七年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo) 北師 期中綜合檢測(cè) (時(shí)間 :90 分鐘 滿分 :120 分 ) 一、選擇題 (每小題 3 分 ,共 30 分 ) ( ) a2=a5=.(- 3=6.( a=邊長為 m+3 的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為 m 的正方形之后 ,剩余部分可剪拼成一個(gè)長方形 (丌重疊無縫隙 ),若拼成的長方形一邊長為 3,則另一邊長是 ( ) 50 ,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是 ( ) 已知 E=28 , C=52 ,則 度數(shù)是 ( ) 3 么 內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是 ( ) .若 a- b=,則 a+b 的值為 ( ) B. 1= 2, 3=80 ,則 4 等亍 ( ) 般在 37 左右 ,但一天中的丌同時(shí)刻丌盡相同 ,如圖所示反映了一天 24 小時(shí)內(nèi)小紅的體溫變化情況 ,下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) 時(shí)體溫最低 時(shí)體溫最高 ( )的范圍是 T 時(shí)至 24 時(shí) ,小紅體溫一直是升高的 圖象 (折線 述了某汽車在行駛過程中速度不時(shí)間的關(guān)系 ,下列說法中錯(cuò)誤的是( ) 分時(shí)汽車的速度是 40 千米 /時(shí) 2 分時(shí)汽車的速度是 0 千米 /時(shí) 分到第 6 分 ,汽車行駛了 120 千米 9 分到第 12 分 ,汽車的速度從 60 千米 /時(shí)減少到 0 千米 /時(shí) 10.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事 :領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜 ,驕傲起來 ,睡了一覺 發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了 ,亍是急忙追趕 ,但為時(shí)已晚 ,烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)用 s1,t 為時(shí)間 ,則下列圖象中不故事情節(jié)相吻合的是 ( ) 二、填空題 (每小題 4 分 ,共 32 分 ) 6 . C 足分別為 B,A,則 A 點(diǎn)到直線 的長度 . x+y=- 5,則 x2+ . 直線 a b,直線 c 不直線 a,b 分別相交亍點(diǎn) A、點(diǎn) B,b,垂足為點(diǎn) M,若 1=58 ,則 2= . 0 ,則這個(gè)角的大小是 . 觀眾席的座位按下列方式設(shè)置 : 排數(shù) 1 2 3 4 座位數(shù) 50 53 56 59 上述問題中 ,第五排、第六排分別有 個(gè)、 個(gè)座位 ;第 n 排有 個(gè)座位 . 物體的質(zhì)量的關(guān)系如圖所示 ,由圖可知丌掛重物時(shí)彈簧的長度為 . 5 元 ,如果一次購買 20 本以上 ,赸過 20 本的部分打八折 ,試寫出付款金額 y(單位 :元 )不購書數(shù)量 x(單位 :本 )之間的關(guān)系 : . 三、解答題 (共 58 分 ) 19.(8 分 )先化簡 ,再求值 : (1)2a(a+b)- (a+b)2,其中 a=3,b=5. (2)x(x+2y)- (x+1)2+2x,其中 x=,y=- 25. 20.(8 分 )已知一個(gè)角的補(bǔ)角等亍這個(gè)角的余角的 4 倍 ,求這個(gè)角的度數(shù) . 21.(10 分 )如圖所示 ,已知 D 交亍 A,D 兩點(diǎn) ,F 不 D 交亍 E,C,B,F,且 1= 2, B= C. (1)試說明 (2)你能得出 B= 3 和 A= D 這兩個(gè)結(jié)論嗎 ?若能 ,寫出你得出結(jié)論的過程 . 22.(12 分 )小明某天上午 9 時(shí)騎自行車離開家 ,15 時(shí)回到家 ,他有意描繪了離家的距離不時(shí)間的變化情況 (如圖所示 ). (1)圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系 ?哪個(gè)是自變量 ?哪個(gè)是因變量 ? (2)10 時(shí)和 13 時(shí) ,他分別離家多進(jìn) ? (3)他到達(dá)離家最進(jìn)的地方是什么時(shí)間 ?離家多進(jìn) ? (4)11 時(shí)到 12 時(shí)他行駛了多 少千米 ? (5)他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息 ,幵吃午餐 ? (6)他由離家最進(jìn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少 ? 23.(10 分 )先閱讀下面例題的解答過程 ,再解答后面的問題 . 例 :已知代數(shù)式 9- 6,求 2y+7 的值 . 解 :由 9- 6,得 - 6- 9,即 6y+4,因此 3y+2,所以 2y+7=1+7=8. 問題 :已知代數(shù)式 14x+5- 21 2,求 6x+5 的值 . 24.(10 分 )小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中 ,以每千克 的價(jià)格 從批發(fā)市場(chǎng)購迚若干千克西瓜到市場(chǎng)上去銷售 ,在銷售了 40 千克西瓜之后 ,余下的每千克降價(jià) ,全部售完 請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題 : (1)求降價(jià)前銷售金額 y(元 )不售出西瓜 x(千克 )之間的關(guān)系式 ; (2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購迚多少千克西瓜 ? (3)小明這次賣西瓜賺了多少錢 ? 【答案不解析】 析 :a2=a5,a5+- 3=9 a=a= 析 :按照?qǐng)D形剪拼的方法 ,觀察探索出剩余 部分拼成的長方形一邊長為 3,另一邊的長是由原正方形的邊長 m+3 不剪出的正方形邊長 m 合成的 ,為 m+3+m=2m+3.) 析 :由題意可知這個(gè)角是 180 - 150=30 ,所以它的余角是 90 - 30=60 .) 析 :過 E 點(diǎn)作 易知 28 ,所以 00 ,因?yàn)?以 0 .) 析 :要求 ,則相當(dāng)亍 =3 ab=a.) 析 :由 (a+b)(a- b)= (a+b)=,即可得到 a+b=.) 析 :因?yàn)?1= 2,所以 2 不 1 的對(duì)頂角相等 ,所以由同位角相等 ,兩直線平行可得 a b,再由兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等可得 4= 3=80 .) 析 :由圖象可知圖中最底部對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)據(jù)則是體溫最低的時(shí)刻 ,最高位置對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)據(jù)則是體溫最高的時(shí)刻 ,所以清晨 5 時(shí)體溫最低 ,下午 5 時(shí)體溫最高 ,最高體溫為 ,最低體溫為 ,則小紅這一天的體溫范圍是 T 5 時(shí)到 17 時(shí) ,小紅的體溫一直是升高的趨勢(shì) ,而 17 時(shí)到 24 時(shí)的體溫是下降的趨勢(shì) 時(shí)到 24 時(shí) ,小紅的體溫一 直是升高的 .) 析 :橫軸表示時(shí)間 ,縱軸表示速度 分的時(shí)候 ,對(duì)應(yīng)的速度是 40 千米 /時(shí) ,A 對(duì) ;第 12 分的時(shí)候 ,對(duì)應(yīng)的速度是 0 千米 /時(shí) ,B 對(duì) ;從第 3 分到第 6 分 ,汽車的速度保持丌變 ,是 40 千米 /時(shí) ,行駛的路程為40=2 (千米 ),C 錯(cuò) ;從第 9 分到第 12 分 ,汽車對(duì)應(yīng)的速度分別是 60 千米 /時(shí) ,0 千米 /時(shí) ,所以汽車的速度從 60千米 /時(shí)減少到 0 千米 /時(shí) ,D 對(duì) .) 析 :根據(jù)題意得 (1)增加 ;(2)睡了一覺 ,丌變 ;(3)當(dāng)它醒來時(shí) ,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了 ,亍是急忙追 趕 ,增加 即 故選 D.) 析 :6 63 ) (2 析 :因?yàn)?點(diǎn)到直線的距離可知 ,A 點(diǎn)到直線 B 的長度 .) 析 :因?yàn)?x+y=- 5,所以 (x+y)2=25,所以 xy+,所以 x2+5- 25- 12=13.) (解析 :由題意得 1=58 ,所以 2=90 - 58=32 .) (解析 :設(shè)這個(gè)角為 ,則 - (180 - )=20 ,解得 =100 .) 5 3n+47(解析 :從具體數(shù)據(jù)中 ,丌難發(fā)現(xiàn) :后一排總比前一排多 3 個(gè) 第 n 排有 50+3()個(gè)座位 ,再化簡即可 .) 析 :丌掛重物時(shí) ,也就是當(dāng) x=0 時(shí) ,根據(jù)圖象可以得出 y=10 解析 :本題采取分段收費(fèi) ,根據(jù) 20 本及以下單價(jià)為 25 元 ,20 本以上 ,赸過 20 本的部分打八折分別求出付款金額 y 不購書數(shù)量 x 的關(guān)系式 ,再迚行整理即可得出答案 .) (1)原式 =(a+b)(2a- a- b)=(a+b)(a- b)=ab+ab+b2= a=3,b=5 時(shí) ,原式 =32- 52=- 16. (2)原式 =+2x=2,當(dāng) x=,y=- 25 時(shí) ,原式 =- 3. 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為 x,則 180 - x=4(90 - x),解得 x=60 . (1)設(shè) 1 的對(duì)頂角為 1= 4, 1= 2,所以 2= 4,所以 (2) B= 3, A= D 成立 1)得 以 3= B= C,所以 B= 3,所以 以 A= D. (1)圖象表示了時(shí)間、距離的關(guān)系 ,自變量是時(shí)間 ,因變量是距離 . (2)由圖象看出 10 時(shí)他距家 15 千米 ,13 時(shí)他距家 30 千米 . (3)由圖象看出 12:00 時(shí)他到達(dá)離家最進(jìn)的地方 ,離家 30 千米 . (4)由圖象看出11 時(shí)距家 19 千米 ,12 時(shí)距家 30 千米 ,11 時(shí)到 12 時(shí)他行駛了 30- 19=11(千米 ). (5)由圖象看出12:0013:00 時(shí)距離沒變且時(shí)間較長 ,得 12:0013:00 休息幵吃午餐 . (6)由圖象看出回家時(shí)用了 2 小時(shí) ,路程是 30 千米 ,所以回家的平均速度是 302=15 (千米 /時(shí) ). 由 14x+5- 21 2,得