1、填空第一章 緒論6、玻爾的量子化條件為9德布羅意關(guān)系為 。1、 用來解釋光電效應(yīng)的愛因斯坦公式為 。2、 戴微孫-革末 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了德布羅意波的存在，德布羅意關(guān)系為 。第二章 波函數(shù)和薛定諤方程1、波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件為單值，連續(xù)，有限。4、的物理意義： 發(fā)現(xiàn)粒子的幾率密度與之成正比 。5、表示 在rr+dr單位立體角的球殼內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的幾率 。第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量2如兩力學(xué)量算符 有共同本征函數(shù)完全系，則 0 。3、設(shè)體系的狀態(tài)波函數(shù)為 ，如在該狀態(tài)下測量力學(xué)量 有確定的值 ，則力學(xué)量算符 與態(tài)矢量 的關(guān)系為_。5、在量子力學(xué)中，微觀體系的狀態(tài)被一個(gè) 波函數(shù) 完全描述；力學(xué)量用 厄密算符 表示

2、。10坐標(biāo)和動(dòng)量的測不準(zhǔn)關(guān)系是_。 自由粒子體系，_動(dòng)量_守恒；中心力場中運(yùn)動(dòng)的粒子_角動(dòng)量_守恒3、 設(shè) 為歸一化的動(dòng)量表象下的波函數(shù)，則 的物理意義為_在pp+dp范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的幾率_。3、厄密算符的本征函數(shù)具有正交，完備性 。10、 ； ；第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象量子力學(xué)中的態(tài)是希爾伯特空間的_矢量_；算符是希爾伯特空間的_算符_。力學(xué)量算符在自身表象中的矩陣是 對(duì)角的 第五章 微擾理論第七章 自旋與全同粒子7.為泡利算符，則3 ， 8、費(fèi)米子所組成的全同粒子體系的波函數(shù)具有_交換反對(duì)稱性_ _,玻色子所組成的全同粒子體系的波函數(shù)具有_交換對(duì)稱性_ 。4、 對(duì)氫原子，不考慮電子的自旋，

3、能級(jí)的簡并度為 ，考慮自旋但不考慮自旋與軌道角動(dòng)量的耦合時(shí)，能級(jí)的簡并度為 ，如再考慮自旋與軌道角動(dòng)量的耦合，能級(jí)的簡并度為 。5、 為自旋算符，則 ，0 ， 。簡答第一章 緒論什么是光電效應(yīng)？愛因斯坦解釋光電效應(yīng)的公式。答：光的照射下，金屬中的電子吸收光能而逸出金屬表面的現(xiàn)象。這些逸出的電子被稱為光電子 （3分）用來解釋光電效應(yīng)的愛因斯坦公式： （3分）第二章 波函數(shù)和薛定諤方程1、如果和是體系的可能狀態(tài)，那么它們的線性迭加：（，是復(fù)數(shù)）也是這個(gè)體系的一個(gè)可能狀態(tài)。答，由態(tài)疊加原理知此判斷正確4、（1）如果和是體系的可能狀態(tài)，那么它們的線性迭加：（，是復(fù)數(shù)）是這個(gè)體系的一個(gè)可能狀態(tài)嗎？（2）

4、如果和是能量的本征態(tài)，它們的線性迭加：還是能量本征態(tài)嗎？為什么？答：(1)是（2）不一定，如果，對(duì)應(yīng)的能量本征值相等，則還是能量的本征態(tài)，否則，如果，對(duì)應(yīng)的能量本征值不相等，則不是能量的本征態(tài)1、 經(jīng)典波和量子力學(xué)中的幾率波有什么本質(zhì)區(qū)別？答：1）經(jīng)典波描述某物理量在空間分布的周期性變化，而幾率波描述微觀粒子某力學(xué)量的幾率分布； （ 2分） （2）經(jīng)典波的波幅增大一倍，相應(yīng)波動(dòng)能量為原來的四倍，變成另一狀態(tài)，而微觀粒子在空間出現(xiàn)的幾率只決定于波函數(shù)在空間各點(diǎn)的相對(duì)強(qiáng)度，幾率波的波幅增大一倍不影響粒子在空間出現(xiàn)的幾率，即將波函數(shù)乘上一個(gè)常數(shù)，所描述的粒子狀態(tài)并不改變； （3分）6、若是歸一化的波

5、函數(shù)，問： ， 為任意實(shí)數(shù)是否描述同一態(tài)？分別寫出它們的位置幾率密度公式。答：是描述同一狀態(tài)。 （2分） （1分） （1分） （1分）第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量2能量的本征態(tài)的疊加一定還是能量本征態(tài)。答：不一定，如果，對(duì)應(yīng)的能量本征值相等，則還是能量的本征態(tài)，否則，如果，對(duì)應(yīng)的能量本征值不相等，則不是能量的本征態(tài)3、在量子力學(xué)中，自由粒子體系，力學(xué)量守恒；中心力場中運(yùn)動(dòng)的粒子力學(xué)量守恒.答：判斷力學(xué)量是守恒量的條件：算符不顯含時(shí)間，且與哈密頓算符對(duì)易。自由粒子體系，所以力學(xué)量守恒中心力場中運(yùn)動(dòng)的粒子所以力學(xué)量守恒.1、量子力學(xué)中如何判斷一個(gè)力學(xué)量是否是守恒量，電子在均勻電場中運(yùn)動(dòng)，哈密頓量為，

6、試判斷，各量中哪些是守恒量，并說明原因。答：判斷力學(xué)量是守恒量的條件：算符不顯含時(shí)間，且與哈密頓算符對(duì)易。 （2分）和 是守恒量 （2分）因?yàn)椋?則有： （4分） 且、不顯含時(shí)間。所以， 、是守恒量 3、量子力學(xué)中如何判斷一個(gè)力學(xué)量是否是守恒量，量子力學(xué)中的守恒量和經(jīng)典力學(xué)的守恒量定義有什么不同？答：力學(xué)量守恒的條件：（1）力學(xué)量不顯含時(shí)間，即 （1分） （2） （1分）經(jīng)典力學(xué)中如果物理量不隨時(shí)間變化則稱這個(gè)物理量為守恒量。 （2分）3、在量子力學(xué)中，自由粒子體系，力學(xué)量守恒；中心力場中運(yùn)動(dòng)的粒子力學(xué)量守恒；在定態(tài)條件下，守恒的力學(xué)量是能量 。答：判斷力學(xué)量是守恒量的條件：算符不顯含時(shí)間，且

7、與哈密頓算符對(duì)易。自由粒子體系，所以力學(xué)量守恒中心力場中運(yùn)動(dòng)的粒子所以力學(xué)量守恒.在定態(tài)條件下，所以能量守恒第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象第五章 微擾理論第七章 自旋與全同粒子2、什么是全同性原理和泡利不相容原理，二者是什么關(guān)系答：全同性原理：兩個(gè)粒子的相互代換不引起物理狀態(tài)的改變，全同粒子在重疊區(qū)的不可分性 （2分）泡利不相容原理：不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的費(fèi)米子處于同一狀態(tài)。 （2分）它是全同性原理的自然推論。 （1分）2、 烏倫貝克關(guān)于自旋的的基本假設(shè)是什么？表明電子有自旋的實(shí)驗(yàn)事實(shí)有哪些？答：烏倫貝克關(guān)于自旋的的基本假設(shè)是每個(gè)電子具有自旋角動(dòng)量，它在空間任何方向上的投影只能取兩個(gè)值 （3分）每個(gè)電子具有自旋磁矩，它和自旋角動(dòng)量的關(guān)系是 實(shí)驗(yàn)事實(shí)有：（1）斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn) （1分） （2）（堿金屬）原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu) （1分） （3）反常塞曼效應(yīng) （1分）3、 表明電子有自旋的實(shí)驗(yàn)事實(shí)有哪些？自旋有什么特征？答：實(shí)驗(yàn)事實(shí)有：（1）斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn) （1分） （2）（堿金屬）原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu) （1分） （3）反常塞曼效應(yīng) （1分）自旋特性： 內(nèi)稟屬性 （1分） 量子特性，不能表示為 （1分）滿足角動(dòng)量的一般對(duì)易關(guān)系，