1、最新資料推薦導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算一、選擇題：1已知 f (x)ax33x22，若 f(1)4 ，則 a 的值等于A19B10C1613333D32已知直線 ykx1 與曲線 y x3axb切于點(diǎn)（ 1， 3），則 b 的值為A3B-3C5D -53 函數(shù) y （ x 2a） (x- a)2 的導(dǎo)數(shù)為A2( x2a2 )B3( x2a 2 )C 3( x2a2 )D 2( x2a2 )4曲線 y1 x3x 在點(diǎn)(1,4 ) 處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為33A1B2C12993D35已知二次函數(shù)yax2bx c 的導(dǎo)數(shù)為 f (x), f (0) 0 ，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有 f

2、( x)0 ，則 f (1)的f (0)最小值為A3B5C232D26已知函數(shù) f ( x) 在 x 1 處的導(dǎo)數(shù)為3，則 f (x) 的解析式可能為Af ( x) (x 1)23( x 1)Bf (x) 2( x 1)Cf ( x) 2( x 1)2Df ( x) x 17 下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是A( x1 )11B(log 2 x)1xx2x ln 2C(3 x )3xlog3 eD( x2 cos x)2x sin x8曲線 y1x3x25 在 x1 處的切線的傾斜角為33ABCD64349曲線 yx33x21在點(diǎn) (1,1) 處的切線方程為Ay 3x 4By3x 2Cy4x 3D y

3、4x 510設(shè)函數(shù) yxsin xcos x 的圖像上的點(diǎn)(x, y) 處的切線斜率為k，若 kg( x) ，則函數(shù) kg( x) 的圖像大致為1最新資料推薦ABCD11一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s53t2 ，則在一段時(shí)間 1,1t 內(nèi)相應(yīng)的平均速度為A 3 t 6B3 t 6C 3 t 6D 3 t 612曲線 f ( x)ln(2 x1) 上的點(diǎn)到直線 2 xy30的最短距離是A5B25C35D013過(guò)曲線 yx3x2上的點(diǎn) P0 的切線平行于直線y4x1，則切點(diǎn) P0 的坐標(biāo)為A(0,1)或 (1,0)B( 1, 4)或(1,0)C( 1,4)或 (0,2)D(2,8) 或 (1,0)14點(diǎn) P

4、 在曲線 yx3x2上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P 處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是3333A0,B0,)C,)D ( ,224424二、填空題15設(shè) yf ( x) 是二次函數(shù)，方程f ( x)0有兩個(gè)相等實(shí)根，且f( x) 2x2，則 yf (x) 的表達(dá)式是 _16x2的導(dǎo)數(shù)為 _函數(shù) ysin x17已知函數(shù) yf (x) 的圖像在點(diǎn) M (1, f (1) 處的切線方程是 y1x2 ，則 f (1) f (1) _218已知直線 ykx 與曲線 y ln x 有公共點(diǎn)，則 k 的最大值為 _三、解答題19 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1sin x(2)x5xsin x1x1xyx tan x（1） ycos

5、xy2(3) yx1(4)1x1x20已知曲線 C1 : yx2與 C2 : y( x2) 2，直線 l 與 C1, C2 都相切，求直線l 的方程21設(shè)函數(shù) f (x) axbf (x) 在點(diǎn) (2, f (2) 處的切線方程為7x 4 y12 0，曲線 yx（ 1）求 f (x) 的解析式2最新資料推薦（ 2）證明： 曲線 yf ( x) 上任一點(diǎn)處的切線與直線x 0 和直線 y x 所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。22 已 知 定 義 在 正 實(shí) 數(shù) 集 上 的 函 數(shù) f ( x)1 x22ax, g(x) 3a2 ln x b ， 其中 a 0 ， 設(shè) 兩 曲 線2y f (

6、x), y g (x) 有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同（ 1）若 a 1 ，求 b 的值（ 2）用 a 表示 b，并求 b 的最大值導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算答案一、選擇題：題號(hào)1234567891011121314答案BACADABBBBDABB二、填空題：15、 f ( x) x22x 116、17、318、三、解答題：19、解：（ 1）2xsin xx2 cos xy2 xsin1eycosx(1 cosx) (1xinx)sin x(1cosx)2cosx1sin x(1cosx)2（ 2）x 33sin xyx 2x23 x235x 2 cosx2 x 3 sin xyx 2

7、2（ 3）(1x )2(1x )2y(1x )(1x )2(1x)( x0且 x1)1xy(1x) (1x)(1 x) (1 x)2(1x) 242( x且x1)(1x)03最新資料推薦（ 4）sin x(tan x)()(sin x) cosxsin x(cosx)2cos xyx tan xx(tan x)xtan xcos2 x12cos x20、解：設(shè)直線l 斜率為 k，且與曲線 C1 , C2 相切于點(diǎn) P1( x1 , y1 )， P2 ( x2 , y2 )由 f ( x )x2 , g( x)( x 2) 2得 f ( x) 2x, g ( x)2 x 4kf ( x1 ) 2

8、 x1（ 1）k g ( x2 )2 x24（2）又ky2y1x12( x22)2（ 3）x2x1x2x1由 （ 1）（ 2）（ 3）式得：x10x12x2或x202k0或 k4且 P1 (0,0) 且 P2 (2,0) 或 P1 (2,4)且 P2 (0,4)所求直線 l 的方程為y0或 y4 x421、解：（ 1）方程 7 x4 y1270 可化為 yx 34當(dāng) x2 時(shí)， y12又f ( x)abx22ab1a122于是解得b7b3a444最新資料推薦故f ( x)x3x（ 2）設(shè) P( x0 , y0 ) 為曲線上任一點(diǎn)，由f( x)13P( x0 , y0 ) 處的切線方程為x2 ，

9、知曲線在點(diǎn)yy0(13x0 )x2 )( xy ( x033即x2 ) (1x2 )( x x0 )令x0, 得： y6x0從而得切線與直線x0的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,6)x0令yx 的 yx2x0從而得切線與直線yx 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (2 x0 , 2x0 )所以點(diǎn) P( x0 , y0 ) 處的切線與直線 yx x0所圍成的三角形面積為S162 x062x0故曲線 yf ( x ) 上任一點(diǎn)處的切線與直線yx x0 所圍成的三角形面積為定值，此定值為6.22、解：（ 1）a1f ( x)1x 22 x, g( x) 3ln xb2f ( x)x2, g ( x)3x設(shè)兩曲線的交點(diǎn)為P( x0 , y0 )f ( x0 )g( x0 )f ( x0 )g ( x0 )5最新資料推薦1 x22 x3ln x b2000x023x0解得：x03 （舍去），或 x0 1所以 b52（ 2）f ( x0 )g( x0 )f ( x0 )g ( x0 )1x022ax0 3a2 ln x0 b23a2x02ax0解得： x03a ，或 x0aa0,x0a所以1 a22a 23a2 ln ab2即b5a23a2 ln a(a 0)2設(shè) h(