1、第一章 流體流動(dòng)Flow of Fluid,1.2 流體靜力學(xué),1.2.1 靜壓強(qiáng)在空間的分布,1.2.2 壓強(qiáng)能與位能,1.2.3 壓強(qiáng)的表示方法,1.2.4 壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法,1.靜壓強(qiáng) 靜止流體中，作用于某一點(diǎn)不同方向上的壓強(qiáng)在數(shù)值上是相等的。,1.2.1 靜壓強(qiáng)在空間的分布,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓強(qiáng)。,重力場(chǎng)中對(duì)液柱進(jìn)行受力分析：,（1）上端面所受總壓力,（2）下端面所受總壓力,（3）液柱的重力,設(shè)流體不可壓縮，,方向向下,方向向上,方向向下,2.流體靜力學(xué)基本方程,液柱處于靜止時(shí)，上述三項(xiàng)力的合力為零:,靜力學(xué)基本方程,壓力形式,能量形式,

2、討論：,（1）適用于重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)的同種不可 壓縮性流體； （2）物理意義：,單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；,單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg。,在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但二者可以轉(zhuǎn)換，其總和保持不變 。,（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。 （4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。,（1）靜壓強(qiáng),。,靜力學(xué)方程的微分推導(dǎo),空間各點(diǎn),（2）流體微元的受力平衡, 表面力, 體積力,設(shè)單位質(zhì)量流體上的體積力在x方向的分量為X，則微元所受的體積力在x方向的

3、分量為 ，同理，在y及z軸上微元所受的體積力分別為 。 該流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，外力之和必等于零。在x方向：,兩邊同除以,得：,將 dx+dy+ dz得：,（3）平衡方程在重力場(chǎng)中的應(yīng)用,如流體所受的體積力僅為重力，并取z軸方向與重力方向相反，則：,設(shè)流體不可壓縮，即密度與壓力無(wú)關(guān)，可將上式積分得：,1.2.2 壓強(qiáng)能與位能,在同一靜止流體中，處在不同位置流體的 位能和靜壓能各不相同，但二者可以轉(zhuǎn)換， 其和保持不變 。 表示單位質(zhì)量的總勢(shì)能 表示虛擬壓強(qiáng),1.壓強(qiáng)的其他表示方法,1.2.3 壓強(qiáng)的表示方法,以流體柱高度表示 ：,注意：用液柱高度表示壓力時(shí)，必須指明流體的種類，如760mmHg，10

4、mH2O等。,標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的換算關(guān)系： 1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33m H2O,2.壓強(qiáng)的基準(zhǔn),絕對(duì)壓強(qiáng) 以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。 表壓或真空度 以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。,表 壓 = 絕對(duì)壓力 大氣壓力 真空度 = 大氣壓力 絕對(duì)壓力,1. 簡(jiǎn)單測(cè)壓管 A點(diǎn)的絕壓為： A點(diǎn)的表壓為： 缺點(diǎn)： 只適用于高于大氣壓的液體壓強(qiáng)的測(cè)定，不能適用于氣體； 若被測(cè)壓強(qiáng)pA過(guò)大，讀數(shù)R也將過(guò)大，測(cè)壓很不方便。反之，若pA與大氣壓pa過(guò)于接近，R將很小，使測(cè)量誤差增大。,1.2.4 壓強(qiáng)的靜力學(xué)測(cè)量方法 靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用,2.U形測(cè)壓計(jì) U形測(cè)壓管如圖所示。等壓面

5、在何處？,若被測(cè)流體為氣體，因氣體的密度很小，則由 氣柱h1造成的靜壓gh1可以忽略，得A點(diǎn)的表壓為,3. U形壓差計(jì),1-2面為等壓面， p1p2,上式表明，當(dāng)壓差計(jì)兩端的流體相同且兩測(cè) 壓口不在等高面上時(shí)，U形壓差計(jì)測(cè)得的是兩側(cè)壓 口的虛擬壓強(qiáng)差。,當(dāng)被測(cè)管道水平放置時(shí)，兩測(cè)壓口處于等高面上， z1 z2，U形壓差計(jì)直接測(cè)得兩點(diǎn)的壓差，即,例1-1 如附圖所示，蒸汽鍋爐上裝一復(fù)式壓力計(jì)，指示液為水銀，兩U形壓差計(jì)間充滿水。相對(duì)于某一基準(zhǔn)面，各指示液界面高度分別為,Z0=2.1m, Z2=0.9m, Z4=2.0m, Z6=0.7m, Z7=2.5m。 試計(jì)算鍋爐內(nèi)水面上方 的蒸汽壓力。,4

6、. 液封高度的計(jì)算,液封作用： 確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過(guò)規(guī)定值時(shí)，氣體從液封管排出； 防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。,液封高度：,作業(yè)： P56 習(xí)題1-1，1-5，,第一章 流體流動(dòng)Flow of Fluid,1.3流體流動(dòng)中的守恒原理,1.3.1 質(zhì)量守恒,1.3.2 機(jī)械能守恒,1.3.3 動(dòng)量守恒,（1） 體積流量 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。 m3/s或m3/h （2）質(zhì)量流量 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。 kg/s或kg/h。,二者關(guān)系：,1.流量,1.3.1 質(zhì)量守恒,2.流速,(2) 質(zhì)量流速 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。,(1) 流速 （平均流速）

7、 單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。,kg/（m2s）,流量與流速的關(guān)系：,m/s,3. 質(zhì)量守恒方程,取截面1-1至2-2之間的管段作為 控制體（歐拉法，截面固定）,定態(tài)流動(dòng)時(shí) 對(duì)不可壓縮流體 對(duì)圓形截面管道,1.3.2 機(jī)械能守恒,機(jī)械能位能動(dòng)能壓強(qiáng)能常數(shù),假設(shè) 流體不可壓縮， 則 流動(dòng)系統(tǒng)無(wú)熱交換，則 流體溫度不變， 則,1.理想流體管流的機(jī)械能衡算 理想單位質(zhì)量流體所具有的機(jī)械能守恒,2.實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算,有效功率 ：,軸功率 ：,伯努利方程的三種形式： (1) 以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn),設(shè)1kg流體損失的能量為，單位為（J/kg）,（2）以單位重量流體為基準(zhǔn),將(1)式

8、各項(xiàng)同除重力加速度g :,令,式中各項(xiàng)單位為,（2）,（3）以單位體積流體為基準(zhǔn),將(1)式各項(xiàng)同乘以 :,式中各項(xiàng)單位為,（3）,壓力損失,柏努利方程的討論,（1）適用條件 不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)定流體 理想流體與實(shí)際流體,（2）衡算基準(zhǔn)（三種形式及單位）,（3）各項(xiàng)能量所表示的意義,（4）根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍 ；,（5）基準(zhǔn)面的選取,（7）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。,（6）截面的選取 與流體的流動(dòng)方向相垂直； 兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)； 截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。,（8）柏

9、努利方程式適用于不可壓縮性流體。 對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng) 時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度應(yīng)以兩截面的平均密度m代替。,3柏努利方程的應(yīng)用,管內(nèi)流體的流量； 輸送設(shè)備的功率； 管路中流體的壓力； 容器間的相對(duì)位置等。,利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：,將高位槽內(nèi)料液向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？,式中p1=0（表壓）高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小，即u10，Z1=x，p2=0（表壓），u2=0.5m/s

10、，Z2=0，,解：取管出口高度的00為基準(zhǔn)面，高位槽的液面為11截面，因要求計(jì)算高位槽的液面比塔入口處高出多少米，所以把11截面選在此就可以直接算出所求的高度x，同時(shí)在此液面處的u1及p1均為已知值。22截面選在管出口處。在11及22截面間列柏努利方程,將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則 9.81x= +1.29.81 x=1.2m 計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能的降低主要用于克服管路阻力。,作業(yè)： P56 習(xí)題1-12，1-15，,1.1概述,1.1.1 流體流動(dòng)的考察方法 1.1.2 流體流動(dòng)中的作用力 1.1.3 流體流動(dòng)中的機(jī)械能,流體流動(dòng)規(guī)律是本門課程的重要 基礎(chǔ)，主要原因又以下三個(gè)方面

11、： （1）流動(dòng)阻力及流量計(jì)算 （2）流動(dòng)對(duì)傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng) 的影響 （3）流體的混合效果,什么是流體？,（1）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體等,（2）按可壓縮性分為不可壓縮流體和可壓縮流體,（3）按是否可忽略分子之間作用分為理想流體 與粘性流體,（4）按流變特性可分為牛頓型和非牛頓行流體,氣體和液體統(tǒng)稱流體。流體的分類：,1.1概述 1.1.1 流體流動(dòng)的考察方法 1.1.2 流體流動(dòng)中的作用力 1.1.3 流體流動(dòng)中的機(jī)械能,1.1.1 流體流動(dòng)的考察方法,1.連續(xù)性假設(shè) 可以假定流體是有大量質(zhì)點(diǎn)組成、彼 此間沒(méi)有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介 質(zhì)。在絕大多數(shù)情況下流體的連續(xù)性假設(shè) 是成

12、立的，只是高真空稀薄氣體的情況下 連續(xù)性假定不成立。,2.流體運(yùn)動(dòng)的描述方法 拉格朗日法 選定一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，對(duì)其跟蹤觀察，描 述其運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、數(shù)度等）與時(shí)間的關(guān) 系。可見(jiàn)，拉格朗日法描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在 不同時(shí)刻的狀態(tài)。,歐拉法 在固定的空間位置上觀察 流體質(zhì)點(diǎn)的 運(yùn)動(dòng)情況，直接描述各有關(guān)參數(shù)在空間各點(diǎn) 的分布情況合隨時(shí)間的變化，例如對(duì)速度u ，可作如下描述： 可見(jiàn)，歐拉法描述的是不同質(zhì)點(diǎn)在同一 時(shí)刻的狀態(tài)。,3. 定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng),定態(tài)流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化；,非定態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化。,4. 流線與

13、軌線,流線歐拉法 由于同一點(diǎn)在指定某一時(shí)刻只有 一個(gè)速度，所以各流線不會(huì)相交。 軌線拉格朗日法 軌線上各點(diǎn)表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí) 刻的空間位置。 流線表示的則是同一瞬間不同質(zhì) 點(diǎn)的速度方向。 軌線描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在不同 時(shí)間的位置；,1.1.2 流體流動(dòng)中的作用力,1.體積力（質(zhì)量力） Fmg 2.表面力 垂直與表面的力P，為壓力 平行于表面的力F，為剪力（切力）,3.牛頓粘性定律,流體的粘度，Pas（Ns/m2）；,法向速度梯度，1/s。,靜止流體不能承受剪應(yīng)力（哪怕是非常微小的剪應(yīng)力）和抵抗剪切變形。固體可以承受很大的剪應(yīng)力和抵抗剪切變形。,剪應(yīng)力和粘度是有限值，故速度梯度也是有限值。相鄰流體層的速度只能連續(xù)變化。因此可以預(yù)測(cè)流體在管道中的速度變化規(guī)律。,的單位及換算關(guān)系,標(biāo)準(zhǔn)單位：PaS 較早的手冊(cè)：cP（厘泊）,的的變化規(guī)律,液體：溫度t， ,氣體：溫度t， ,運(yùn)動(dòng)粘度 , 單位為m2/s,1.內(nèi)能 2.位能 3.動(dòng)能 4.壓強(qiáng)能 機(jī)械能（位能、動(dòng)能、壓強(qiáng)能）在流動(dòng)過(guò)程可 以互相轉(zhuǎn)換，亦可轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能。但熱和 內(nèi)能在流體流動(dòng)過(guò)程不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能而用于 流體輸送。,1.1.3 流體流動(dòng)中的機(jī)械能,1.內(nèi)能,內(nèi)能是貯存于液體內(nèi)部的能量，是由于原子與分子的運(yùn)動(dòng)及其相互作用存在的能量。因此液體的內(nèi)能與其狀態(tài)有關(guān)。內(nèi)能大小主要決定于液體的溫度，而液體的壓力影