鉚接鉚釘分布壓力的計算夏 平 劉 蘭摘要 分析計算鉚接鉚釘所需的壓力、鉚接成型后鉚釘對板孔圓柱面上的徑向分布壓力和鉚釘帽對板圓環(huán)面上的分布壓力 ,對工程實際具有一定的參考價值。同時 ,在對一些具有鉚釘連接的板或梁進行有限元分析和計算時 ,解決了其力邊界條件的問題。關(guān)鍵詞 :鉚釘 彈塑性變形 應(yīng)變 分布壓力中圖分類號 :文獻標(biāo)識碼 :A 文章編號 :1671 3133 (2003) 12 0099 03on in on in on is to we to we of 言農(nóng)用車車架的橫梁和縱梁的連接處鉚接了加強板。在對車架進行有限元分析和計算時 ,以前是將鉚接上去的加強板與車架當(dāng)作一個整體來處理 ,這樣計算出的整個車架結(jié)構(gòu)的強度和剛度要比實際的大。為得到與實際情況更加接近的計算結(jié)果 ,可設(shè)法求出鉚接鉚釘對板或梁的鉚接分布壓力 ,將該分布壓力作為力的邊界條件來處理 ,變成一個求解接觸問題。具體做法是 ,在建立有限元分析模型時 ,取鉚接好的鉚釘桿與鉚釘孔的直徑、長度剛好相等。裝配后 ,將鉚接分布壓力加在鉚釘孔的圓柱面上和鉚釘帽與板接觸的圓環(huán)面上。在板與板之間加摩擦接觸元的同時 ,在鉚釘孔的圓柱面與鉚釘?shù)膱A柱面之間以及鉚釘帽與板接觸的圓環(huán)面與圓環(huán)面之間也加上摩擦接觸元 ,然后再做進一步處理和求解 ,這樣計算得到的結(jié)果與實際情況更為接近。二、鉚釘鉚接壓力最大時受力和變形分析11 鉚接壓力的計算取鉚釘直徑 d = 10釘孔直徑為 1013采用精裝配。用鉚釘機冷鉚。鉚釘材料為碳素鋼屈服極限 s = 215鉚接板的材料為低合金結(jié)構(gòu)鋼 16屈服極限 s = 345每一塊板的厚度為5據(jù)鉚釘直徑 d = 10可算出 b = 315 h= 416接時 ,近似地把鉚釘成形過程看成是圓盤類零件的模鍛過程 (見圖 1) 。則鍛造力 (即鉚接壓力 ) 為 :P = s 115 + b2 h 115 + h 215 115 + 3152 416 153114 +115 + 315416 + 1012 416 83128= 1061)式中 s 屈服極限 , 鍛造時飛邊寬度 (可視為鉚釘帽的寬度 ) ,飛邊高度 ,飛邊投影面積 ,鍛件本體投影面積 (釘孔面積 ) ,鍛件直徑 (鉚釘直徑 ) ,1) 可算得作用于板上圓環(huán)面上的分布力為 s 115 + ( b/ 2 h) = 404 鉚釘受鉚接壓力最大時狀態(tài)及釘桿中一點的應(yīng)力 、應(yīng)變狀態(tài)11 成形鉚窩頭 21 鉚釘 31 鉚接板 41 鉚機預(yù)置頭設(shè)鉚釘軸線為 Z 軸 ,應(yīng)力為 3 ,過 Z 軸設(shè) X、 Y 軸應(yīng)力分別為 1 和 2 ,有 : 3 = s 115 + 015 d - x2 h (2)當(dāng) x = 015 d 時 ,可得 3 = - 4869設(shè)備設(shè)計與維修現(xiàn)代制造工程 2003 (12)設(shè) 1 = 2 (鉚釘為圓形 ) ,由塑性屈服條件 1 - 3= s ,則有 : 1 = 2 = 3 + s = - 271中 , 1、 2 為徑向應(yīng)力 , 3 為軸向應(yīng)力。所以 ,鉚接壓力最大時 ,釘孔圓柱面上的分布壓力為 1= 2711 鉚接壓力最大時鉚釘?shù)膽?yīng)力 、應(yīng)變分析圖 2 中 ,鉚機預(yù)置頭不動 ,由于在成形鉚窩頭壓下過程中 ,剛開始成形鉚窩頭與鉚釘是圓周線接觸 ,繼續(xù)壓縮則變?yōu)閳A環(huán)面接觸。當(dāng)圓環(huán)面擴大到一定程度后 ,釘桿開始整體鐓粗 ,脹大孔。在鉚釘帽完全成形之前 ,板孔基本上已被脹大。所以 ,在計算板孔的被脹大量時 ,可以不考慮鉚釘帽沿對板上圓環(huán)面的壓力 ,而將板孔的被脹大看作為孔邊受均勻壓力 p = 無限域開圓孔。因此 ,可用下面公式計算釘孔壁上一點的徑向位移。圖 2 繼續(xù)壓縮變?yōu)閳A環(huán)面接觸 1 + v) (3)式中 , p 為作用在鉚釘孔圓柱面上的徑向分布壓力 , r 為鉚釘孔的半徑 , E 為板材料的彈性模量 , v 為板材料的橫向變形系數(shù)。取 p = 271 r = 2 = 5115 E =200 v = 013 , 可計算出鉚釘孔壁上一點的徑向位移 010091 即鉚釘孔半徑的增量。于是 , 釘孔在最大壓力時的直徑增量為 d = 2 010182鉚釘除開鉚頭帽的體積 ,即釘桿的體積剛好等于孔的體積 (可以經(jīng)過試鉚確定 ) ,再由鉚釘?shù)捏w積不變得關(guān)系式 d = d/ (2 ) ( = 10兩塊板的厚度之和 ) ,即可求出釘孔附近板的壓縮量 = 010353時 ,鉚釘直徑為 1013 + 010182 = 1013182鉚釘桿長為 1 = 10 - 010353 = 919647由于從材料上和結(jié)構(gòu)上看 , 板的剛度都大于鉚釘 , 所以板只考慮發(fā)生彈性變形。三 、鉚釘鉚后分布壓力的計算11 鉚釘機松開后鉚釘?shù)膽?yīng)力 、應(yīng)變分析當(dāng)鉚接外力 P 去掉后 ,板孔擠壓鉚釘 ,使之先發(fā)生塑性回復(fù) ,鉚釘變長、變細 ,達到 1 - 3 s 時 ,鉚釘再發(fā)生彈性變形。圖 3 所示為鉚釘機松開后 ,由于板對鉚釘?shù)妮S向拉力和徑向壓力而發(fā)生彈塑性變形后的終了狀態(tài)。鉚釘機松開后 ,假設(shè)板恢復(fù)原厚度 ,孔縮小到原大小 ;鉚釘由于板恢復(fù)原厚度而被拉伸 ,直徑也被壓縮到孔的原直徑大小。這樣 ,鉚接好后 ,鉚釘和板之間存在軸向和徑向的分布力。由于板孔恢復(fù)原尺寸而使鉚釘發(fā)生的應(yīng)變?yōu)?:縱向應(yīng)變 1 = / = 3153 10 - 3 ,橫向應(yīng)變 3 = - 1/ 2 = - 11765 10 - 3。圖 3 鉚釘鉚后受力狀態(tài)及釘桿中一點的應(yīng)力 、應(yīng)變狀態(tài)由于板孔恢復(fù)原尺寸而使鉚釘發(fā)生的塑性應(yīng)變?yōu)?:縱向應(yīng)變 1 ,橫向應(yīng)變 3 = - 1/ 2。由于板孔恢復(fù)尺寸而使鉚釘發(fā)生的彈性應(yīng)變?yōu)?: 1 - 1 3 - 321 鉚釘機松開后鉚釘分布壓力的計算根據(jù)圖 3 所示應(yīng)力 、應(yīng)變狀態(tài) ,由胡克定理 (鉚釘?shù)臋M向變形系數(shù) 取 0128) ,可得 : 1 - 1 = 1E 1 - ( 2 + 3) (4) 3 - 3 = 1E 3 - ( 1 + 2) (5)由于板孔的壓縮 ,鉚釘由塑性回復(fù)過渡到發(fā)生彈性變形 ,有 : 1 - 3 s (6)由式 (4) 、 (5) 、 (6) 聯(lián)立可以解得 : 1 143 2= 3 72是 ,鉚釘帽對板上圓環(huán)面的分布壓力為 77鉚釘加在釘孔圓柱面上的徑向分布壓力為 2 = 3 72得的鉚釘對板的分布壓力見圖 3 (圖中表示的是分布壓力的反作用力 ) 。表 1 列出了三種直徑 、兩種材料鉚釘所需的鉚接壓力和鉚接后鉚釘對板的分布壓力值 (其中每塊鉚接板的厚度均為 5。但是 ,分布壓力 和 實際上達不到上述理論 計算值 ,因為它們的大小還與鉚釘材料的塑性、均勻性以及鉚釘孔的表面質(zhì)量等因素有關(guān)。上述理論計算值是上限值 , 在工程實際計算時 , 可以根據(jù)實際情況取比分布壓力的理論計算值略小的值來進行近似計算。(下轉(zhuǎn)第 108 頁 ) 001設(shè)備設(shè)計與維修現(xiàn)代制造工程 2003 (12)0149686068 = 48 6171 83顛倒分子和分母可得差動掛輪 : 71 8348 61這兩對掛輪在 床差動掛輪中都有 ,也能安裝到掛輪架上。三 、精度誤差校核11 傳動比絕對誤差 | | 01002 01002 01002 71957756 1 50 = 0100005305| | = | - 21012634844 - 71 8348 61 |= 01000001768 0100005305因此 ,滿足 7 級精度要求 。21 螺旋角絕對誤差 | | = | - | 4 (8 級精度以上 ) (4)式中 , 為被加工齒輪設(shè)計螺旋角 (0 32 45 ) , 為被加工齒輪實際螺旋角。根據(jù)公式求 :- 71 8348 61 = - 7195775 7195775 k= - 7195775 6 1 7195775 1 = 0 32 45127| | = | 0 32 45 - 0 32 45127 | 4螺旋角絕對誤差滿足 7 級精度要求 。四 、幾點說明11 該齒輪齒數(shù) 21 雖然不容易配掛輪 ,可把它看成大質(zhì)數(shù) ,并利用計算大質(zhì)數(shù)斜齒輪掛輪的方法計算出各組掛輪 ,并選配出合適的差動掛輪。在加工中 ,必須按加工大質(zhì)數(shù)斜齒輪的方法加工 ,即在加工過程中分齒運動和差動運動不能分開 ,切削第二刀時 ,必須先利用反車自動返回 ,然后再進行切削。21如果差動掛輪比值的計算極小或者選配不出高精度差動掛輪時 ,都可以利用此方法重新計算差動掛輪比值選配出合適的差動掛輪。參 考 文 獻1 金福貴 ,趙淑芬 1 精密通用比值掛輪表 1 北京 :機械工業(yè)出版社 ,19872 北京第一通用機械廠 1 機械工人切削手冊 1 北京 :機械工業(yè)出版社 ,19853 李明 1 齒輪工實用手冊 1 杭州 :浙江科學(xué)技術(shù)出版社 ,1994作者通迅地址 :西安煤礦機械廠 (710032)收稿日期 :20030428(上接第 100 頁 )表 1 不同直徑和材料鉚釘所需鉚接壓力和鉚釘對板的分布壓力值直徑d/ 碳素鋼 ) s = 215 s = 235接壓力P/ 11 319 2 72 709 78 7610 315 416 06 72 7716 78 8312 415 614 57 72 7372 78 79四 、結(jié)語11 鉚釘鉚接時 ,所需的鉚接壓力主要取決于鉚釘?shù)闹睆酱笮『豌T釘材料的屈服極限 s ,可以根據(jù)鉚釘?shù)闹睆胶筒牧线x擇鉚釘機的型號。21鉚接鉚釘分布壓力集度的大小與鉚釘直徑大小關(guān)系不大 ,主要與鉚釘?shù)牟牧嫌嘘P(guān)。但鉚釘對鉚接板緊固力的大小不但取決于鉚釘?shù)牟牧?,而且主要取決于鉚釘?shù)闹睆酱笮　ｃT接板如果需要較大的緊固力 ,可以選擇直徑較大的鉚釘或選用強度相對較高材料的鉚釘。參 考 文 獻1 徐灝 ,蔡春源 ,嚴(yán)雋琪等 1 機械設(shè)計手冊 (M) 1 北京 :機械工業(yè)出版社 ,第 2 版 ,20002 郎月翠 ,張翠蘭 1 液壓鉚釘機與風(fēng)動鉚釘機鉚接強度的比較 (J) 1 煤礦機械 ,1999 , (9)3 羅子健 ,尚保忠 1