第 1 頁（共 17 頁） 2016年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在下面的表格內(nèi) 1 2016 的相反數(shù)是（ ） A 2016 B 2016 C D 2從棱長為 2a 的正方體零件的一角，挖去一個棱長為 a 的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的俯視圖是（ ） A B C D 3 2016 年第一季度，我市 “藍天白云、繁星閃爍 ”天數(shù)持續(xù)增加，獲得山東省環(huán)境空氣質(zhì)量生態(tài)補償資金 408 萬元， 408 萬用科學記數(shù)法表示正確的是（ ） A 408 104 B 104 C 105 D 106 4已知實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（ ） A ab 0 B a+b 0 C |a| |b| D a b 0 5若 3y 5=0，則 6y 26 的值為（ ） A 4 B 4 C 16 D 16 6小明的家，學校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學校在家南邊 20米，書店在家北邊 100 米，小明從家出來向北走了 50 米，又向北走了 70 米，此時，小明的位置在（ ） A 家 B學校 C書店 D不在上述地方 7某企業(yè)今年 3 月份產(chǎn)值為 a 萬元， 4 月份比 3 月份減少了 10%， 5 月份比 4月份增加了 15%，則 5 月份的產(chǎn)值是（ ） 第 2 頁（共 17 頁） A（ a 10%）（ a+15%）萬元 B a（ 1 90%）（ 1+85%）萬元 C a（ 1 10%）（ 1+15%）萬元 D a（ 1 10%+15%）萬元 8下列去括號正確的是（ ） A a+（ b c） =a+b+c B a（ b c） =a b c C a（ b+c） =a b a（ b c） =a+b+c 9下列各組的兩個數(shù)中，運算后的結(jié)果相 等的是（ ） A 33 與（ 3） 3 B 與（ ） 3 C | 2|與（ 2） D 12 與（ 1） 2 10下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第 個圖形中一共有 6 個小圓圈，第 個圖形中一共有 9 個小圓圈，第 個圖形中一共有 12 個小圓圈， ，按此規(guī)律排列，則第 個圖形中小圓圈的個數(shù)為（ ） A 21 B 24 C 27 D 30 11下列計算中不正確的是（ ） A（ 1） 4 （ 1） 3= 1 B（ 3） 3=27 C （ ） 3=9 D 3 （ ） =9 12一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個方向看，其三種視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 二、填空題：本題共 6 小題，每小題填對得 4 分，共 24 分只要求填最后結(jié)果 13如果單項式 與 2同類項，那么（ a b） 2015= 14根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入 x 的值為 1，則輸出 y 的值為 第 3 頁（共 17 頁） 15一位美術(shù)老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把 14 個棱長為 1 分米的正方體擺成如圖所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的顏色，則被涂上顏色部分的面積為 分米 2 16已知 |x+ |+（ y 2） 2=0，則 17規(guī)定 “”是一種運算且 ab= 4（ 32） = 18如圖 1，將一個邊長為 a 的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個 “ ”的圖案，如圖 2 所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖 3 所示，則新矩形的周長可表示為 三解答題：解答要寫出必要的文字說明或演算步驟 19如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖 第 4 頁（共 17 頁） 20你來算一算！千萬別出錯！ （ 1） 18 （ 3） 2 6 （ 2） （ ） （ 2） 14 | 53| （ ） 2 18 | 2| （ 3） 23 2 （ 2） 2 （ 4）（ + ） 8 （ 2） 3 21小明家買了一輛小轎車，小明連續(xù)記錄了一周每天行駛的路程： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程（千米） 30 33 27 37 35 53 30 請你用學過的知識解決下面的問題： （ 1）小明家的轎車每月（按 30 天計算）要行駛多少千米？ （ 2）若每行駛 100 千米需汽油 8 升，汽油每升 ，請你算出小明家一年（按12 個月計算）的汽油費用大約是多少元 22化簡求值： （ 1） 2（ （ 2b3+ 4 2）（ 3m 5n+4 2（ m 2n+3其中 m n=7， 5 （ 3） a 2（ a （ a 其中 a= 2， b= 23食品廠銷售一種蔬菜，如果不加工直接出售，每千克可賣 y 元；如果經(jīng)過加工，質(zhì)量將減少 20%，每千克價格則增加 40% （ 1） x 千克這種蔬菜加工后可賣多少錢？ （ 2）如果這種蔬菜 1000 千克，不加工直接出售每千克可賣 ，問加工后原 1000 千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工 前多賣多少錢？ 第 5 頁（共 17 頁） 2016年山東省棗莊市臺兒莊區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在下面的表格內(nèi) 1 2016 的相反數(shù)是（ ） A 2016 B 2016 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 2016 的相反數(shù)是 2016 故選： A 2從棱長為 2a 的正方體零件的一角，挖去一個棱長為 a 的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的俯視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視 圖 【分析】 根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解：從上面看是一個正方形，正方形的左下角是一個小正方形， 故選： B 3 2016 年第一季度，我市 “藍天白云、繁星閃爍 ”天數(shù)持續(xù)增加，獲得山東省環(huán)境空氣質(zhì)量生態(tài)補償資金 408 萬元， 408 萬用科學記數(shù)法表示正確的是（ ） 第 6 頁（共 17 頁） A 408 104 B 104 C 105 D 106 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點 ，由于 408 萬有 7 位，所以可以確定 n=7 1=6 【解答】 解： 408 萬用科學記數(shù)法表示正確的是 106 故選： D 4已知實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（ ） A ab 0 B a+b 0 C |a| |b| D a b 0 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 根據(jù)點 a、 b 在數(shù)軸上的位置可判斷出 a、 b 的取值范圍，然后即可作出判斷 【解答】 解：根據(jù)點 a、 b 在數(shù)軸上的位置可知 1 a 2， 1 b 0， 0， a+b 0， |a| |b|， a b 0， 故選： D 5若 3y 5=0，則 6y 26 的值為（ ） A 4 B 4 C 16 D 16 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 把（ 3y）看作一個整體并求出其值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】 解： 3y 5=0， 3y=5， 則 6y 26= 2（ 3y） 6 = 2 5 6 = 16， 故選 C 第 7 頁（共 17 頁） 6小明的家，學校和書店依次坐落在一條南北方向的大街上，學校在家南邊 20米，書店在家北邊 100 米，小明從 家出來向北走了 50 米，又向北走了 70 米，此時，小明的位置在（ ） A家 B學校 C書店 D不在上述地方 【考點】 坐標確定位置 【分析】 以家為坐標原點建立坐標系，根據(jù)題意即可確定小明的位置 【解答】 解：根據(jù)題意：小明從家出來向北走了 50 米，又向北走了 70 米，即向南走了 20 米，而學校在家南邊 20 米故此時，小明的位置在學校故選 B 7某企業(yè)今年 3 月份產(chǎn)值為 a 萬元， 4 月份比 3 月份減少了 10%， 5 月份比 4月份增加了 15%，則 5 月份的產(chǎn)值是（ ） A（ a 10%）（ a+15%）萬元 B a（ 1 90%）（ 1+85%）萬元 C a（ 1 10%）（ 1+15%）萬元 D a（ 1 10%+15%）萬元 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 由題意可得： 4 月份的產(chǎn)值為： a（ 1 10%）， 5 月份的產(chǎn)值為： 4 月的產(chǎn)值 （ 1+15%），進而得出答案 【解答】 解：由題意可得： 4 月份的產(chǎn)值為： a（ 1 10%）， 5 月份的產(chǎn)值為： a（ 1 10%）（ 1+15%）， 故選： C 8下列去括號正確的是（ ） A a+（ b c） =a+b+c B a（ b c） =a b c C a（ b+c） =a b a（ b c） =a+b+c 【考點】 去括號與添括號 【分析】 直接利用去括號法則，分別分析得出答案 【解答】 解： A、 a+（ b c） =a+b c，故此選項錯誤； B、 a（ b c） =a b+c，故此選項錯誤； C、 a（ b+c） =a+b c，故此選項錯誤； D、 a（ b c） =a+b+c，故此選項正確 第 8 頁（共 17 頁） 故選： D 9下列各組的兩個數(shù)中，運算后的結(jié)果相等的是（ ） A 33 與（ 3） 3 B 與（ ） 3 C | 2|與（ 2） D 12 與（ 1） 2 【考點】 有理數(shù)的乘方；絕對值 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘方，以及絕對值的含義和求法，求出每個選項中的兩個數(shù)各是多少，判斷出運算后的結(jié)果相等的是哪兩個數(shù)即可 【解答】 解： 33= 27，（ 3） 3= 27， 33=（ 3） 3， 選項 A 正確； = ，（ ） 3= ， （ ） 3， 選項 B 不正確； | 2|= 2，（ 2） =2， | 2| （ 2）， 選項 C 不正確； 12= 1，（ 1） 2=1， 12 （ 1） 2， 選項 D 不正確 故選： A 10下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第 個圖形中一共有 6 個小圓圈，第 個圖形中一共有 9 個小圓圈，第 個圖形 中一共有 12 個小圓圈， ，按此規(guī)律排列，則第 個圖形中小圓圈的個數(shù)為（ ） 第 9 頁（共 17 頁） A 21 B 24 C 27 D 30 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 仔細觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式，然后代入 n=7 求解即可 【解答】 解：觀察圖形得： 第 1 個圖形有 3+3 1=6 個圓圈， 第 2 個圖形有 3+3 2=9 個圓圈， 第 3 個圖形有 3+3 3=12 個圓圈， 第 n 個圖形有 3+3n=3（ n+1）個圓圈， 當 n=7 時， 3 （ 7+1） =24， 故選 B 11下列計算中不正確的是（ ） A（ 1） 4 （ 1） 3= 1 B（ 3） 3=27 C （ ） 3=9 D 3 （ ） =9 【考點】 有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；有理數(shù)的除法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的乘方，以及有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的除法的運算方法，逐項判斷即可 【解答】 解： （ 1） 4 （ 1） 3=1 （ 1） = 1， 選項 A 正 確； （ 3） 3=（ 27） =27， 選項 B 正確； （ ） 3= （ ） = 9， 第 10 頁（共 17 頁） 選項 C 不正確； 3 （ ） =9， 選項 D 正確 故選： C 12一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個 方向看，其三種視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 從俯視圖可得：碟子共有 3 摞，結(jié)合主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個數(shù)，相加可得答案 【解答】 解：由俯視圖可得：碟子共有 3 摞， 由幾何體的主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個數(shù)，如下圖所示： 故這張桌子上碟子的個數(shù)為 3+4+5=12 個， 故選： B 二、填空 題：本題共 6 小題，每小題填對得 4 分，共 24 分只要求填最后結(jié)果 13如果單項式 與 2同類項，那么（ a b） 2015= 1 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得： a2=1， b+1=3，解方程即可求得 a、 b 的值，再代入（ a b） 2015 即可求解 第 11 頁（共 17 頁） 【解答】 解：由同類項的定義可知 a 2=1，解得 a=3， b+1=3，解得 b=2， 所以（ a b） 2015=1 故答案為： 1 14根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入 x 的值為 1，則輸出 y 的值為 4 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 觀察圖形我們可以得出 x 和 y 的關(guān)系式為： y=24，因此將 x 的值代入就可以計算出 y 的值如果計算的結(jié)果 0 則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值 0 為止，即可得出 y 的值 【解答】 解：依據(jù)題中的計算程序列出算式： 12 2 4 由于 12 2 4= 2， 2 0， 應該按照計算程序繼續(xù)計算，（ 2） 2 2 4=4， y=4 故答案為： 4 15一位美術(shù)老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把 14 個棱長為 1 分米的正方體擺成如圖所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的顏色，則被涂上顏色部分的面積為 33 分米 2 第 12 頁（共 17 頁） 【考點】 幾何體的表面積 【分析】 解此類題首先要計算表面積即從上面看到的面積 +四個側(cè)面看到的面積 【解答】 解：根據(jù)分析其表面積 =4 （ 1+2+3） +9=33涂上顏色的為 33 故答案為 33 16已知 |x+ |+（ y 2） 2=0，則 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、 y 的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】 解：由題意得， x+ =0， y 2=0， 解得 x= ， y=2， 所以， ） 2= 故答案為： 17規(guī)定 “”是一種運算且 ab= 4（ 32） = 3 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)規(guī)定 “”的運算方法列式計算即可得解 【解答】 解： 4（ 32） =4（ 32 23）， =4（ 9 8）， =41， =41 14， =4 1， =3 故答案為： 3 第 13 頁（共 17 頁） 18如圖 1，將一個邊長為 a 的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個 “ ”的圖案，如圖 2 所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖 3 所示，則新矩 形 的 周 長 可 表 示 為 4a 8b 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 剪下的兩個小矩形的長為 a b，寬為 （ a 3b），所以這兩個小矩形拼成的新矩形的長為 a b， a 3b，然后計算這個新矩形的周長 【解答】 解：新矩形的周長為 2（ a b） +2（ a 3b） =4a 8b 故答案為 4a 8b 三解答題：解答要寫 出必要的文字說明或演算步驟 19如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖 【考點】 作圖三視圖；由三視圖判斷幾何體 【分析】 由已知條件可知，從正面看有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 3， 1，4；從左面看有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 2， 4， 2據(jù)此可畫出圖形 【解答】 解：如圖所示： 第 14 頁（共 17 頁） 20你來算一算！千萬別出錯！ （ 1） 18 （ 3） 2 6 （ 2） （ ） （ 2） 14 | 53| （ ） 2 18 | 2| （ 3） 23 2 （ 2） 2 （ 4）（ + ） 8 （ 2） 3 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1=1； （ 2）原式 = 1 20 9= 30； （ 3）原式 = 4 = 4 ； （ 4）原式 =（ + ） 36+1= 25+1= 24 21小明家買了一輛小轎車，小明連續(xù)記錄了一周每天行駛的路程： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程（千米） 30 33 27 37 35 53 30 第 15 頁（共 17 頁） 請你用學過的知識解決下面的問題： （ 1）小明家的轎車每月（按 30 天計算）要行駛多少千米？ （ 2）若每行駛 100 千米需汽油 8 升，汽油每升 ，請你算出小明家一年（按12 個月計算）的汽油費用大約是多少元 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 （ 1）先利用平均數(shù)的計算公式求出每天行駛的路程，再乘以總天數(shù)即可 （ 2）根據(jù)每月要行駛的距離求出每年要行駛的距離，再乘以耗油量和價格就可求出一年的汽油費用 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： （ 30+35+27+37+35+53+30） =35（千米）， 35 30=1050（千米）， 答：此人的轎車每月（按 30 天計算）約行駛 1050 千米； （ 2）根據(jù)題意得： 1050 12 100 ） 答：