網(wǎng)格 型問題 一、選擇題 1 在正方形網(wǎng)格中 ， 位置如圖所示 ， 則 的值為 (B) B. 22 C. 32 D. 33 【解析】 過點(diǎn) A 作 點(diǎn) D， 則 4， 4 2， 44 2 22 . (第 1 題 ) (第 2 題 ) 2 如圖 ， 在方格紙上 ， 由 定點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的如果用 (2， 1)表示方格紙上點(diǎn) A 的位置 ， (1， 2)表示點(diǎn) B 的位置 ， 那么點(diǎn) P 的位置為 (A) A (5， 2) B (2， 5) C (2， 1) D (1， 2) 【解析】 提示：連結(jié) 分別作 中垂線 ， 其交點(diǎn)即為點(diǎn) P 的位置 3 在 5 5 方格紙中 ， 將圖 中的圖形 N 平移后的位置如圖 所示 ， 那么下面平移中正確的是 (C) (第 3 題 ) A 先向下平移 1 格 ， 再向左平移 1 格 B 先向下平移 1 格 ， 再向左平移 2 格 C 先向下平移 2 格 ， 再向左平移 1 格 D 先向下平移 2 格，再向左平移 2 格 4 如圖 ， 扇形 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖 ， 若小正方形方格的邊長為 1，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 (B) (第 4 題 ) B. 22 C. 2 D 2 2 【解析】 展開圖的圓心角 360 360 90， r 22 . 5 如圖 ， 點(diǎn) A， B， C， D， E， F， G， H， K 都是 7 8 方格紙中的格點(diǎn) ，為使 則點(diǎn) M 應(yīng)是 F， G， H， K 四點(diǎn)中的 (C) (第 5 題 ) A 點(diǎn) F B點(diǎn) G C 點(diǎn) H D點(diǎn) K 【解析】 46 23. 2， 3， 即點(diǎn) M 應(yīng)是點(diǎn) H. 6 如圖所示的正方形網(wǎng)格中 ， 網(wǎng)格 線的交點(diǎn)稱為 格點(diǎn)已知 A， B 是兩格點(diǎn) ， 如果 C 也是圖中的格點(diǎn) ， 且使得 等腰三角形 ， 則點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)是 (C) (第 6 題 ) A 6 B 7 C 8 D 9 【解析】 如解圖 ， 作 中垂線過 4 個(gè)格點(diǎn) ， 分別以 A， B 為圓心 ， 個(gè)格點(diǎn) ， 共 8 個(gè) 2 1 c n j y (第 6 題解 ) 二、填空題 7 如圖 ， 1 的正切值等于 13 【解析】 提示： 1 和以 (2， 3)為頂點(diǎn)的角相等 (第 7 題 ) (第 8 題 ) 8 如圖 ， 網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為 1， 連結(jié)其中的三個(gè)頂點(diǎn)得 上的高是 3 55 【解析】 22 12 5， S A 2 2 12 1 1 12 2 1 2 32， 12 5 h 32， 解得 h 3 55 .【 9 二次函數(shù) y (x 2)2 94的圖象與 x 軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi) (包括邊界 )，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有 7 個(gè) (提示：可利用備用圖畫出圖象來分 析 ) (第 9 題 ) 【解析】 可畫出草圖如解圖 (第 9 題解 ) 圖象與 x 軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi) (包括 邊界 )， 橫、 縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有 7 個(gè) ，為點(diǎn) (1， 0)， (1， 1)， (2， 0)， (2， 1)， (2， 2)， (3， 0)， (3， 1) 10 如圖 ， 在一單位長度為 1 的 方格紙上 ， 都是斜邊在 x 軸上、斜邊長分別為 2， 4， 6， 的等腰直角三角形若 1(2， 0)， ， 1)， ， 0)， 則依圖中所示規(guī)律 ， 2， 1008) (第 10 題 ) 【解析】 各三角形都是等腰直角三角形 ， 直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長度為斜邊的一半 ， 點(diǎn) ， 1)， ， 2)， 1， 3)， ， 4)， 1， 5)， ，6)， ， 得到規(guī)律：當(dāng)字母下標(biāo)是 2， 6， 10， 時(shí) ， 橫坐標(biāo)為 1， 縱坐標(biāo)為字母下標(biāo)的一半的相反數(shù)；當(dāng)字母下標(biāo)是 4， 8， 12， 時(shí) ， 橫坐標(biāo)是 2， 縱坐標(biāo)為字母下標(biāo)的一半 2016 4 504， 點(diǎn) 橫坐標(biāo)是 2， 縱坐標(biāo)是 20162 1008， 點(diǎn) 2， 1008) 三、解答題 11 已知梯形 請(qǐng)使用無刻度直尺畫圖 (1)在圖 中畫一個(gè)與梯形 積相等 ， 且以 邊的三角形； (2)在圖 中畫一個(gè)與梯形 積相等 ， 且以 邊的平行四邊形 (第 11 題 ) 【解析】 (1)如解圖 所示 ， 為所求 (第 11 題解 ) (2)如解圖 所示 ， 為所求 12 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 有一 且點(diǎn) A( 1， 3)， B( 3， 1)， C( 3， 3)， 已知 轉(zhuǎn)得到的 (1)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 _， 旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 _ (2)以 (1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心 ， 分別畫出 轉(zhuǎn) 90， 180的三角形 (3)設(shè) 兩直角邊 a， b， 斜邊 c， 利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理 (第 12 題 ) 【解析】 (1)O(0， 0)， 90 . (2)如解圖 (第 12 題解 ) (3)由旋轉(zhuǎn)可知 ， 四邊形 是正方形 S 正方形 S 正方形 4S (a b)2 4 12即 22 13 如圖 ， 在矩形 ， 點(diǎn) E， F， G， H 分別在 N 上若 1 2 3 4， 則稱四邊形 矩形 反射四邊形圖 ， 圖 ， 圖 中 ， 四邊形 矩形 ， 且 4， 8. 理解與作 圖： (1)在圖 ， 圖 中 ， 點(diǎn) E， F 分別在 上 ， 試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形 反射四邊形 第 13 題 ) 計(jì)算與猜想： (2)求圖 ， 圖 中反射四邊形 周長 ， 并猜想：矩形 反射四邊形的周長是否為定值？ 啟發(fā)與證明： (3)如圖 ， 為了證明上述猜想 ， 小 華同學(xué)嘗試延長 延長線于點(diǎn)M， 試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明 (2)中的猜想 【解析】 (1)作圖如下 (如解圖 ， 解圖 ) (第 13 題解 ) (2)在解圖 中 ， 22 42 20 2 5， 四邊形 周長為 8 5. 在解圖 中 ， 22 12 5， 32 62 45 3 5， 四邊形 周長為 2 5 2 3 5 8 5. 猜想：矩形 反射四邊形的周長為定值 (3)證法一：如解圖 ， 延長 延長線于點(diǎn) N. (第 13 題解 ) 1 2， 1 5， 2 5. 又 90， 同理 ， 216. M 90 5 90 1， N 90 3， M N， 過點(diǎn) G 作 點(diǎn) K， 則 4， 128. 42 82 4 5. 四邊形 周長 M