1、第一章三角形綜合測評（二）時間：滿分： 120 分班級：姓名：得分：一、選擇題（每小題4 分，共 32 分）1 下列四個圖形是全等圖形的是（）a （1）和（3）b （2）和（3）c （2）和（4）d （3）和（4）2 圖 1 中的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是（）a 銳角三角形b 直角三角形c 鈍角三角形d 以上都有可能3 下面的事例： 過去農(nóng)村的人們通常會在柵欄門上斜著釘上一些木圖 1條；新植的樹木，常用一些粗木與之成角度支撐起來防止倒斜；活動掛衣架；學校門口的伸縮大門其中是用到三角形穩(wěn)定性的有（）a1 個 b 2 個 c 3 個 d 4 個4 根據(jù)下列條件，能畫出唯一 abc的是（

2、）aab4，bc 5，ac10bab5，bc4， a40c a60， b50， ab5d c90， ab85 已知三角形三邊長分別為 2， x， 13，若 x 為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）a 2b 3c 5d 136 如圖 2，要使 abc abd，下面給出的四組條件中，錯誤的一組是（）a bc=bd， bac=badb c=d， bac=badc bac=bad， abc=abdd bc=bd，ac=ad圖 2圖 37 若直角三角形的一個銳角是另一個銳角的4 倍，則這個直角三角形中最小銳角的度數(shù)是（）a9b 18c 27d 368 如圖 3，ad是 abc的中線， e，f 分別是 ad

3、和 ad延長線上的點， 且 de=df，連接 bf，ce下列說法： abd 和 acd 面積相等； bad=cad； bdf cde； bfce；ce=ae其中正確的有（）a 1 個b 2 個c 3 個d 4 個二、填空題（每小題4 分，共 32 分）9 如圖 4 所示，圖中有個三角形，個直角三角形圖 4圖 6圖 510 如圖 5， acd=155， b=35，則 a=度11 如圖 6 所示， cd是 abc的中線， ac=9cm，bc=3cm，那么 acd和 bcd的周長差是cm12已知 def abc， ab=ac，且 abc的周長為 22cm，bc=4cm，則 def中最長的一條邊為13

4、如圖 7，點 b、e、c、f 在一條直線上，abde，be=cf，請?zhí)砑右粋€條件，使 abc def圖 8圖 714如圖 8 是標準蹺蹺板的示意圖橫板ab的中點過支撐點o，且繞點 o只能上下轉(zhuǎn)動如果 oca=90， cao=25，則小孩玩耍時，蹺蹺板可以轉(zhuǎn)動的最大角度為15 已知三角形的兩邊長分別為3 和 10，周長恰好是 6 的倍數(shù)，那么第三邊長為 _16圖 9 所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中ad=1cm，bc=2cm，后面有一部分圖案被墨水污染了，已知af=117cm，請思考一下被墨水完全蓋住的全等圖形共有個。圖 9三、解答題（共56 分）17 （8 分）用尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作

5、圖痕跡）已知：，和線段 a ，如圖 10，求作 abc，使 a=，b=，ab=a a圖 10218 （8 分）如圖 11，ad是 abc的中線， de=2ae，若 abc的面積是 18cm，求 abe的面積圖 1119 （9 分）如圖 12，ab=ad， ac=ae， bae=dac，試說明 c=e圖 1220 （ 10 分）如圖 13，某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：在河流的一條岸邊 b 點，選對岸正對的一顆樹 a；沿河岸直走 20 步有一樹 c，繼續(xù)前行 20 步到達 d處；從 d 處沿河岸垂直的方向行走， 當?shù)竭_ a 樹正好被

6、c 樹遮擋住的 e 處停止行走；測得 de的長就是河寬 ab 圖 13 請你證明他們做法的正確性a21 （10 分）如圖 14，已知 a=f，abef， bc=de，請說明 adcf解：因為 bc=de，ebcd所以 bc+cd=de+cd，即 _ _，又因為 abef（已知），所以 _ _圖 14f所以在 abd 與 fec 中，因為 a=f（已知），_ _， _，所以 abd fec（ _）所以 adb =fce根據(jù)“ _”，所以 adcf22 （11 分）以點 a 為頂點作兩個等腰直角三角形（abc， ade），如圖 15所示放置，使得一直角邊重合，連接bd，ce（ 1）說明 bd=ce

7、（ 2）延長 bd，交 ce于點 f，求 bfc的度數(shù)cfdeab圖 15第一章三角形綜合測評（二）一、 1c2 d3 b4 c5 b6 a7 b8 c二、 9 5410 12011 612 9 cm13 ab=de14 50 15 1116 72三、 17圖略18 解：因為 ad是 abc的中線，所以 s=s abdacd因為 de=2ae，所以 s=1s ，而 s =1s22=3cm即 abe的面積是 3cmabe2dbeabe6abc19 解：因為 bae=dac 所以 bae+eac=dac+eac，即 bac=dae所以 在 bac與 dae中，ab=ad，bac=dae，ac=ae，所以 bac dae（sas）所以 c=e20 解：如圖，由做法知：在 rtabc 和 rtedc中，因為 abc edc90， bcdc， acb ecd，所以 rtabcrtedc所以 ab=ed即他們的做法是正確的21 解：空內(nèi)依次填： bd ecb e b e bd ec內(nèi)錯角相等，兩直線平行22 解 ：（ 1 ） 因為 abc、 ade 是 等腰