1、西峽縣 2015 年春期七年級期終質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題命題人 張景召注意事項：1. 本試卷共 8 頁，三大題，滿分 120 分，考試時間 100 分鐘 . 請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上 .2. 答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚 .一二三總分1718192021221623分?jǐn)?shù)一、選擇題 （每小題 3 分，共 24 分.每小題后給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把該項的代號填入題后括號內(nèi)）1、已知關(guān)于11的解是 x1，則 m 的值x 的一元一次方程 mx(m 1)2是【】A. 3B. 3C. 1D.22、已知一個二元一次方程組的解是x 1，則這個方程組可以是【】y 2，x+y= 3,x y

2、3，2x y，251,C.xyA.B.y x 3D. 36x 2y=3x 2y 12xy43、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCDx24、不等式組21的最小整數(shù)解為【】xA. 1B.1C. 0D. 25、在下列各組邊長相等的正多邊形地板磚中，不能夠密鋪地面的是【】A.正三角形與正方形B.正方形與正六邊形C.正三角形與正六邊形D.正方形與正八邊形6、夏梅同學(xué)在研究多邊形的內(nèi)角和時將一個多邊形轉(zhuǎn)化成了4 個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)可能是【】A.5或6B. 4 或5C. 4 或 6D. 4或 5 或67、下列四個三角形中，是由圖1 的三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的是【】（ C）圖 1A

3、BCD、如圖2，在 ABC中，0, 點 P 是 ABC 所在平面上的一個8AC=BC , ACB=90900，點 A 與點 B動點，連結(jié) AP、CP，得到 APC.將 APC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)重合，點 P 落到點 P1 的位置。下列說法中：CP1B CPA；10；PCP90 PCP1 是等腰直角三角形；ABP1 900 ,CP一定正確的個數(shù)是 【】1A.4B. 3C. 2D. 1二、填空題 （每小題 3 分，共 21 分）、如果 x 12，那么 x 1 _93PA圖2B1n 110、單項式 3ab 2的次數(shù)是，則 n 應(yīng)取 _.11、若關(guān)于 x 的方程 x+2=a 和 2x 4=3a 有相

4、同的解，則 a=.、一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的1 ，則這個多邊形的邊數(shù)是 _.12513、已知不等式組x 3無解，則 a 的取值范圍是 _.( a 2)x 2a 114、陽陽從家到學(xué)校的路程為2400 米，他早晨 8 點離開家，要在 8 點 30 到 8 點 40 分之間到學(xué)校，如果用 x 表示他的速度（單位：米/分），則 x 的取值范圍為.15、當(dāng)三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的 2 倍時，我們稱此三角形為 “特征三角形”，其中稱為“特征角”。如果一個“特征三角形”的“特征角”為400 ，那么這個“特征三角形”的最大內(nèi)角為_.三、解答題 （本題共 8 個小題，滿分 75 分）16、（8 分）

5、解下列方程組xy3433x2 y1217、（8 分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。5x23( x1)1 x173 x2218、(9 分 )如圖 3，圖中每個小正方形的邊長均為1 個長度單位。（1）畫出將 ABC 向左平移 2 個單位再向上平移3 個后得到的A1B1C .（2）畫出 ABC 繞點 O1 順時針旋轉(zhuǎn) 900 后得到的A2 B2C2 ；（3）畫出 ABC 關(guān)于點 O2 成中心對稱的圖形A3B3C3 .O2ABCO119、（9 分）我們知道“三角形的內(nèi)角和等于1800”，那么怎么證明呢？請閱讀下列證明的過程，并把證明過程填寫完整。已知：如圖 4-1， 1、 2、 3 是 ABC

6、 的三個內(nèi)角。求證： 1+2+3=1800.證明：如圖，延長BA 至點 D，過點 A 作 AE/BC ， AE/BC （作圖）DA4E15 4= 2（ _）235=_(兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )B圖4-1 C 1+ 4+5=_（平角定義） 1+ 2+3=1800（_）問題拓展：如圖 4-2，在 ABC 中，如果 2= 3， AE 是 1 的外角的平分線，猜想 AE 與 BC 有何位置關(guān)系？并仿照上面的證明格式說明理由 .-DAE123B圖C4-220、（ 10 分）甲、乙、丙三所初中七年級學(xué)生總數(shù)為 870 人；乙校七年級學(xué)生人數(shù)比甲校七年級學(xué)生人數(shù)多 55 人；丙校七年級學(xué)生人數(shù)比甲、乙兩校

7、七年級人數(shù)的總和還多 480 人。求甲、乙、丙三所學(xué)校七年級學(xué)生人數(shù)分別為多少人？21、（10 分）某食品公司經(jīng)營的業(yè)務(wù)為收購香菇，并進行粗加工或精加工后出售，且每天只能進行一種加工方式。已知第一批收購到的香菇為100 噸，用 4 天時間粗加工、 12 天時間精加工完成了任務(wù)；第二批收購到香菇120 噸，用 7 天時間粗加工、 10 天時間精加工完成了任務(wù)。（ 1）求該公司每天粗加工、精加工的能力分別為多少噸？（ 2）該公司第三批收購到香菇150 噸，已知每噸香菇粗加工后的利潤為1500元，精加工后的利潤為4000 元，要使這批香菇加工后獲得的利潤多于475000元，那么該公司應(yīng)安排精加工的天

8、數(shù)不少于多少天？22、（ 10 分）閱讀下列材料，完成后面的問題。問題：如圖 5-1，點 A 、B 是直線 MN 同旁的兩點，在直線MN 上找一點 P，使PA+PB 的值最小。1、觀察發(fā)現(xiàn)：按如下步驟作圖可求出點P 的位置：（1）作點 A 關(guān)于直線 MN 的對稱點 A ；（ 2）作直線 A B 交直線 MN 于點 P.點 P 就是所求作的點， 即連結(jié) PA、PB，則線段 PA+PB 的長度最小。BA理由：NM如圖，設(shè) AA 與直線 MN 的交點為 K ，點 A 和 A 關(guān)于直線 MN 對稱（作圖）圖 5-1 AK=A K , AA MN(_)將 APK和 A PK沿直線 MN對折后能夠完全重合

9、，即 APK A PK. PA= PA （） PA+PB=PA +PB= A B （ _）在直線 MN 上任意找一點 P (不與點 P 重合 ),連結(jié) P A 、 P B 、 P A ，同理可得： P A = P A , P A+ P B = P A + P BABN M K P P在 P A B 中， P A + P B A B （ P A+ P B PA+PB（_）即在直線 MN 上除點 P 外的任意一點到點以， PA+PB 的值是最小的。A 圖5-2）A 、B 的距離之和都大于PA+PB，所2、拓展應(yīng)用： 如圖，要在河邊建一座水泵站，使得水泵站到張村、李莊的距離之和最小，請用作圖的方法找

10、出水泵站應(yīng)建的位置（用點P 表示）A( 張村 )B( 李莊 )河流圖 5-323、（ 11 分）在 ABC 中，設(shè)三邊的長分別為a 、 b 、 c .其中 a 、 b 滿足方程組2ab25a2b29.（ 1）求 a 、 b 的值；（ 2）若 c 是不等式組2( c5 ) 3(4c)43的整數(shù)解，求 c 的值7 2c 32（ 3）若 c 是二元一次方程 5c 2m 50 0 整數(shù)解（二元一次方程的整數(shù)解指兩個未知數(shù)的值都是整數(shù)），求 c 的值 .2015 年春期七年級期終質(zhì)量評估數(shù)學(xué)答案及評分建議一、選擇題 （每小題 3 分，共 24 分.每小題后給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把該項

11、的代號填入題后括號內(nèi)）題號12345678答案AADCBDCB二、填空題 （每小題 3 分，共 21 分）09、6；10、2；11、 8； 12、12；13、 a 2；14、 60 x80； 15、120 .三、解答題 （本題共 8 個小題，滿分 75 分）16、 解：將原方程組化簡，得3x4 y36(1) （ 2 分）3x2y0(2)（ 1）（ 2），得 6y 36y6 5 分將y6 代入（ 2）得 3x 2 6 0x4 7 分x48 分y617、（8 分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。5x23( x1)1 x173 x225x23(x1)(1)解：1 x173 x(2)22解不等式

12、（ 1），得 x 5 （2 分）2解不等式（ 2），得 x4 （4 分）不等式組的解集為 5 x 4 （6 分）2把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：-2 -101 23 45（ 8 分）18、C3B3A 1A 3B2B1 C1 AO2A2C2BCO1每小題 3 分，共 9 分。19、兩直線平行，同位角相等；3；1800；等量代換D（每空 1 分，共 4 分）A4猜想：AE/BC （ 1 分）15理由：23如圖， AE 平分 CAD,( 已知 )B圖4-1 DAE= 1 CAD (角平分線定義 )2 CAD= 2+3（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和）2= 3(已知 ) CAD=2 2（

13、等量代換） DAE= 1CAD = 1222 （等量代換）22EC AE/BC （同位角相等，兩直線平行）（5 分）20、解：設(shè)甲、乙、丙三所學(xué)校七年級學(xué)生人數(shù)分別為x 、 y 、 z ，則依題意，得：xyz870yx55zxy480（4 分）x70解這個方程組得：y125（9 分）z675答：甲、乙、丙三所學(xué)校七年級學(xué)生人數(shù)分別為70 人、 125 人和675人。（10 分）21、解：設(shè)該公司每天粗加工和精加工的能力分別為x 、 y 噸，則依題意，得：4x12 y1007 x10 y120（2 分）解這個方程組，得：x10（ 3分）y5答：公司每天粗加工、精加工的能力分別為10 噸和 5 噸

14、。（ 4 分）（ 2）設(shè)該公司應(yīng)安排精加工的天數(shù)為m 天，則依題意，得：5m4000(1505m)1500 475000（7 分）解這個不等式，得m 20（8 分）答：該公司應(yīng)安排精加工的天數(shù)不少于21 天.（ 10 分）22 解：（1）對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等量代換；三角形的任意兩邊的和大于第三邊；等量代換。 （每空 1 分，共 5 分）（ 2）畫圖 5 分A( 張村 )PB(李莊 )河流圖5-3解：（ 1）解方程組2ab25得a7a2b29b11 a 7 ， b 11.（ 2 分）（2）解方程組2(c5) 3(4c)得：4372c 3214.5 c 19.5 （4 分） a 、 b 、 c .是三角形的三邊長，且 a7 ， b 11. 4 c 18（ 5 分） 14.5 c 18 c 為整數(shù) c 的值為 15、 16、17. （6