1、2014/9/26工程結(jié)構(gòu)可靠度第二講 結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法分類從力學(xué)分析角度 彈性設(shè)計(jì)法：材料勻質(zhì)、各向同性，服從胡克定律。 非彈性設(shè)計(jì)法：材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不服從胡克定律。從可靠度分析角度 經(jīng)驗(yàn)安全系數(shù)設(shè)計(jì)法：將影響結(jié)構(gòu)安全的各種參數(shù)按經(jīng)驗(yàn)取值（一般用平均值或者規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值），并考慮這些參數(shù)可能的變異對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響，在強(qiáng)度設(shè)計(jì)中再取一個(gè)安全系數(shù)K。 概率設(shè)計(jì)法：將影響結(jié)構(gòu)安全的各種參數(shù)作為隨機(jī)變量，用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)來分析全部參數(shù)和部分參數(shù)，或者用可靠性理論，分析結(jié)構(gòu)在使用期限滿足預(yù)定功能的概率。主要內(nèi)容n 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和半概率設(shè)計(jì)方法概述n 結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法分類n 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度過渡

2、階段三個(gè)水準(zhǔn)n 我國各種工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的設(shè)計(jì)方法n 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變n 容許應(yīng)力法n 破損階段法n 多系數(shù)極限狀態(tài)法n 單系數(shù)極限狀態(tài)法n 近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法分類彈性設(shè)計(jì)、非彈性設(shè)計(jì)（力學(xué)計(jì)算） 一般可通過結(jié)構(gòu)試驗(yàn)來檢驗(yàn)設(shè)計(jì)公式或基本假定。經(jīng)驗(yàn)安全系數(shù)設(shè)計(jì)法、概率設(shè)計(jì)法（可靠度） 一般來說，不能依靠簡單的、少數(shù)的試驗(yàn)來鑒別，而需要根據(jù)大量的調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析論證。 主要內(nèi)容n 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和半概率設(shè)計(jì)方法概述n 結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法分類n 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度過渡階段三個(gè)水準(zhǔn)n 我國各種工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的設(shè)計(jì)方法n 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變n 容許應(yīng)力

3、法n 破損階段法n 多系數(shù)極限狀態(tài)法n 單系數(shù)極限狀態(tài)法n 近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)水準(zhǔn)I，II，III水準(zhǔn)I 半經(jīng)驗(yàn)半概率法：對(duì)影響結(jié)構(gòu)安全的某些參數(shù)，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行分析，并與經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，引入某些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。水準(zhǔn)II 近似概率法：運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，對(duì)工程結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面設(shè)計(jì)的“可靠概率”，作比較近似的相對(duì)估計(jì)。水準(zhǔn)III 全概率法：完全基于概率論的設(shè)計(jì)方法。1主要內(nèi)容n 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和半概率設(shè)計(jì)方法概述n 結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法分類n 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度過渡階段三個(gè)水準(zhǔn)n 我國各種工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的設(shè)計(jì)方法n 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變n 容許應(yīng)力法n 破損階段法n 多系數(shù)極限狀態(tài)法n 單系數(shù)極限狀態(tài)法

4、n 概率極限狀態(tài)法2014/9/26我國工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用設(shè)計(jì)方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（七十年代）工業(yè)及民用 公路橋涵： 預(yù)應(yīng)力混凝 普通鋼筋混 預(yù)應(yīng)力鋼筋建筑：容 許 應(yīng) 力土結(jié)構(gòu)：凝土橋涵結(jié) 混凝土橋梁構(gòu)：結(jié)構(gòu)：單 系 數(shù) 極 法多 系 數(shù) 極限 狀 態(tài) 設(shè)限 狀 態(tài) 設(shè) 容 許 應(yīng) 力 單 一 安 全計(jì)法。計(jì)法法系 數(shù) 的 破壞 階 段 設(shè)計(jì)法。我國工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用設(shè)計(jì)方法工業(yè)及民用建筑規(guī)范（七十年代）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)：磚石結(jié)構(gòu)：鋼結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)：單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)平均安全系數(shù)的破容許應(yīng)力加調(diào)整系計(jì)法壞階段設(shè)計(jì)法數(shù)法主要內(nèi)容n 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和半概率設(shè)計(jì)方法概述n 結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法分類n 結(jié)構(gòu)設(shè)

5、計(jì)安全度過渡階段三個(gè)水準(zhǔn)n 我國各種工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的設(shè)計(jì)方法n 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變n 容許應(yīng)力法n 破損階段法n 多系數(shù)極限狀態(tài)法n 單系數(shù)極限狀態(tài)法n 近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)古代時(shí)期設(shè)計(jì)方法 營造法式編于熙寧年間(1068-1077)，成書于元符三年(1100)，刊行于宋崇寧二年（1103年），是李誡在兩浙工匠喻皓的木經(jīng)的基礎(chǔ)上編成的。是北宋官方頒布的一部建筑設(shè)計(jì)、施工的規(guī)范書， 這是我國古代最完整的建筑技術(shù)書籍，標(biāo)志著中國古代建筑已經(jīng)發(fā)展到了較高階段。 全書34卷，357篇，3555條。是當(dāng)時(shí)建筑設(shè)計(jì)與施工經(jīng)驗(yàn)的集合與總結(jié)，并對(duì)后世產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。容許應(yīng)力法n 提出背景：n 材料力學(xué)

6、，彈性力學(xué)以及試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展成熟。n 基本思路：n 要求結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在其使用期間，構(gòu)件截面任何一點(diǎn)的應(yīng)力不得超過某一容許的應(yīng)力值。Rs s = K：作用于結(jié)構(gòu)上的任一點(diǎn)的應(yīng)力；：材料的容許應(yīng)力（極限應(yīng)力），規(guī)范要求；K：安全系數(shù)，延性材料1.4-1.6，脆性材料2.5-3.0；R：結(jié)構(gòu)的材料性能。22014/9/26容許應(yīng)力法英國于1890 年建成的主跨521 m 的福思雙線鐵路懸臂鋼桁架梁橋，標(biāo)志著采用結(jié)構(gòu)力學(xué)分析和容許應(yīng)力設(shè)計(jì)的方法在橋梁工程界的巨大成功。容許應(yīng)力法n 優(yōu)點(diǎn)：n 應(yīng)用簡便，目前在公路、鐵路工程設(shè)計(jì)中仍在應(yīng)用；n 缺點(diǎn)：n 安全系數(shù)K是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；n 不能保證各種結(jié)構(gòu)具有一致的安

7、全水平。n 安全系數(shù)K在各歷史階段取值不同，在不同的規(guī)范取值也不同。主要內(nèi)容n 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和半概率設(shè)計(jì)方法概述n 結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法分類n 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度過渡階段三個(gè)水準(zhǔn)n 我國各種工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的設(shè)計(jì)方法n 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變n 容許應(yīng)力法n 破損階段法n 多系數(shù)極限狀態(tài)法n 單系數(shù)極限狀態(tài)法n 近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)破損階段法n 提出背景：n 彈塑性力學(xué)的發(fā)展n 基本思路：n 通過荷載系數(shù)將一組作用在結(jié)構(gòu)上的荷載從理論上擴(kuò)大K倍，從而保證結(jié)構(gòu)有足夠的安全儲(chǔ)備。n 例如：單筋矩形截面的受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)。截面設(shè)計(jì)要求作用在截面上的彎矩M乘以安全系數(shù)K后，不大于該截面的抵抗彎矩MP：K M

8、 M P破損階段法n 優(yōu)點(diǎn)：n 應(yīng)用簡便；n 考慮結(jié)構(gòu)材料的塑性性能 計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確 一般較按容許應(yīng)力法計(jì)算的結(jié)果要經(jīng)濟(jì)。n 缺點(diǎn)：n 采用了籠統(tǒng)的總安全系數(shù)來估計(jì)使用荷載的超載和結(jié)構(gòu)材料性能的離散性。破損階段法與容許應(yīng)力法的區(qū)別抗力的計(jì)算 容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法采用彈性破壞準(zhǔn)則 破損階段設(shè)計(jì)法采用塑性破壞準(zhǔn)則。表達(dá)式的物理意義 容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法是應(yīng)力層次的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 破損階段設(shè)計(jì)法是內(nèi)力層次的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全系數(shù)的物理意義 破損階段設(shè)計(jì)法的安全考慮不僅包括容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法考慮的內(nèi)容，還包括截面塑性發(fā)展。32014/9/26破損階段法和容許應(yīng)力法的局限例：如圖所示帶懸臂的單跨簡支梁，跨度為l1 ，懸臂長為l2，

9、承受勻布恒載（自重）q及活荷載p。分析：按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法 跨度為l1中點(diǎn)A的計(jì)算正彎矩MA為：M=1pl 2+1ql 2-1ql 2=1pl 2+ q1l 2-1l2A818142818142pqAl1l2破損階段法和容許應(yīng)力法的局限分析：按破壞階段法設(shè)計(jì)，取單一安全系數(shù)K=2.0，破壞彎矩為：KM A = Kp 18 l12 + Kq 18 l12 - 14 l22 當(dāng) l1 2l2 時(shí)，KMA為活荷載彎矩與恒載彎矩之和，對(duì)變動(dòng)不大的恒載q乘以Kq=2.0，使KMA過分增大而偏于安全。當(dāng) l1 2l2 時(shí)，KMA為活荷載彎矩與恒載彎矩之差，對(duì)恒載q也乘以K=2.0，使KMA過分減少而偏于危險(xiǎn)

10、?？梢姡菏褂脝我坏陌踩禂?shù)K，對(duì)不同材料、不同荷載及影響結(jié)構(gòu)安全的因素，不能區(qū)別對(duì)待和分析，使得結(jié)構(gòu)在某些情況下過分安全或偏于不安全。主要內(nèi)容n 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和半概率設(shè)計(jì)方法概述n 結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法分類n 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度過渡階段三個(gè)水準(zhǔn)n 我國各種工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的設(shè)計(jì)方法n 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變n 容許應(yīng)力法n 破損階段法n 多系數(shù)極限狀態(tài)法n 單系數(shù)極限狀態(tài)法n 近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法n 提出背景n 克服單一安全系數(shù)設(shè)計(jì)方法的缺點(diǎn)：安全系數(shù)K是一個(gè)籠統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。n 50年代，由蘇聯(lián)首次采用，我國1966年鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（BJG21-66）也采用此設(shè)計(jì)方法。

11、n 基本思路n 以塑性理論為基礎(chǔ)，荷載效應(yīng)不利組合的設(shè)計(jì)值小于或等于結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)的設(shè)計(jì)值。多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法n 基本公式ng G SGk + g Qi SQki g R R( f1k g f 1, f2k g f 2 ,.)i=1式中：荷載效應(yīng)組合抗力效應(yīng)SGk和SQKi為恒荷載效應(yīng)和活荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；G和Qi為恒荷載系數(shù)和活荷載系數(shù)；R()和R為抗力和抗力系數(shù)；fik為材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn);fi是相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)。多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法n 例：單筋矩形截面受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)表達(dá)式b計(jì) x ni M i mAg Rg h0-2式中：荷載效應(yīng)組合抗力效應(yīng)ni為荷載系數(shù)；Mbi為標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下的標(biāo)準(zhǔn)彎矩；m為構(gòu)件

12、的工作條件系數(shù)；Ag為鋼筋截面積；Rg計(jì)為鋼筋的計(jì)算強(qiáng)度；(h0-x/2)表征考慮鋼筋位置的參數(shù)4概率。有明確的可靠的極限狀態(tài)沒2014/9/26我國規(guī)范BJG21-66中各項(xiàng)系數(shù)確定n 鋼筋計(jì)算強(qiáng)度及材料強(qiáng)度系數(shù)n 鋼筋標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度最小值：Rg min = Rg - 3s g式中：Rg為鋼材流限的平均值 s g為鋼材流限的標(biāo)準(zhǔn)差。保證鋼筋標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度小于最小值的概率為0.135%。n 鋼材的材料強(qiáng)度系數(shù)：kg = Rg min / Rgb對(duì)于I，II，III級(jí)鋼筋及5號(hào)鋼筋，kg為0.85 0.90。n 材料工作條件系數(shù)mg：一般mg =1；對(duì)于斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算， mg =0.9 n 鋼筋的計(jì)算強(qiáng)

13、度： Rg計(jì) = m g k g Rgb我國規(guī)范BJG21-66中各項(xiàng)系數(shù)確定n 計(jì)算荷載和荷載系數(shù)n 標(biāo)準(zhǔn)荷載Nbi：結(jié)構(gòu)正常使用條件下的可能的最大荷載。n 計(jì)算荷載：考慮偶然情況下，荷載有可能超過標(biāo)準(zhǔn)荷載，標(biāo)準(zhǔn)荷載應(yīng)乘以系數(shù)ni，即得計(jì)算荷載。n 組合系數(shù)C：當(dāng)結(jié)構(gòu)承受的最不利荷載組合時(shí)，除自重以外的荷載均應(yīng)乘以組合系數(shù)C。主要內(nèi)容n 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和半概率設(shè)計(jì)方法概述n 結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法分類n 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度過渡階段三個(gè)水準(zhǔn)n 我國各種工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的設(shè)計(jì)方法n 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變n 容許應(yīng)力法n 破損階段法n 多系數(shù)極限狀態(tài)法n 單系數(shù)極限狀態(tài)法n 近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)我國規(guī)范

14、BJG21-66中各項(xiàng)系數(shù)確定n 混凝土的計(jì)算強(qiáng)度及材料強(qiáng)度系數(shù)n 混凝土立方體強(qiáng)度最小值：Rh min = Rh - 3s h = 0.135%s h為混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差式中：Rh為混凝土強(qiáng)度平均值保證混凝土立方體強(qiáng)度強(qiáng)度小于最小值的概率為0.135%。n 混凝土的材料強(qiáng)度系數(shù)： kh = Rh min / Rhb抗壓強(qiáng)度約為0.55 0.60，抗拉強(qiáng)度約為0.40 0.45。n 混凝土材料工作條件系數(shù)：一般取mh=1n 混凝土的計(jì)算強(qiáng)度：Rh計(jì) = m h k h Rhb多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法特點(diǎn)明確了按不同 部分荷載校核 對(duì)不同荷載、 荷載和抗力系極限狀態(tài)進(jìn)行 和材料強(qiáng)度

15、的 影響抗力的不 數(shù)仍然是經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)（承載能 確定采用了統(tǒng) 同因素采用不 系數(shù)，對(duì)確定力極限狀態(tài)和 計(jì)方法。 同系數(shù)。正常使用極限狀態(tài)）。單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法n 提出背景n 使鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度與冶金部標(biāo)準(zhǔn)的廢品限值一致，使混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度與施工及驗(yàn)收規(guī)范的最低強(qiáng)度一致 我國對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行了修改：1. 選取鋼筋的設(shè)計(jì)強(qiáng)度及混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度的保證率為97.73%。R 設(shè) =- 2sR 設(shè) =- 2sRhRghhgg2. 一律綜合取荷載系數(shù)K1=1.2；3. 增加構(gòu)件強(qiáng)度系數(shù)K2，由經(jīng)驗(yàn)確定。52014/9/26單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法n 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式b計(jì) x b1

16、設(shè) x ni M i mAg Rg h0- K 1 M iAg Rg h0-2K2 K32荷載系數(shù)，取1.2構(gòu)件強(qiáng)度系數(shù)附加安全系數(shù)b1設(shè) x K 1 M iAg R g h0 -K 2 K32b設(shè)x K j = K 1 K2K 1 K 2 K 3 M i Ag R g h0 - 2 基本安全系數(shù)設(shè) xbK j K 3 M i AgR g h0 -2單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法n 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式例：求I級(jí)鋼筋配筋的受彎構(gòu)件的基本安全系分析：g- 2s gRg設(shè)2400n 計(jì)算構(gòu)件強(qiáng)度系數(shù)K ：K=R=1.14322R- 3sgR計(jì)2100ggn 計(jì)算基本安全系數(shù)：Kj=

17、K1 K2 =1.37，結(jié)論：n 對(duì)于受彎破壞的構(gòu)件：Kj= 1.40。n 對(duì)于受壓破壞的構(gòu)件：Kj= 1.55。單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法n 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式n 大多數(shù)情況下K3= 1，則單筋矩形截面受彎構(gòu)件的計(jì)算公式就表達(dá)為：b設(shè) x x K j M i Ag Rg h0- KM Ag R g h0-22 n M b mA R 計(jì) h - x i ig g 02 n 注意：單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法中K值是從多系數(shù)極限狀態(tài)法反演校準(zhǔn)而得到的。單系數(shù)極限狀態(tài)法n 單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法和破壞階段設(shè)計(jì)法的區(qū)別n K不僅考慮荷載的變異，也考慮了構(gòu)件抗力的變異，KM Ag Rg h0

18、 - 2x 單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法鋼筋設(shè)計(jì)強(qiáng)度n K僅考慮荷載變異。KM M p 破壞階段法鋼筋平均強(qiáng)度主要內(nèi)容n 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和半概率設(shè)計(jì)方法概述n 結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)方法分類n 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度過渡階段三個(gè)水準(zhǔn)n 我國各種工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的設(shè)計(jì)方法n 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的演變n 容許應(yīng)力法n 破損階段法n 多系數(shù)極限狀態(tài)法n 單系數(shù)極限狀態(tài)法n 近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)n 提出背景：n 為了克服定值安全系數(shù)法的不足。n 基本思路：n 以概率論為基礎(chǔ)，計(jì)算結(jié)構(gòu)在使用期限滿足預(yù)定功能的概率。近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)特點(diǎn)分不同極限狀態(tài)進(jìn)行 極限標(biāo)準(zhǔn)值采用統(tǒng)計(jì) 荷載和抗力分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)：承載能力極限 方法，對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng) 按照確定的目標(biāo)概率狀態(tài)，正常使用極限 計(jì)，并按照一定保證 標(biāo)定，所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)具狀態(tài)；率確定；有明確的可靠