1、,滑?？刂品椒ɑ纠碚摻榻B,講解:牛雪梅,1,專業(yè)傾力,內(nèi)容提要,1、滑模控制基本概念,2,專業(yè)傾力,滑?？刂?Sliding mode control, SMC)也稱變結(jié)構(gòu)控制，是前蘇聯(lián)學者Emelyanov于上世紀60年代提出的，經(jīng)過Utkin等人的不斷完善，于70年代已發(fā)展成為控制領域的一個相對獨立的研究分支。滑模變結(jié)構(gòu)控制本質(zhì)上是一種特殊的非線性控制，其最大特點在于“結(jié)構(gòu)”不固定，可以根據(jù)系統(tǒng)當前的狀態(tài)不斷切換控制量，使得系統(tǒng)狀態(tài)到達滑動模態(tài)后沿著預先設定的滑模面運動到平衡點，且系統(tǒng)性能完全由滑模面決定，而與被控對象參數(shù)和擾動無關，該控制方法的大優(yōu)點是能夠克服系統(tǒng)的不確定性，對系統(tǒng)參數(shù)

2、變化、外部干擾和未建模動態(tài)具有很強的魯棒性，在機器人、航空航天、電力系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)等領域得到了廣泛應用。,3,專業(yè)傾力,變結(jié)構(gòu)控制是一類特殊的非線性控制，其非線性表現(xiàn)為控制作用的不連續(xù)性。與其他控制策略的不同之處：系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，而是在動態(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當前的狀態(tài)有目的地不斷變化。 結(jié)構(gòu)的變化若能啟動“滑動模態(tài)”運動，稱這樣的控制為滑?？刂?。注意：不是所有的變結(jié)構(gòu)控制都能滑模控制，而滑?？刂剖亲兘Y(jié)構(gòu)控制中最主流的設計方法。 ，,基本概念,4,專業(yè)傾力,滑?？刂圃诒举|(zhì)上是一種非線性控制方法，它的非線性表現(xiàn)在控制的不連續(xù)性上，基于滑?？刂评碚撛O計的控制器，其“結(jié)構(gòu)”是不固定的，且在控制過

3、程中將根據(jù)系統(tǒng)當前狀態(tài)不斷變化，以達到驅(qū)使系統(tǒng)按照預定的“滑動模態(tài)”狀態(tài)軌跡運動的目的。 考慮一個一般的非線性系統(tǒng)： 若狀態(tài)空間中存在一個超平面，即所謂的滑模面 將狀態(tài)空間分成 和 兩部分，,定義,5,專業(yè)傾力,s=0兩側(cè)的相軌線都引向切換線s=0。因此，狀態(tài)軌線一旦到達此直線上，就沿著此直線收斂到原點，這種沿s=0滑動至原點的特殊運動稱之為滑模運動。直線s=0稱之為滑模面，相應的函數(shù)稱之為切換函數(shù)。 在滑動模下，若系統(tǒng)系統(tǒng)的運動規(guī)律完全有滑模面函數(shù)決定。以二階系統(tǒng)為例，其滑模面函數(shù)可設計為 ，其解為 。顯然，此時方程的階數(shù)比原系統(tǒng)低，而且僅與參數(shù)c有關，即不受系統(tǒng)參數(shù)變化或干擾的影響，故此時

4、系統(tǒng)具有很強的魯棒性。,圖1 滑?？刂剖疽鈭D,6,專業(yè)傾力,滑模控制器的設計思想：設計一個控制器，將從任一點出發(fā)的狀態(tài)軌線通過控制作用拉到滑模面上，然后沿著此滑模面滑動到原點。 根據(jù)所確定的滑模面函數(shù) s(x)，設計如下形式控制律 其中 ，使得系統(tǒng)在任何初始點都能在有限時間內(nèi)到達滑模面，并沿著預先設定的滑模面運動到平衡點。,7,專業(yè)傾力,該運動過程分為兩個階段：第一階段為到達階段或趨近階段，該階段完全位于滑模面之外，如圖1的x0A段，其中x0點代表系統(tǒng)狀態(tài)的任意初始位置，A點代表系統(tǒng)狀態(tài)剛達到切換面的位置，第一階段就是系統(tǒng)狀態(tài)可從任意初始位置在有限時間內(nèi)向切換面趨近的過程；第二階段是位于切換面

5、上的運動，稱為滑動模態(tài)運動，或簡稱滑模運動，如圖1中AO段。系統(tǒng)進入滑模運動階段，才具有對系統(tǒng)參數(shù)變化、外部干擾和未建模動態(tài)的魯棒性。,圖1 滑?？刂剖疽鈭D,從定義中可以看出，設計變構(gòu)控制的基本步驟，它包括兩個相對部分，即尋求切換函數(shù)s(x)和尋求控制量 。,8,專業(yè)傾力,滑?？刂频奶匦裕?1）設計反饋u(x)，限定是變結(jié)構(gòu)的，它能將系統(tǒng)的運動引導到一個超平面s(x)=0上。且系統(tǒng)在該滑模面上的運動是漸進穩(wěn)定的。,2）滑動模相軌跡限制在維數(shù)低于原系統(tǒng)的子空間內(nèi)，對離線分析和算法的在線實現(xiàn)都非常有利。,3）滑動模的原點與控制量的大小無關，僅由滑模面函數(shù)決定。,4）在一定條件下，滑動模對于干擾與參

6、數(shù)的變化具有不變性，這正是魯棒性控制要解決的問題。變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的滑動模態(tài)具有完全自適應性。這成為變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的最突出的優(yōu)點。,5）什么條件下可以確?；瑒幽B(tài)運動的存在以及系統(tǒng)在進入滑動模態(tài)運動以后能具有良好的動態(tài)特性如漸近穩(wěn)定等，是變結(jié)構(gòu)控制理論所要研究的主要問題。,9,專業(yè)傾力,性質(zhì),滑模變結(jié)構(gòu)控制三要素：存在性、可達性、穩(wěn)定性,滿足可達性條件，即在切換面以外的運動點都將在有限時間內(nèi)到達切換面； (2) 滑動模態(tài)存在性； (3) 保證滑動模態(tài)運動的漸近穩(wěn)定性并具有良好的動態(tài)品質(zhì),10,專業(yè)傾力,滑模存在條件是滑?？刂茟玫那疤?，如果系統(tǒng)的初始點不在滑模面 附近，而是在狀態(tài)空間的任意位置，此時要求

7、系統(tǒng)的運動必須趨向于切換面 ，Utkin首先提出了滑動模態(tài)存在的充分條件：,上式即為滑動模態(tài)的存在條件，該條件保證系統(tǒng)在切換面鄰域內(nèi)的任意初始狀態(tài)，都會在有限時間內(nèi)到達切換面，也稱為局部到達條件。,性質(zhì)：存在性,11,專業(yè)傾力,系統(tǒng)初始狀態(tài)可能處在狀態(tài)空間中的任意位置，而且一般遠離滑模面，因此滑模面必須在系統(tǒng)整個狀態(tài)空間內(nèi)都具有較強“吸引”力，也因此有了系統(tǒng)的滑動模態(tài)全局可達條件，即,或其等價表示式,為保證有限時間到達，到達條件可進一步改寫為：,由于系統(tǒng)狀態(tài)x取任意值，即系統(tǒng)狀態(tài)x離開切換面可以任意遠，故上述可達條件是全局到達條件。但是，這個條件有一個缺點，就是它不能保證有限時刻到達。,性質(zhì)：

8、可達性,12,專業(yè)傾力,性質(zhì)：穩(wěn)定性,對于滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)： 設系統(tǒng)滿足滑模存在性和可達性條件，按照菲力普夫定理，聯(lián)立滑模運動方程式，有 如果切換面 包含系統(tǒng)表達式的一個平衡點x=0，且滑模運動方程在x=0附近是漸近穩(wěn)定的話，則系統(tǒng)在滑動模態(tài)下的運動也是漸近穩(wěn)定的。,13,專業(yè)傾力,（1）等速趨近律,（2）指數(shù)趨近律,（3）冪次趨近律,（4）一般趨近律,注：選取原則是保證系統(tǒng)狀態(tài)點遠離切換面時具有較快趨近速度，由于過大趨近速度會導致劇烈抖振，是以適當選擇f(s)，使系統(tǒng)以適當速度趨近切換面。,幾種常見趨近律,14,專業(yè)傾力,滑?？刂贫墩駟栴},抖振問題產(chǎn)生的原因（只能減輕，無法消除）:,1. 時間

9、滯后開關（控制作用對狀態(tài)準確變化有滯后） 2. 空間滯后開關（狀態(tài)空間中的狀態(tài)量變化死區(qū)） 3. 系統(tǒng)慣性的影響 4. 離散時間系統(tǒng)本身造成的抖振,抖振問題的削弱方法:,1. 準滑動模態(tài)方法（系統(tǒng)運動軌跡被限制在邊界層） 2. 趨近律方法（保證動態(tài)品質(zhì)、減弱控制信號抖振） 3. 觀測器方法（補償不確定項和外界干擾） 4. 動態(tài)滑模方法 5. 智能控制方法,15,專業(yè)傾力,滑?？刂破鞯脑O計包括兩方面： (1) 選擇切換函數(shù)，或者說確定切換面 ； SISO系統(tǒng)線性切換函數(shù)： MIMO系統(tǒng)線性切換函數(shù)： 其中，考慮有m個輸， 。,設計思路,適當?shù)南蛄縞i使得系統(tǒng)在滑模面上運動時達到所期望的動態(tài)特性; 通過選擇適當?shù)膋，來保證系統(tǒng)在趨近滑模面運動時品質(zhì),16,專業(yè)傾力,(2)設計滑動模態(tài)控制律 ，使到達條件得到滿足 ，從而在切換面上形成滑動模態(tài)區(qū)。,滑模變