chuàng)設(shè)情境,廣告商利用氣球進行商業(yè)宣傳，你能幫助他們測出氣球離地面的高度嗎？,重新認(rèn)識直角三角形,直角三角形ABC可以簡記為RtABC，我們已經(jīng)知道，直角C所對的邊AB稱為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別為A的對邊與鄰邊，用a、b表示.,A,B,C,(,斜邊c,A的對邊a,A的鄰邊b,跟蹤練習(xí),如圖，在RtMNP中，N90. P的對邊是_,P的鄰邊是_; M的對邊是_,M的鄰邊是_.,MN,PN,PN,MN,想一想：P的對邊、鄰邊與M的對邊、鄰邊有什么關(guān)系？,觀察圖中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它們之間有什么關(guān)系？,RtAB1C1RtAB2C2Rt

2、AB3C3,所以_=_.,在RtABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是惟一確定的.,B2C2 AC2,B3C3 AC3,觀察并思考,從中你能發(fā)現(xiàn)什么？,想一想,對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也是惟一確定的嗎？,B1C1 AB1,B2C2 AB2,AC2 AB2,B3C3 AB3,AC1 AB1,AC3 AB3,=,=,=,=,斜邊,對邊,鄰邊,A,B,C,A的對邊,A的鄰邊,A的對邊,A的鄰邊,tanA,cosA,A的鄰邊,A的對邊,斜邊,sinA,斜邊,斜邊,這幾個比值都是銳角A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA，即,分別叫做銳角A的正弦

3、、余弦、正切，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù).,理解定義：,1、你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA與 cosA的取值范圍嗎？,0sinA1，0cosA1,sinA 不是一個角 sinA不是 sin與A的乘積 sinA 是一個比值 sinA 沒有單位,三角函數(shù)的定義，必須在直角三角形中.,牛刀小試,例1 如圖,在RtABC中,C=90 AB=5,BC=3, 求A, B的正弦, 余弦和正切.,觀察以上計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?,若AC=5,BC=3呢?,若AC=5呢?,B,C,A,例2 如圖:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6. 求:BC的長.,牛刀小試,1.如圖:在等腰ABC

4、中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB.,求:ABC的周長.,提示:過點A作AD垂直于BC于D.,2.在RtABC中,C=900,BC=20,練習(xí),小結(jié),通過我們這一節(jié)課的探索與學(xué)習(xí)，你一定有好多的收獲，你能把這些知識點加以收集與總結(jié)嗎？,1.1銳角三角函數(shù)(2),浙教版九年級,復(fù)習(xí)：,1.銳角三角函數(shù)的定義,在 中，,A的余弦 :,A的正弦：,2.在RtABC中,C=90, AC=4, BC=3, 求sinA和sinB的值.,新知探索:,Sin30=,Cos30=,tan30=,Cos45=,tan45=,Sin45=,Sin60=,Cos60=,tan60=,我

5、們可以列表記憶：,例1.計算:,利用特殊的三角函數(shù)值進行計算:,(1)2sin30 3cos60 ,(2)cos45+tan60sin60,(3) cos30- sin45+tan45 cos60,例2 如圖(見課本),一位同學(xué)的手臂長65cm, 當(dāng)他高舉雙臂時,指尖高出頭頂35cm.問當(dāng)他的手臂與水平方向成60角時,指尖高出頭頂多少cm(精確到0.1cm)?,解簡單的三角方程,例3.求適合下列各式的銳角,例4.已知 (為銳角) 求,三角函數(shù)的單調(diào)性 :,觀察特殊角的三角函數(shù)表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：,(1)當(dāng) 時,的正弦值隨著角度的增大而增大， 隨著角度的減小而減小;,(2)當(dāng) 時, 的余弦值隨著角度的增大而減小， 隨著角度的減小而增大;,(3)當(dāng) 時,的正切值隨著角度的增大而增大， 隨著角度的減小而減小;,課外思考:,利用上述規(guī)律可以比