1、洋溪中學2014春暑假作業(yè)9(預習) 知識回顧1全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.3. 全等三角形的性質：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面積_、周長_、對應高、_、_相等.5.注意事項： （1）說明兩個三角形全等時，應注意緊扣判定的方法，找出相應的條件，同時要從實際圖形出發(fā)，弄清對應關系，把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上 （2）注意三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等，另外已知兩個三角形的兩邊與一角對應相等的兩個三角形也不一定全等基礎練習：1如圖，ABCADE，則，AB= ，E= 若BAE=

2、120，BAD=40，則BAC= 2如圖，A=D，AB=CD，則 ，根據(jù)是 3ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 4. 如圖，點在的平分線上，則需添加的一個條件是 _（只寫一個即可，不添加輔助線）：5. 如圖，D是AB邊上的中點，將沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若，則 _度例題講解：例1.如圖，四邊形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)求證：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQACBDPQ例2.如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D為AB邊上一點，求證：（1）；（2）課堂演練：1

3、. 如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AEAD，DFAE于F，連結DE，求證：DFDC 2、已知：如圖，在RtABC和RtBAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E(1) 求證：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求CE的長 3、如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連結BF。求證：BD=CD；4、如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F(1)求證：CAD； (2)求BFD的度數(shù)5.如圖，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、

4、DE交于點O.求證：(1) ABCAED；(2) OBOE .知識拓展例1已知：如圖， AF平分BAC，BCAF， 垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF， AF相交于P，M(1)求證：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，請你判斷F與MCD的數(shù)量關系，并說明理由 例2.在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,將ABC繞點B順時針旋轉角(0120),得A1BC1，交AC于點E，AC分別交A1C1、BC于D、F兩點如圖，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論；課后作業(yè)：1如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證ABCDFE （

5、）（A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF2.在下列各組幾何圖形中，一定全等的是（ ） A各有一個角是45的兩個等腰三角形；B兩個等邊三角形 C腰長相等的兩個等腰直角三角形D各有一個角是40腰長都是5cm的兩個等腰三角形3下列條件能判定ABCDEF的一組是（ ）（A）AB=DE，ABC的周長等于DEF的周長 （B）AB=DE，BC=EF,A=D （C）A=D，B=E， C=F;（D）A=D，C=F，AC=DF;4已知，如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個OEABDC5.如圖，則等于（ ）A B C D6.兩個直角三角形全等的條件是（ ） A一銳角對應相等 B兩銳角對應相等 C一條邊對應相等 D兩條邊對應相等7.如圖，ABC是等邊三角形，點D、E、F分別是線段AB、DC、CA上的點， （1）若 AD=BE=CF，問DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結論；（2）若DEF是等邊三角形，問AD=BE=CF成立嗎？試證明你的結論。8.如圖，AB=AE，ABCAED，BC=ED，點F是CD的中點求證：AFCD；9.如圖，在正方形ABC