第 1 頁（共 20 頁） 2016年江蘇省無錫市江陰 學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 12 月份） 一、選擇題（本大題共 8 小題，每題 3 分，共 24 分） 1下列各數(shù)（ 2） 2， 0，（ ） 2， ，（ 1） 2016， 22，（ 3）， | |中，負(fù)數(shù)有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 7a+a=7 5y 3y=2 C 32 3a+2b=5在代數(shù)式： x y， ， a， y+ ， 中，單項(xiàng)式有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4已知關(guān)于 x 的方程 2x a 5=0 的解是 x= 2，則 a 的值為（ ） A 1 B 1 C 9 D 9 5 下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） （ 1） a 表示負(fù)數(shù)； （ 2）多項(xiàng)式 32ab+l 的次數(shù)是 3； （ 3）單項(xiàng)式 的系數(shù)為 2； （ 4）若 |x|= x，則 x 0 A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 6某工程要在 x 天內(nèi)完成，現(xiàn)由甲先做 3 天，乙再參加合做，正好如期完成若甲獨(dú)做需 12 天完成，乙獨(dú)做需 8 天完成，則下列方程正確的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 7如圖的正方體盒子的外表面上畫有 3 條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開（外表面朝 上），展開圖可能是（ ） 第 2 頁（共 20 頁） A B C D 8如表所示，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第 2016 個(gè)格子中的數(shù)為（ ） A 3 B 2 C 0 D 1 二、填空題（本大題共 10 題，每空 2 分，共 22 分） 9 的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 10地球的表面積約為 510000000 510000000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 11如圖，有一個(gè)英語單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線 l 對稱，請寫出這個(gè)單詞 12如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，相對面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則 x+y= 13若 a b=1，則 2 a+b 的值是 14若關(guān)于 a、 b 的多項(xiàng)式（ （ a2+不含 ，則m= 15實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 |a+2b| |a b|的結(jié)果為 16某超市舉辦促銷活動(dòng)，全場商品一律打八折，小強(qiáng)買了一件商品比標(biāo)價(jià)少付了 22 元，那么他購買這件商品花了 元 第 3 頁（共 20 頁） 17長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長方體的 體積是 18按一定規(guī)律排列的一列數(shù)為 ， 2， ， 8， ， 18，則第 n 個(gè)數(shù)為 三、解答題（本大題共 8 小題，共 54 分） 19計(jì)算： （ 1） 33+（ 1） 2016 +（ 5） 2 （ 2）（ + ） （ 60） 20解方程： （ 1） 4 x=3（ 2 x）； （ 2） =1 21先化簡，再求值： 3x+63（ x2+x），其中 x= 5 22數(shù)學(xué)課上，老師和同學(xué)們玩游戲老師說： “你們?nèi)我庀胍?個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)除以 5 后加 1，然后乘以 15，再減去你們原來所想的那個(gè)數(shù)的 3 倍，我可以猜出你們計(jì)算的結(jié)果 ”同學(xué)們不相信，接連試了幾個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)老師都正確你能說說其中的理由嗎？ 23如圖所示，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體 （ 1）這個(gè)幾何體由 個(gè)小正方體組成， （ 2）請畫出這個(gè)幾何體的三視圖 24某超市用 6800 元購進(jìn) A、 B 兩種計(jì)算器共 120 只，這兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表 第 4 頁（共 20 頁） 價(jià)格 類型 A 型 B 型 進(jìn)價(jià)（元 /只） 30 70 標(biāo)價(jià)（元 /只） 50 100 （ 1）這兩種計(jì)算器各購進(jìn)多少只？ （ 2）若 A 型計(jì)算器按標(biāo)價(jià)的 9 折出售， B 型計(jì)算器按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，那么這批計(jì)算器全部售出后，超市共獲利多少元？ 25如圖，動(dòng)點(diǎn) A 從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) B 也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到 3 秒鐘時(shí)，兩點(diǎn)相距 15 個(gè)單位長度已知?jiǎng)狱c(diǎn) A、 ： 2（速度單位： 1 個(gè)單位長度 /秒） （ 1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度； （ 2） A、 B 兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 3 秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng) ，請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí) A、 B 兩點(diǎn)的位置； （ 3）若 A、 B 兩點(diǎn)分別從（ 2）中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度不變，運(yùn)動(dòng)的方向不限，問：經(jīng)過幾秒鐘， A、 B 兩點(diǎn)之間相距 4 個(gè)單位長度？ 26（某校數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)場景）課堂再現(xiàn)師：同學(xué)們還記得教材 配律 a（ b+c） =ab+？現(xiàn)在，老師和大家一起來用幾何的方法來證明這個(gè)公式相信今天會(huì)驚喜不斷（學(xué)生期待驚喜中 ），（教者呈現(xiàn)教具）老師手上有兩個(gè)長方形，長分別是 b、 c，寬都是 a，（如圖 1）它們各自面積是多少？ 生 1：面積分別為 師：現(xiàn)在我們把它們拼在一起（如圖 2），組成了一個(gè)新長方形，新長方形面積第 5 頁（共 20 頁） 又是多少呢？ 生 2： a（ b+c） 師：所以 生 3：所以得到 ab+ac=a（ b+c），也就是說 a（ b+c） =ab+好玩！ 師：相信大家能用類似方法來推導(dǎo)一個(gè)我們暫時(shí)還沒學(xué)習(xí)的公式，老師期待大家給我的驚喜哦?。ㄆ聊簧铣尸F(xiàn)問題） 拓展延伸 將邊長為 a 的正方形紙板上剪去一個(gè)邊長為 b 的正方形（如圖 3），將剩余的紙板沿虛線剪開，拼成如圖 4 的梯形你能得到一個(gè)什么等式 （用含 a、 子表示） 再接再厲： 直接運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的公式完成運(yùn)算 752 252= 直接運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的公式解下列方程 （ 2x 3） 2（ 2x+3） 2=x 50 第 6 頁（共 20 頁） 2016年江蘇省無錫市江陰 學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 12 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 小題，每題 3 分，共 24 分） 1下列各數(shù)（ 2） 2， 0，（ ） 2， ，（ 1） 2016， 22， （ 3）， | |中，負(fù)數(shù)有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 在正數(shù)前面加負(fù)號 “ ”，叫做負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷出（ 2） 2， 0，（ ）2， ，（ 1） 2016， 22，（ 3）， | |中，負(fù)數(shù)有多少個(gè)即可 【解答】 解：（ 2） 2， 0，（ ） 2， ，（ 1） 2016， 22，（ 3）， | |中，負(fù)數(shù)有 3 個(gè)： （ ） 2， 22， | | 故選： B 2下列計(jì)算正確的是（ ） A 7a+a=7 5y 3y=2 C 32 3a+2b=5考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則依次判斷即可 【解答】 解： A、 7a+a=8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 5y 3y=2y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 32本選項(xiàng)正確； D、 3a+2b=5是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 7 頁（共 20 頁） 故選 C 3在代數(shù)式： x y， ， a， y+ ， 中，單項(xiàng)式有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可判斷 【解答】 解： a 是單項(xiàng)式， 故選（ A） 4已知關(guān)于 x 的方程 2x a 5=0 的解是 x= 2，則 a 的值為（ ） A 1 B 1 C 9 D 9 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 將 x= 2 代入方程即可求出 a 的值 【解答】 解：將 x= 2 代入方程得： 4 a 5=0， 解得： a= 9 故選： D 5下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） （ 1） a 表示負(fù)數(shù)； （ 2）多項(xiàng)式 32ab+l 的次數(shù)是 3； （ 3）單項(xiàng)式 的系數(shù)為 2； （ 4）若 |x|= x，則 x 0 A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式；相反數(shù)；絕對值；單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)小于 0 的數(shù)是負(fù)數(shù)，可判斷（ 1），根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷（ 2），根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，可判斷（ 3），根據(jù)絕對值，可判斷（ 4） 【解答】 解：（ 1）小于 0 的數(shù)是負(fù)數(shù)，故（ 1）說法錯(cuò)誤； （ 2）多項(xiàng)式 32ab+l 的次數(shù)是 4，故（ 2）說法錯(cuò)誤； 第 8 頁（共 20 頁） （ 3）單項(xiàng)式 的系數(shù)為 ，故（ 3）說法錯(cuò)誤； （ 4）若 |x|= x， x 0，故（ 4）說法錯(cuò)誤， 故選： A 6某工程要在 x 天內(nèi)完成，現(xiàn)由甲先做 3 天，乙再參加合做，正好如期完成若甲獨(dú)做需 12 天完成，乙獨(dú)做需 8 天完成，則下列方程正確的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 若設(shè)完成這項(xiàng)工程一共需要 x 天，根據(jù)現(xiàn)在由甲做 x 天完成的工作量 +乙做（ x 3）天完成的工作量 =1，列式方程選擇答案即可 【解答】 解：設(shè)完成這項(xiàng)工程一共需要 x 天，由題意得， ， 故選： A 7如圖的正方體盒子的外表面上畫有 3 條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖 【分析】 根據(jù)正方體的表面展開圖進(jìn)行分析解答即可 【解答】 解：根據(jù)正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故 A 錯(cuò)誤，且兩條相鄰成直角，故 B 錯(cuò)誤，正視圖的斜線方向相反，故 C 錯(cuò)誤，只有 D 選項(xiàng)符合條件， 故選 D 第 9 頁（共 20 頁） 8如表所示，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第 2016 個(gè)格子中的數(shù)為（ ） A 3 B 2 C 0 D 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出 a、 c 的值，再根據(jù)第 9 個(gè)數(shù)是 2 可得 b=2，然后找出格子中的數(shù)每 3 個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用 2016除以 3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解 【解答】 解： 任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等， 3+a+b=a+b+c， 解得 c=3， a+b+c=b+c+（ 1）， 解得 a= 1， 所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為 3、 1、 b、 3、 1、 b， 第 9 個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即 b=2， 所以，每 3 個(gè)數(shù) “3、 1、 2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)， 2016 3=672， 第 2016 個(gè)格子中的整數(shù)與第 3 個(gè)格子中的數(shù)相同，為 2 故選： B 二、填空題（本大題共 10 題，每空 2 分，共 22 分） 9 的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】 直接利用倒數(shù)以及相反數(shù)的定義分析得出答案 【解答】 解： 的倒數(shù)是： ， 相反數(shù)是： 故答案為： ， 第 10 頁（共 20 頁） 10地球的表面積約為 510000000 510000000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 108 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 510000000 有 9 位，所以可以確定 n=9 1=8 【解答】 解： 510000000=108 故答案為： 108 11如圖，有一個(gè)英語單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線 l 對稱，請寫出這個(gè)單詞 【考點(diǎn)】 軸對稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，組成圖形，即可解答 【解答】 解：如圖， 這個(gè)單詞所是 故答案為： 12如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，相對面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則 x+y= 1 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字；相反數(shù) 【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題 【解答】 解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面 “ 2”與面 “x”相對，面 “3”與面 “y”相對 因?yàn)橄鄬γ嫔系膬蓚€(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 第 11 頁（共 20 頁） 所以 x=2， y= 3， x+y=2 3= 1 故答案為： 1 13若 a b=1，則 2 a+b 的值是 1 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 先變形，再整體代入求出即可 【解答】 解： a b=1， 2 a+b=2 1=1， 故答案為： 1 14若關(guān)于 a、 b 的多項(xiàng)式（ （ a2+不含 ，則m= 1 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 先將多項(xiàng)式去括號，然后合并同類項(xiàng)，然后令 的系數(shù)為 0 即可求出答案 【解答】 解：原式 =2（ 1 m） 3 1 m=0， m= 1 故答案為： 1； 15實(shí) 數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 |a+2b| |a b|的結(jié)果為 2a+b 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸；絕對值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b 的正負(fù)情況并確定出 a+2b 和 a b 的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后合并同類項(xiàng)即可 【解答】 解：由圖可知， 1 a 0， b 1， 第 12 頁（共 20 頁） 所以， a+2b 0， a b 0， 所以， |a+2b| |a b|=a+2b（ b a）， =a+2b b+a， =2a+b 故答案為： 2a+b 16某超市 舉辦促銷活動(dòng)，全場商品一律打八折，小強(qiáng)買了一件商品比標(biāo)價(jià)少付了 22 元，那么他購買這件商品花了 88 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是 x 元，根據(jù)全場商品一律打八折，比標(biāo)價(jià)少付了 22 元，可列方程求解 【解答】 解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是 x 元， x 80%x=22， x=110， 110 80%=88（元） 他花了 88 元 故答案是： 88 17長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長方體的體積是 36 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾 何體 【分析】 根據(jù)所給的三視圖判斷出長方體的長、寬、高，再根據(jù)體積公式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：由主視圖可知，這個(gè)長方體的長和高分別為 4 和 3， 由俯視圖可知，這個(gè)長方體的長和寬分別為 4 和 3， 因此這個(gè)長方體的長、寬、高分別為 4、 3、 3， 則這個(gè)長方體的體積為 4 3 3=36 第 13 頁（共 20 頁） 故答案為： 36 18按一定規(guī)律排列的一列數(shù)為 ， 2， ， 8， ， 18，則第 n 個(gè)數(shù)為 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 分析數(shù)據(jù)知 2=（ 1） 2 ， 8=（ 1） 4 ， 18=（ 1） 6 ， =（ 1） 1 ， =（ 1） 3 ， =（ 1） 5 ，統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)后，顯然第 n 個(gè)數(shù)的分子即是（ 1） n 母永遠(yuǎn)都是 2，從而可求得第 n 個(gè)數(shù) 【解答】 解： 2=（ 1） 2 ， 8=（ 1） 4 ， 18=（ 1） 6 ， =（ 1） 1 ， =（ 1） 3 ， =（ 1） 5 ， 第 n 個(gè)數(shù)的分子即是（ 1） n 母永遠(yuǎn)都是 2 即第 n 個(gè)數(shù)為 故答案為： 三、解答題（本大題共 8 小題，共 54 分） 19計(jì)算： （ 1） 33+（ 1） 2016 +（ 5） 2 （ 2）（ + ） （ 60） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的加法和除法可以解答本題 【解答】 解：（ 1） 33+（ 1） 2016 +（ 5） 2 = 27+1 6+25 = 27+6+25 =4； 第 14 頁（共 20 頁） （ 2）（ + ） （ 60） = = 45+（ 35） +70 = 10 20解方程： （ 1） 4 x=3（ 2 x）； （ 2） =1 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化一 【解答】 解：（ 1） 4 x=3（ 2 x）， 去括號，得 4 x=6 3x， 移項(xiàng)合并同類項(xiàng) 2x=2， 化系數(shù)為 1，得 x=1； （ 2） ， 去分母，得 3（ x+1）（ 2 3x） =6 去括號，得 3x+3 2+3x=6， 移項(xiàng)合并同類項(xiàng) 6x=5， 化系數(shù)為 1，得 x= 21先化簡，再求值： 3x+63（ x2+x），其中 x= 5 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【分析】 本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后把 x 的值代入即可，注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變 【 解答】 解： 3x+63（ x2+x）， =3x+623x， 第 15 頁（共 20 頁） =4 當(dāng) x= 5 時(shí)，原式 =4 （ 5） 2 =4 25， =100 故答案為： 100 22數(shù)學(xué)課上，老師和同學(xué)們玩游戲老師說： “你們?nèi)我庀胍粋€(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)除以 5 后加 1，然后乘以 15，再減去你們原來所想的那個(gè)數(shù)的 3 倍，我可以猜出你們計(jì)算的結(jié)果 ”同學(xué)們不相信，接連試了幾個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)老師都正確你能說說其中的理由嗎？ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 判斷老師的說法是否正確， 只要設(shè)同學(xué)們心中想的數(shù)為 a，根據(jù)題意列出關(guān)于 a 的式子，再化簡可得 3a+15，所以老師只要把同學(xué)們把算出的結(jié)果減去3a，就能算出同學(xué)們心中原來想的數(shù)是 15，依此即可求解 【解答】 解：設(shè)同學(xué)們心中想的數(shù)為 a，依題意有 （ +1） 15 3a =3a+15 3a =15， 所以計(jì)算的結(jié)果是 15 23如圖所示，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體 （ 1）這個(gè)幾何體由 10 個(gè)小正方體組成， （ 2）請畫出這個(gè)幾何體的三視圖 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）從左往右三列小正方體的個(gè)數(shù)依次為： 6， 2， 2，相加即可； 第 16 頁（共 20 頁） （ 2）由已知條件可知，主視圖有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 3， 1， 2；左視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 3， 2， 1；俯視圖有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 3， 2， 1據(jù)此可畫出圖形 【解答】 解：（ 1） 6+2+2=10（個(gè)） 故這個(gè)幾何體由 10 個(gè)小正方體組成 （ 2）如圖所示： 故答案為： 10 24某超市用 6800 元購進(jìn) A、 B 兩種計(jì)算器共 120 只，這兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表 價(jià)格 類型 A 型 B 型 進(jìn)價(jià)（元 /只） 30 70 標(biāo)價(jià)（元 /只） 50 100 （ 1）這兩種計(jì)算器各購進(jìn)多少只？ （ 2）若 A 型計(jì)算器按標(biāo)價(jià)的 9 折出售， B 型計(jì)算器按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，那么這批計(jì)算器全部售出后，超市共獲利多少元？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè) A 種計(jì)算器購進(jìn) x 臺(tái)，則購進(jìn) B 種計(jì)算機(jī)臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)為 6800元，列方程求解； （ 2）用總售價(jià)總進(jìn)價(jià)即可求出獲利 【解答】 解：（ 1）設(shè) A 種計(jì) 算器購進(jìn) x 臺(tái)，則購進(jìn) B 種計(jì)算機(jī)臺(tái)， 由題意得： 30x+70=6800， 解得： x=40， 則 120 x=80， 第 17 頁（共 20 頁） 答：購進(jìn)甲種計(jì)算器 40 只，購進(jìn)乙種計(jì)算器 80 只； （ 2）總獲利為：（ 50 90%） 40+ 80 6800=1400， 答：這批計(jì)算器全部售出后，超市共獲利 1400 元 25如圖，動(dòng)點(diǎn) A 從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) B 也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到 3 秒鐘時(shí)，兩點(diǎn)相距 15 個(gè)單位長度已知?jiǎng)狱c(diǎn) A、 ： 2（速度單位： 1 個(gè)單位長度 /秒） （ 1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度； （ 2） A、 B 兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 3 秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí) A、 B 兩點(diǎn)的位置； （ 3）若 A、 B 兩點(diǎn)分別從（ 2）中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度不變，運(yùn)動(dòng)的方向不限，問：經(jīng)過幾秒鐘， A、 B 兩點(diǎn)之間相距 4 個(gè)單位長度？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸 【分析】 （ 1）設(shè)點(diǎn) A 的速度為每秒 3t 個(gè)單位長度，則點(diǎn) B 的速度為每秒 2t 個(gè)單位長度，由題意得：點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)的距離 +點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)的距離 =15，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解方程即可； （ 2）求得 A、 B 兩 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 3 秒時(shí)對應(yīng)的數(shù)值，進(jìn)一步標(biāo)出即可； （ 3）設(shè) x 秒時(shí)，點(diǎn) A、 B 之間相距 4 個(gè)單位長度，根據(jù)題意，得 3x 2x=15 4和 3x 2x=15+4 2x+3x=15+4 2x+3x=15 4，四種情況，分別進(jìn)行解答 【解答】 解：（ 1）設(shè)點(diǎn) A 的速度為每秒 3t 個(gè)單位長度，則點(diǎn) B 的速度為每秒 2 依題意有： 3t 3+2t 3=15， 解得 t=1， 答：點(diǎn) A 的速度為每秒 3 個(gè)單位長度，點(diǎn) B 的速度為每秒 2 個(gè)單位長度 （ 2） 3 3=9， 2 3=6， 畫圖： 第 18 頁（共 20 頁） ； （ 3）設(shè) x 秒時(shí)，點(diǎn) A、 B 之間相距 4 個(gè)單位長度 根據(jù)題意，得 3x 2x=15 4， 解得： x=11， 根據(jù)題意，得 3x 2x=15