1、第一章 電路模型和電路定律,主要內(nèi)容,1.1電路和電路模型,1.2 電流和電壓的參考方向,1.3 電功率和能量,1.4 電路元件,1.5 電阻元件,1.6 電壓源和電流源,1.7 受控電源,1.8 基爾霍夫定律,第一章 電路模型和電路定律,1. 電壓、電流的參考方向,3. 基爾霍夫定律,2. 電阻元件和電源元件的特性,重點：,1.1 電路和電路模型,功能,a 能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換； b 信息的傳遞、控制與處理。,建立在同一電路理論基礎(chǔ)上。,由電路部件和電路器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。,共性,1. 實際電路,1.1 電路和電路模型,反映實際電路部件的主要電磁 性質(zhì)的理想電路元件及其組合

2、。,2. 電路模型,電路圖,理想電路元件,有某種確定的電磁性能的理想元件。,電路模型,5種基本的理想電路元件：,電阻元件：表示消耗電能的元件,電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件,電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件,電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成 電能的元件。,5種基本理想電路元件有三個特征： （a）只有兩個端子； （b）可以用電壓或電流按數(shù)學(xué)方式描述； （c）不能被分解為其他元件。,注意,1.1 電路和電路模型,具有相同的主要電磁性能的實際電路部件， 在一定條件下可用同一電路模型表示； 同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其電路模型可以有不同的形式。,例,電感線圈的

3、電路模型,1.1 電路和電路模型,1.2 電流和電壓的參考方向,電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。,電流,電流強度,帶電粒子有規(guī)則的定向運動,單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量,1.電流的參考方向,1.2 電流和電壓的參考方向,方向,規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向,單位,1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,元件(導(dǎo)線)中電流流動的實際方向只有兩種可能:,對于復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷。,問題,1.2 電流和電壓的參考方向

4、,參考方向,任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。,i 0,i 0,實際方向,實際方向,電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：,表明,1.2 電流和電壓的參考方向,電流參考方向的兩種表示：, 用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。, 用雙下標(biāo)表示：如 iAB , 電流的參考方向由A指向B。,1.2 電流和電壓的參考方向,電壓U,單位正電荷q 從電路中一點移至另一點時電場力做功（W）的大小。,電位,單位正電荷q 從電路中一點移至參考點（0）時電場力做功的大小。,實際電壓方向,電位真正降低的方向。,V (伏)、kV、mV、V,2.電壓的參考方向,1.2 電流和電壓的參考方向,例,已知：4C正

5、電荷由a點均勻移動至b點電場力做功8J，由b點移動到c點電場力做功為12J， 若以b點為參考點，求a、b、c點的電位和電壓Uab、U bc; 若以c點為參考點，再求以上各值。,解,(1),1.2 電流和電壓的參考方向,解,(2),結(jié)論,電路中電位參考點可任意選擇；參考點一經(jīng)選定，電路中各點的電位值就唯一確定；當(dāng)選擇不同的電位參考點時，電路中各點電位值將改變，但任意兩點間電壓保持不變。,1.2 電流和電壓的參考方向,復(fù)雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。,電壓(降)的參考方向,假設(shè)高電位指向低電位的方向。,問題,1.2 電流和電壓的參考方向,電

6、壓參考方向的三種表示方式：,(1) 用箭頭表示：,(2)用正負(fù)極性表示,(3)用雙下標(biāo)表示,U,U,+,UAB,1.2 電流和電壓的參考方向,元件或支路的u，i 采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。,關(guān)聯(lián)參考方向,非關(guān)聯(lián)參考方向,i,+,-,+,-,i,u,u,3.關(guān)聯(lián)參考方向,1.2 電流和電壓的參考方向,分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向,參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注 (包括方向和符號)，在計算過程中不得任意改變,參考方向不同時，其表達(dá)式相差一負(fù)號，但電壓、電流的實際方向不變。,例,電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方

7、向關(guān)聯(lián)否？,答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)； B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。,注意,1.3 電功率和能量,1.電功率,功率的單位：W (瓦) (Watt，瓦特),單位時間內(nèi)電場力所做的功。,1.3 電功率和能量,2.功率的計算,u, i 取 關(guān)聯(lián)參考方向：,u, i 取非關(guān)聯(lián)參考方向：,功率正負(fù)的含義：,正值表示元件消耗（吸收、獲得）能量，為負(fù)載,負(fù)值表示元件產(chǎn)生（釋放、提供）能量，為電源,1.3 電功率和能量,元件上U、I參考方向關(guān)聯(lián),該元件為電源器件,元件上U、I參考方向非關(guān)聯(lián),該元件為負(fù)載器件,1.3 電功率和能量,3.能量,一段時間內(nèi)所做的電功率之和。,能量的單位：J (焦) (Joule

8、，焦耳),正負(fù)含義：,1.4 電路元件,是電路中最基本的組成單元。,1.電路元件,常用電路元件,負(fù)載元件,電源元件,電阻元件,電容元件,電感元件,獨立源,受控源,電壓源,電流源,1.4 電路元件,2.集總參數(shù)電路,由集總元件構(gòu)成的電路,集總元件,假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進行。,集總參數(shù)電路中u、i 可以是時間的函數(shù)，但與空間坐標(biāo)無關(guān)。因此，任何時刻，流入兩端元件一個端子的電流等于從另一端子流出的電流；端子間的電壓為單值量。,注意,本課程研究：集總參數(shù)電路,1.5 電阻元件,電路符號,電阻元件,對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其特性可用ui平面上的一條曲線來描述：,任何時刻端電壓與電流成正比的電

9、阻元件。,伏安 特性,1.定義,2.線性時不變電阻元件,伏安特性為一條過原點的直線,1.5 電阻元件,ui 關(guān)系,R 稱為電阻，衡量電阻元件阻礙電流的作用。單位：歐姆 ， (Ohm),滿足歐姆定律,單位,G 稱為電導(dǎo)，衡量電阻元件的導(dǎo)電能力。單位：西門子，S (Siemens) G=1/R。,u R i i G u,u R i i G u,注意：公式和參考方向必須配套使用！,1.5 電阻元件,電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。,p -u i-(-Ri)i i2 R u2/ R,p u i i2R u2 / R,功率,表明,3.功率和能量,1.5 電阻元件,從 t0 到 t 電阻消耗的能量：,能

10、量,短路,開路,0,0,4.電阻的開路與短路,1.6 電壓源和電流源,電路符號,1.理想電壓源,定義,其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與流過它的電流 i 無關(guān)的元件叫理想電壓源。,1.6 電壓源和電流源,電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。,通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。,理想電壓源的電壓、電流關(guān)系,直流電壓源的伏安關(guān)系,例,外電路,電壓源不能短路！,0,1.6 電壓源和電流源,例,計算圖示電路中的電流、電壓，并驗證功率平衡。,解,發(fā)出,吸收,吸收,滿足：P（發(fā)）P（吸）,1.6 電壓源和電流源,其輸出電流總能保持定值或一定的 時間函數(shù)

11、，其值與它的兩端電壓u 無關(guān)的元件叫理想電流源。,電路符號,2.理想電流源,定義,理想電流源的電壓、電流關(guān)系,電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)。,1.6 電壓源和電流源,電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。,直流電流源的伏安關(guān)系,0,例,外電路,電流源不能開路！,1.6 電壓源和電流源,計算圖示電路各元件的功率,解,發(fā)出,吸收,滿足：P（發(fā)）P（吸）,u,2A,i,+,_,5V,-,+,is,1.7 受控電源(非獨立源),電路符號,受控電壓源,1.定義,受控電流源,電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某個地方的電壓(或電流)控制的電

12、源，稱受控源。,1.7 受控電源(非獨立源),電流控制的電流源 ( CCCS ), : 電流放大倍數(shù),根據(jù)控制量和被控制量是電壓u 或電流i，受控源 可分四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時，用受控電壓 源表示；當(dāng)被控制量是電流時，用受控電流源表示。,2.分類,四端元件,輸出：受控部分,輸入：控制部分,1.7 受控電源(非獨立源),g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo),電壓控制的電流源 ( VCCS ),電壓控制的電壓源 ( VCVS ),: 電壓放大倍數(shù),1.7 受控電源(非獨立源),電流控制的電壓源 ( CCVS ),r : 轉(zhuǎn)移電阻,例,電路模型,1.7 受控電源(非獨立源),3.受控源與獨立源的比較,獨立源電壓(或

13、電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。,獨立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對另一處的電壓或電流的控制關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。,1.8 基爾霍夫定律,例,電路的約束,元件約束,拓?fù)浼s束,電壓電流關(guān)系（VCR）,基爾霍夫定律,基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。,1.8 基爾霍夫定律,例,1.幾個術(shù)語,電路中通過同一電流的分支。,

14、元件的連接點稱為結(jié)點。,b=3,a,n=4,b,支路,電路中每一個兩端元件就叫一條支路。,結(jié)點,b=5,或三條以上支路的連接點稱為結(jié)點。,注意,兩種定義分別用在不同的場合。,n=2,1.8 基爾霍夫定律,例,由支路組成的閉合路徑。,兩結(jié)點間的一條通路。由支路構(gòu)成,對平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。,l=3,3,路徑,回路,網(wǎng)孔,網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。,注意,m=2,1.8 基爾霍夫定律(KCL),例,2.基爾霍夫電流定律 (KCL),令流出為“+”，流入為“-”有：,例,在集總參數(shù)電路中，任意時刻，對任意結(jié)點流出（或流入）該結(jié)點電流的代數(shù)和等于零。,流進的電流等于流出的電流

15、,1.8 基爾霍夫定律(KCL),例,例,三式相加得：,KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個結(jié)點的任一閉合面。,表明,1.8 基爾霍夫定律(KCL),KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點處的反映；,KCL是對結(jié)點處支路電流間的約束，與支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；,KCL方程是按電流參考方向列寫的，與電流實際方向無關(guān)。,明確,1.8 基爾霍夫定律(KVL),3.基爾霍夫電壓定律 (KVL),標(biāo)定各元件電壓參考方向,選定回路繞行方向，順時針或逆時針.,在集總參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。,與繞行方向一致取“+”，相反取“-”,1.8 基爾霍夫定律(KVL),U1US1+U2+U3+U4+US4= 0,U2+U3+U4