1、第二節(jié) 太陽(yáng)與行星間的引力 第三節(jié) 萬(wàn)有引力定律,開普勒三定律,知識(shí)回顧,開普勒第一定律軌道定律,所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上;,開普勒第二定律面積定律,對(duì)每個(gè)行星來說，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間掃過相等的面積;,開普勒第三定律周期定律,所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.,k值只與中心天體有關(guān)，與環(huán)繞天體無(wú)關(guān),什么力來維持行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)呢？,伽利略,行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來自太陽(yáng)的類似于磁力的作用 ，與距離成反比。,行星的運(yùn)動(dòng)是太陽(yáng)吸引的緣故，并且力的大小與到太陽(yáng)距離的平方成反比。,在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作

2、用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。,開普勒,笛卡爾,胡克,一切物體都有合并的趨勢(shì)。,科學(xué)的足跡,牛頓 (16431727) 英國(guó)著名的物理學(xué)家,當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，也經(jīng)過類似的思考，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅(jiān)定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。,牛頓在1676年給友人的信中寫道： 如果說我看的比別人更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀?思考：哪種觀點(diǎn)你認(rèn)為肯定錯(cuò)誤？,（1）圓周運(yùn)動(dòng)是完美的，無(wú)需什么動(dòng)因。 （2）伽利略認(rèn)為：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體作圓周運(yùn)動(dòng)。 （3）開普勒認(rèn)為：行星一定是受到了來自太陽(yáng)的類似磁力的作用。 （4）笛卡爾：行星的運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵谛行侵車行?/p>

3、轉(zhuǎn)的物質(zhì)以太作用在行星上。 （5）牛頓、胡克、哈雷認(rèn)為：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿搅颂?yáng)對(duì)它的引力的作用。,偉大的發(fā)現(xiàn)源于簡(jiǎn)單的猜想：,1.猜想：太陽(yáng)對(duì)行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽(yáng)的距離r有關(guān)，許多經(jīng)驗(yàn)使人很容易想到這一點(diǎn)。那么F與r的定量關(guān)系是什么？ 2.簡(jiǎn)化模型：行星軌道按照“圓”來處理；,二、太陽(yáng)對(duì)行星的引力：,飛鷗 ,(1)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)需要的向心力？,(2)天文觀測(cè)行星速度V很難，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T，可以將T與V的關(guān)系代入上式，即：,3.推理:,(3)即使不轉(zhuǎn)也應(yīng)該有力的作用，應(yīng)用開普勒第三定律消掉周期T:,(4)整理關(guān)系式：,(5)結(jié)論：,太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成

4、正比，與行星和太陽(yáng)距離的二次方成反比,思考：太陽(yáng)對(duì)行星的引力F跟太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)嗎？,對(duì)稱：根據(jù)牛頓第三定律，行星與太陽(yáng)間的吸引力是相互作用的，是大小相等、性質(zhì)相同的力（一對(duì)作用力、反作用力） 牛頓認(rèn)為，行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小也存在與上述關(guān)系對(duì)稱的結(jié)果，即和太陽(yáng)的質(zhì)量成正比,若用M表示太陽(yáng)的質(zhì)量，則有：,G是一個(gè)常量，對(duì)任何行星都是相同的,綜合起來得到太陽(yáng)與行星間的引力大小：,三、太陽(yáng)與行星間的引力：,至此，牛頓一直是在已有的觀測(cè)結(jié)果和理論引導(dǎo)下進(jìn)行推測(cè)和分析，觀測(cè)結(jié)果僅對(duì)“行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)”成立，這還不是萬(wàn)有引力定律。,飛鷗 ,通過以上的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道太陽(yáng)和行星之間作用力的規(guī)律，那么我們進(jìn)一步

5、的思考：,1、既然是行星與太陽(yáng)之間的力使得行星不能飛離 太陽(yáng)，那么，行星與太陽(yáng)之間的吸引力會(huì)不會(huì)與 地球吸引蘋果的力是同一種力呢?,2、即使在很高的建筑物上或者在山上都不會(huì)發(fā)現(xiàn) 重力有明顯的減弱，那么，這個(gè)力會(huì)不會(huì)延伸作用到月球上?拉住月球圍繞地球運(yùn)動(dòng)？,地球?qū)μO果的引力,地球?qū)υ虑虻囊?？,問題：,牛頓是怎樣把天體間的引力與地球?qū)Φ孛娓浇矬w的引力統(tǒng)一起來證明的呢？,著名的月地檢驗(yàn),月球軌道r=60R,假設(shè)維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從平方反比定律,則:,R=6370Km,理論分析,當(dāng)時(shí)已知的一些量： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑： R =

6、 6400103m 月球周期： T = 27.3天2.36106s,數(shù)據(jù)檢驗(yàn)：,需要驗(yàn)證：,？,計(jì)算結(jié)果：,月球軌道半徑： r 60R (R是地球半徑）,結(jié)論：假設(shè)成立,既然行星與太陽(yáng)之間、地球與月球之間，以及地球與地面物體之間具有“與兩個(gè)物體質(zhì)量成正比，與它們的距離的二次方成反比”的吸引力。于是我們可以大膽地把以上結(jié)論推廣到宇宙的一切物體之間。,大膽推廣,飛鷗 ,萬(wàn)有引力定律,2、表達(dá)式：,1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，跟它們的距離r的二次方成反比。,牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，但卻無(wú)法算出兩個(gè)天體之間萬(wàn)有引力的大小，因?yàn)樗恢酪Τ?/p>

7、量G的值。 一百多年以后，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過幾個(gè)鉛球之間萬(wàn)有引力的測(cè)量，比較準(zhǔn)確地得出了G的數(shù)值。,引 力 常 量,飛鷗 ,引力常量的測(cè)量 科學(xué)方法放大法,卡文迪許,卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn),1、 實(shí)驗(yàn)原理：,兩次放大及等效的思想 ： 扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映（一次放大），扭轉(zhuǎn)角度（微小形變）通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映（二次放大），從而確定物體間的萬(wàn)有引力。,力矩平衡，即引力矩=扭轉(zhuǎn)力矩,2、巧妙處：,3、測(cè)定引力常量的意義,A、 證 明了萬(wàn)有引力的存在 B、開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代 C、使得萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值,4、 G=6.6710-11 Nm2/kg2,4、公式的適用條

8、件：,1）萬(wàn)有引力存在于一切物體之間，但上述公式只能計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)間的引力；,即兩物體的形狀和大小對(duì)它們之間的距離而言,影響很小,可以忽略不計(jì).,2）兩質(zhì)量分布均勻的球體（或球殼）之間的引力，也可用上述公式計(jì)算，且r為兩球心間距離；,兩物體的距離r指“哪兩部分距離”,？,思考： 由 可知,當(dāng)兩物體之間的,距離趨向于0,則物體之間的引力為無(wú)窮大, 這種觀點(diǎn)對(duì)嗎?,（物體將不能再看成質(zhì)點(diǎn)）,飛鷗 ,一個(gè)均勻球殼對(duì)球殼內(nèi)物質(zhì)的萬(wàn)有引力為零,飛鷗 ,r,r,R,F,(rR),(rR),飛鷗 ,3、萬(wàn)有引力定律的進(jìn)一步理解,1普遍性：萬(wàn)有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相

9、互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一 2相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力，符合牛頓第三定律 3宏觀性：通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬(wàn)有引力很不顯著，萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì),下面我們粗略地來計(jì)算一下兩個(gè)質(zhì)量為50kg，相距0.5m的人之間的引力？（為什么說是粗略？）,1、為什么我們感覺不到旁邊同學(xué)的引力呢？,F=GMm/R2=6.6710-7N,2、那么太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力又是多大？,已知：太陽(yáng)的質(zhì)量為M=2.01030kg，地球質(zhì)量為 m=5.91024kg，日地之間的距離為R=1.51011m,F=GMm/R2=3.51022N,說明:引力在天體與天體間,天體與物體間比較顯著,但通常物體間的