圓錐曲線練習(xí)題 1、 離心率 e =35，一條準(zhǔn)線方程為 x=503的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為、_； 2、 過橢圓 x 49 13 1 的左焦點(diǎn)的弦，且兩端點(diǎn) A、 7，則 _。 3、 橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為 F（ 0， 6），中心到準(zhǔn)線的距離為10，則橢圓 方程為。 4、 橢圓的中心在原點(diǎn)，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是 6，一條準(zhǔn)線方程是 y=9，則橢圓方程為 _. 5、 (1)已知橢圓 上點(diǎn) P 到右焦點(diǎn) F 的距離為 32，則點(diǎn) _； (2)橢圓 x 5 14 1 上一點(diǎn)到左、右焦點(diǎn)的距離的比為 1： 3，則這點(diǎn)到左、右準(zhǔn)線的距離分別為 _。 6、 (1)中心在原點(diǎn)，長 半軸長與短半軸長的和為 9 2 ，離心率為 _； (2)對稱軸是坐標(biāo)軸 ,離心率等于 32，且過點(diǎn) (2， 0)的橢圓的方程是_。 7、 (1)短軸長為 6，且過點(diǎn) (1， 4)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是 _； (2)頂點(diǎn) (0)， (6， 0)過點(diǎn) (3， 3)的橢圓方程是 _。 8、 已知橢圓 xa 22 =1的焦距為 4，則這個(gè)橢圓的焦點(diǎn) 在 _軸上，坐標(biāo)是 _。 9 、 已 知 橢 圓 1422 率 為 12，則m= 。 10、 一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，離心率為36，一條準(zhǔn)線為 x=3，則該橢圓的方程是 . 11、 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩端點(diǎn)連成三角形，這個(gè)三角形有一個(gè)角為 120，則該橢圓的離心率為 . 12、 橢圓的準(zhǔn)線間的距 離是焦距的 2倍，則它的離心率為。 13、 橢圓的長、短軸都在坐標(biāo)軸上，長、短軸的長度之和為 36，離心率為53，則橢圓方程為。 14、 橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為 (2,0)且短軸長等于焦距則橢圓的方程為 。 15、 橢圓 13610022 一點(diǎn) 焦點(diǎn)的距離之比為 1： 3，則點(diǎn)M 到左準(zhǔn)線的距離為。 16、 橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線 x+3y=6 與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。 17、 橢圓 1522 m=_. 18、 已知動點(diǎn) M 與點(diǎn) A(0， 3)， B(0， 距離的和為 8，則 M 的軌跡方程 _。 19、 長、短軸都在坐標(biāo)軸上，直線 2 經(jīng)過兩頂點(diǎn)的橢圓方程是。 20、 若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為45，離心率為32，則橢圓的短軸長為 _. 21、 若橢圓 上有一點(diǎn) P，它到左焦點(diǎn)距離為 12，那么它到右準(zhǔn)線距離為 _。 22、 已知斜率為 1的直線 l ，過橢圓 的右焦點(diǎn)交橢圓于 A、 弦 長是 _。 23、 橢圓 13422 一點(diǎn) A 點(diǎn)到右準(zhǔn)線的 距離為。 24、 已知橢圓 1162522 y 軸的正半軸分別交于 A、 B,左焦點(diǎn)為 F,則 面積是 _ 25、 橢圓的短軸長為 2 3 ，離心率為 點(diǎn)為 1，則 26、 過 (1,5)和 (2,4)兩點(diǎn)，長、短軸都在坐標(biāo)軸上的橢圓方程是_. 27、 橢圓 3x2+ 上一點(diǎn) P 到兩準(zhǔn)線距離之比為 1： 3，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 _。 28、 點(diǎn) P 是橢圓92522 =1上一點(diǎn)， 00，則_。 29、雙曲線離心率為 2，則漸近線夾角為 _。 30、實(shí)軸和虛軸都在坐標(biāo)軸上，離心率為 2，且過點(diǎn) ()的雙曲線方程為 _。 31、 (1)中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為 (- 5 ， 0)一條漸近線方程為 y= _； (2)兩條漸近線的夾角為 600，且過點(diǎn) ( 3 ， 3)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_。 32、 雙曲線經(jīng)過點(diǎn) ( ， 3)， (7， 6 2 )，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為_。 33、 已知雙曲線的離心率為 2 ，則它的實(shí)軸長和虛軸長的比為 。 34、 雙曲線的實(shí)軸在 x 軸上，右焦點(diǎn)在原點(diǎn)，雙曲線的焦距等于 10，焦 點(diǎn) 到 相 應(yīng) 準(zhǔn) 線 的 距 離 為 95， 則 雙 曲 線 方 程為 。 35、 直線 y = x 1 被雙曲線 2 3 所截得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是_，弦長是 _。 36、 等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為 F(0,4)，則此雙曲線的方程為 _. 3