1、更多資料見(jiàn)微信公眾號(hào):數(shù)學(xué)第六感；微信號(hào)：ABC-shuxue;QQ群：391979252淮安市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分1在1，02，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（C）A1B0C2D12計(jì)算（2a）3的結(jié)果是（D）A6aB8aC2a3D8a33不等式組的解集是（D）Ax0Bx1C0x1D0x14若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，1）則實(shí)數(shù)k的值是（A）A5BCD55若扇形的半徑為6，圓心角為120，則此扇形的弧長(zhǎng)是（B）A3B4C5D66如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（C）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)7若等腰三角

2、形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（B）A5B7C5或7D68如圖，點(diǎn)A、B、C是0上的三點(diǎn)，若OBC=50，則A的度數(shù)是（A）A40B50C80D100二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）9sin30的值為10方程的解集是x=211點(diǎn)A（3，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）12一組數(shù)據(jù)3，9，4，9，5的眾數(shù)是913若n邊形的每一個(gè)外角都等于60，則n=614如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)l上，看1=40，則2的度數(shù)是5015如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)若DE=3，則BC=616二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）17若菱形的

3、兩條對(duì)角線(xiàn)分別為2和3，則此菱形的面積是318觀察一列單項(xiàng)式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，則第2013個(gè)單項(xiàng)式是4025x2三、解答題（本大題有10小題，共96分）19（10分）計(jì)算：（1）（5）0+|3|（2）3a+（1+）解：（1）原式=1+23=0；（2）原式=3a+=3a+a=4a20（6分）解不等式：x+1+2，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解：2（x+1）x+4，2x+2x+4，x2在數(shù)軸上表示為：21（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）將ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

4、180得到A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出A2B2C2解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求22（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)AC中點(diǎn)0作直線(xiàn)，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F求證：AOECOF證明：ADBC，EAO=FCO又AOE=COF，OA=OC，在AOE和COF中，AOECOF23（10分）如圖，某中學(xué)為合理安排體育活動(dòng)，在全校喜歡乒乓球、排球、羽毛球、足球、籃球五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解學(xué)生最喜歡的一種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，每人只能在這五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)中選擇一種調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：球類(lèi)名稱(chēng)乒乓球排球羽毛球足球籃球人數(shù)a1236

5、18b解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中的樣本容量是120；（2）a=30，b=24；（3）試估計(jì)上述1000名學(xué)生中最喜歡羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)解：（1）喜歡排球的有12人，占10%，樣本容量為1210%=120；（2）a=12025%=30人，b=12030123618=24人；（3）喜歡羽毛球的人數(shù)為：1000=300人24（10分）一個(gè)不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個(gè)數(shù)字（1）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是；（2）從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再?gòu)膹倪@個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二

6、次記下的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法寫(xiě)出過(guò)程）解：（1）任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是：；（2）如圖所示：共有6種情況，其中是5的倍數(shù)的有25，35兩種情況，概率為：=25（10分）小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買(mǎi)某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝付了1200元請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買(mǎi)了多少件這種服裝？解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)了x件這種服裝，根據(jù)題意得出：802（x10）x=1200，解

7、得：x1=20，x2=30，當(dāng)x=30時(shí)，802（3010）=40（元）50不合題意舍去；答：她購(gòu)買(mǎi)了30件這種服裝26（10分）如圖，AB是0的直徑，C是0上的一點(diǎn)，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)MN的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)D，且BAC=DAC（1）猜想直線(xiàn)MN與0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若CD=6，cos=ACD=，求0的半徑解：（1）直線(xiàn)MN與0的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OC，OA=OC，OAC=OCA，CAB=DAC，DAC=OCA，OCAD，ADMN，OCMN，OC為半徑，MN是O切線(xiàn)；（2）CD=6，cosACD=，AC=10，由勾股定理得：AD=8，AB是O直徑，ADMN，AC

8、B=ADC=90，DAC=BAC，ADCACB，=，=，AB=12.5，O半徑是12.5=6.2527（12分）甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車(chē)前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時(shí)間為x分鐘y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2（1）求小亮從乙地到甲地過(guò)程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過(guò)程中s（米）與x（分鐘）之

9、間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在圖2中，補(bǔ)全整個(gè)過(guò)程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值解：（1）設(shè)小亮從乙地到甲地過(guò)程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b，由圖象，得，解得：，y1=200x+2000；（2）由題意，得小明的速度為：200040=50米/分，小亮的速度為：200010=200米/分，小亮從甲地追上小明的時(shí)間為2450（20050）=8分鐘，24分鐘時(shí)兩人的距離為：S=2450=1200，32分鐘時(shí)S=0，設(shè)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=kx+b，由題意，得，解得：，S=150x+4800；（3）由題意，得a=2000（200+50）=8分鐘，當(dāng)x=

10、24時(shí)，S=1200當(dāng)x=32時(shí)，S=0故描出相應(yīng)的點(diǎn)就可以補(bǔ)全圖象如圖：28（12分）如圖，在 ABC中， C=90，BC=3，AB=5點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿BCAB的方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿CAB方向的運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即原速返回，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇后同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）當(dāng)=7時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，PCQ為等腰三角形？（3）在點(diǎn)Q從點(diǎn)B返回點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)PCQ的面積為s平方單位求s與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)s最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，將ABC中沿直線(xiàn)PD折疊，使點(diǎn)A落在直線(xiàn)PC上，求

11、折疊后的APD與PCQ重疊部分的面積解：（1）在直角ABC中，AC=4，則Q從C到B經(jīng)過(guò)的路程是9，需要的時(shí)間是4.5秒此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的路程是4.5，P和Q之間的距離是：3+4+54.5=7.5根據(jù)題意得：（t4.5）+2（t4.5）=7.5，解得：t=7（2）Q從C到A的時(shí)間是3秒，P從A到C的時(shí)間是3秒則當(dāng)0t2時(shí)，若PCQ為等腰三角形，則一定有：PC=CQ，即3t=2t，解得：t=1當(dāng)2t3時(shí)，若PCQ為等腰三角形，則一定有PQ=PC（如圖1）則Q在PC的中垂線(xiàn)上，作QHAC，則QH=PCAQHABC，在直角AQH中，AQ=2t4，則QH=AQ=PC=BCBP=3t，（2t4）=3t，解得：t=；（3）在點(diǎn)Q從點(diǎn)B返回點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P一定在AC上，則PC=t3，BQ=2t9，即AQ=5（2t9）=142t同（2）可得：PCQ中，PC邊上的高是：（142t），故s=（2t9）（142t）=（t2+10t