信號處理原理與應用課程論文論文題目：傅里葉變換在信號處理過程中的應用學院：電子與信息工程學院專業(yè)：電子信息工程姓名：學號：摘要：傅里葉變換是一種特殊的積分變換。通過傅里葉變換把信號的從時域變換到頻域研究，采用頻域法較之經(jīng)典時域的方法有很多突出的優(yōu)點。雖然傅里葉分析不是信息科學與技術領域中唯一的變換域方法，但是不得不承認，在此領域中，傅里葉變換分析始終有著極其廣泛的應用。通過傅里葉變換實現(xiàn)信號的濾波，調(diào)制，抽樣是傅里葉變換在信號處理中最主要的應用。通過對信號的調(diào)制可以將信號的低頻成分調(diào)制到高頻，實現(xiàn)頻譜搬移，減少碼間串擾，提高抗噪聲新能，有利于信號的遠距離傳輸。另外，對信號采樣可以使連續(xù)信號離散化，有利于用計算機對信號進行處理。總之，傅里葉變換在信號處理中有著非常重要的作用，學習傅里葉變換是學習其它頻域變換的基礎。關鍵詞：傅里葉變換、時域、頻域、信號處理、信息科學與技術、濾波、調(diào)制、抽樣目錄1.引言.12.傅里葉變換.12.1傅里葉變換的提出及發(fā)展.12.2傅里葉變換定義.22.3傅里葉變換的分類.33.傅里葉變換在濾波技術中的應用.43.1濾波的概念.43.2理想選擇性濾波器.43.3系統(tǒng)的物理可實現(xiàn)性.64.傅里葉變換在調(diào)制與解調(diào)技術中的應用.74.1調(diào)制與解調(diào)的原理.84.2正弦調(diào)制過程.94.3相干解調(diào).105.傅里葉變換在抽樣技術中的應用.115.1理想抽樣.115.2抽樣的恢復.135.3零階抽樣保持.146.頻分復用與時分復用.17參考文獻.1911.引言傅里葉變換在通信系統(tǒng)有著久遠的歷史和寬闊的范圍，現(xiàn)代通信系統(tǒng)的發(fā)展處處伴隨著傅立葉變換方法的盡心精心應用。尤其在信號處理中，傅里葉變換的典型用途是將信號分解成幅值分量和相位分量。目前，在信號處理與通訊領域里，使用最活躍的當屬MATLAB其在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指，而當前傅里葉變換在通信領域中的應用又是基于這一數(shù)學軟件上，做快速傅里葉變換，并且除了數(shù)字信號處理之外，出色的圖形處理功能使其在數(shù)字圖像處理技術上解決了傅里葉變換在這些應用領域內(nèi)的特定類型的問題，使傅里葉變換在通信中得以更好的應用與發(fā)展。濾波、調(diào)制和抽樣，將模擬信號數(shù)字化；對信號進行處理改善信號性能，產(chǎn)生新的較理想信號。另外通過調(diào)制，使不同頻率，不同時域信號可同時發(fā)送，從而達到節(jié)省頻帶的目的，即所謂時分復用、頻分復用。電話，電視等也都涉及到傅里葉的變換。傅里分析方法的建立經(jīng)歷了一段漫長的歷史，涉及到許多人的工作和許多物理現(xiàn)象的研究。傅里葉變換在不同的領域都充當著重要的角色，諸如現(xiàn)代聲學，語音通訊，聲納，地震，核科學，乃至生物醫(yī)學工程等信號的研究發(fā)揮著重要的作用。當今傅里葉分析法已經(jīng)成為信號分析與系統(tǒng)不可缺少的重要工具。2.傅里葉變換2.1傅里葉變換的提出及發(fā)展1804年，法國科學家J.-B.-J.傅里葉由于當時工業(yè)上處理金屬的需要，開始從事熱流動的研究。他在題為熱的解析理論一文中，發(fā)展了熱流動方程，并且指出如何求解。在求解過程中，他提出了任意周期函數(shù)都可以用三角級數(shù)來表示的想法。他的這種思想，雖然缺乏嚴格的論證，但對近代數(shù)學以及物理、工程技術卻都產(chǎn)生了深遠的影響，成為傅里葉變換的起源。從現(xiàn)代數(shù)學的眼光來看，