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中國 高考數(shù)學母題一千題 (第 0001 號 ) 用余弦定理研究“邊邊角”問題 解決 “邊邊角”問題 的 一個 通 法 在 解三角形 中 ,當已知兩邊和 其中一邊的對角時 ,可能出現(xiàn)一解、二解、無解等情況 ,雖然 教材 上也有相應的方法 ,但不易掌握 母題結構 :在 ,己知二邊 a,b(a0,b0)及其中一邊 a 的對角 A(000,b0)及其中一邊 ,解三角形可選擇利用余弦定理 :a2=b2+求 c,然后解決其它問題的程序 . 子題 類型 :(2007 年上海春招試題 )通常用 a、 b、 c 分別表示 三個內角 A、 B、 C 所對邊 的邊長 ,R 表示 外接圓半徑 . ( )如圖 ,在以 半徑為 2的圓 的弦 ,其中 , 50,求弦 ( )在 ,若 C 是鈍角 ,求證 :a2+ a=b=2R; 在一個 方程 ( )恰有一個正根 =0,或 0,且 f(0) 0 a=2R,或 a=b0,a 0,且f(0)0 0 x (2,2 2 )C). 設 c=x,由 b2=a2+; 有一個 該方程恰有一個正實根 (-4(0,或(-4(0 且 0 k=8 3 ,或 00且 0 m=2 3 或 0m3 m (0,3 2 3 . 由 B=2 A b2=a(a+c) c=5 1.
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