學(xué)科教育論文-數(shù)學(xué)的美著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾不止一次地提出：“數(shù)學(xué)是美的?！睌?shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，也許美在她是探求世間現(xiàn)象規(guī)律的出發(fā)點，也許美在她用幾個字母符號就能表示若干信息的簡單明了，也許美在她大膽假設(shè)和嚴(yán)格論證的偉大結(jié)合，也許美在她對一個問題論證時殊途同歸的奇妙感受，也許美在數(shù)學(xué)家耗盡終生論證定理的鍥而不舍，也許美在她在幾乎所有學(xué)科中的廣泛應(yīng)用。而美的數(shù)學(xué)，在自古崇尚詩書傳世的中國，竟也浸染著撲鼻的書香。中國悠久歷史所積淀出來的文學(xué)底蘊，為中國的數(shù)學(xué)染上了一層奪目的別樣顏色，這就是數(shù)學(xué)的文采。自然美劉勰文心雕龍以為文章之可貴，在尚自然。文章是反映生活的一面鏡子，脫離生活的文學(xué)是空洞的，沒有任何用處。數(shù)學(xué)也是這樣。數(shù)學(xué)存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現(xiàn)象規(guī)律，幫助人們認(rèn)識自然，改造自然?？梢赃@樣說，數(shù)學(xué)是取諸生活而用諸生活的。數(shù)學(xué)最早的起源，大概來自古代人們的結(jié)繩記事，一個一個的繩扣，把數(shù)學(xué)的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來出現(xiàn)的記數(shù)法，是牲畜養(yǎng)殖或商品買賣的需要，古代的幾何學(xué)產(chǎn)生，是為了丈量土地。中國古代的眾多數(shù)學(xué)著作（如：九章算術(shù)）中，幾乎全是對于某個具體問題的探究和推廣。在中國，數(shù)學(xué)源于生活，在外國，歷代數(shù)學(xué)家也都宗法自然。阿基米德的數(shù)學(xué)成果，都用于當(dāng)時的軍事、建筑、工程等眾多科學(xué)領(lǐng)域，牛頓見物象而思數(shù)學(xué)之所出，即有微積分的創(chuàng)作。費爾瑪和尤拉對變分法的開創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現(xiàn)象而引起的。簡潔美世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點線面體包完。這首詩，用字不多，卻到位地概括出了數(shù)學(xué)的簡潔明了，微言大義。數(shù)學(xué)和詩歌一樣，有著獨特的簡潔美。詩歌的簡潔，眾所周知著寥寥幾字，卻為讀者創(chuàng)造出了廣闊的想象空間，這大概正是詩歌的魅力所在。美國著名心理學(xué)家L?布隆菲爾德（LBloonfield）說：“數(shù)學(xué)是語言所能達(dá)到的最高境界?！比绻f，詩歌的簡潔，是寫意的，是欲言還休的，是中國水墨畫中的留白，那么數(shù)學(xué)語言的微言大義，則是寫實的，是簡潔精確、抽象規(guī)范的，是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的簡潔，不僅使人們更快、更準(zhǔn)確地把握理論的精髓，促進(jìn)自身學(xué)科的發(fā)展，也使數(shù)學(xué)學(xué)科具有了很強(qiáng)的通用性。目前，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的語言和工具，已經(jīng)成了所有科學(xué)包括社會科學(xué)在內(nèi)的語言和工具。最為典型的例子，莫過于二進(jìn)制在計算機(jī)領(lǐng)域的的應(yīng)用。試想，任何一個復(fù)雜的指令，都被譯做明確的01數(shù)字串，這是多么偉大的一個構(gòu)想?？梢哉f，沒有數(shù)學(xué)的簡化，就沒有現(xiàn)在這個互聯(lián)網(wǎng)四通八達(dá)、信息技術(shù)飛速發(fā)展的時代。對稱美中國的文學(xué)講究對稱，這點可以從歷時百年的楹聯(lián)文化中窺見一斑。而更勝一籌的對稱，就是回文了。蘇軾有一首著名的七律游金山寺，便是這方面的上乘之作：游金山寺潮隨暗浪雪山傾，遠(yuǎn)浦漁舟釣月明。/橋?qū)λ麻T松徑小，檻當(dāng)泉眼石波清。/迢迢綠樹江天曉，靄靄紅霞晚日晴。/遙望四邊云接水，碧峰千點數(shù)鷗輕。不難看出，把它倒轉(zhuǎn)過來，仍然是一首完整的七律詩：輕鷗數(shù)點千峰碧，水接云邊四望遙。/晴日晚霞紅靄靄，曉天江樹綠迢迢。/清波石眼泉當(dāng)檻，小徑松門寺對橋。/明月釣舟漁浦遠(yuǎn)，傾山雪浪暗隨潮。這首回文詩無論是順讀或倒讀，都是情景交融、清新可讀的好詩。類似的又如“香蓮碧水動風(fēng)涼，水動風(fēng)涼夏日長。長日夏涼風(fēng)動水，涼風(fēng)動水碧蓮香”。這些詩憑著精巧的構(gòu)思，給人以奇妙的感受，每每讀之，讀者都會暗自叫絕。而數(shù)學(xué)中，也不乏這樣的回文現(xiàn)象，如：1212=144，2121=441；1313=169，3131=961；102102=10404，201201=40401；103103=10609，301301=90601；9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32。而數(shù)學(xué)中更為一般的對稱，則體現(xiàn)在函數(shù)圖象的對稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便，后者則運用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無窮的美感。懸念美文學(xué)中的小說以設(shè)置懸念見長，在開頭先拋出一個引人入勝的畫面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人關(guān)注的懸念、發(fā)人深省的問題，然后一步步去描寫、講述、展開、解答、思考；或者在最后留下一個無結(jié)局、無論斷、無答案、無終點的結(jié)尾，讓讀者自己去想象、去求證、去追問、去體驗。照米蘭?昆德拉的說法：小說家的才智就是把一切肯定變成疑問，教讀者把世界當(dāng)成問題來理解。這種現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中絕非少見。許多數(shù)學(xué)問題都是從一個看不出任何端倪的方程式開始，運用各種方法，一步步求解，最終得出一個清楚明白的結(jié)論。而數(shù)學(xué)的樂趣，在于人們抱著探求事實真相的態(tài)度，滿懷好奇的求解過程和最終真相大白時的快感。這一點，和人們讀懸疑小說所產(chǎn)生的感覺是相似的，難怪有人說，世界本身就是個未知數(shù)，而文學(xué)本身就是探索世界之謎的方程式。意象美詩與數(shù)學(xué)之間最深刻的關(guān)系莫過于數(shù)學(xué)概念或意象（imagery）與詩歌的結(jié)合。七八個星天外，兩三點雨山前。（辛棄疾）一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。（邵雍）一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋。（紀(jì)曉嵐）一別之后，二地相懸，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭我眼望穿，百思想，千系念，萬般無奈叫丫環(huán)。萬語千言把郎怨，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點燭祭祖問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ?，四月枇杷未黃我梳妝懶，三月桃花又被風(fēng)吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男。（卓文君）讀上面這些詩，每個人都能明顯感到，詩的意境全來自那幾個數(shù)詞，無論是數(shù)詞的單個應(yīng)用，重復(fù)引用，抑或是循環(huán)使用，看似毫無感染力的數(shù)詞竟也都能表現(xiàn)出或寂寥，或欣然，或恬淡，或傷感的思想感情。在外國，中世紀(jì)歐洲兩個最偉大的詩人但?。―ante，12651321）和喬叟（G.Chaucer，13421400）的作品也無不充滿著數(shù)學(xué)知識。17世紀(jì)，英國著名形而上學(xué)詩人約翰?多恩（JohnDonne，15721631）和安德魯?馬佛爾（AndrewMarvell，16211678）通過圓規(guī)、歐氏幾何中的平行線之類的數(shù)學(xué)概念來類比愛情。后者的愛的定義尤為有趣：像直線一樣，愛也是傾斜的/它們自己能夠相交在每個角度/但我們的愛確實是平行的/盡管無限，卻永不相遇。愛情，向來是難以用語言表達(dá)清楚的一個名詞。作者用讀者都熟悉的平行線，借助數(shù)學(xué)豐富的意象，巧妙地向讀者準(zhǔn)確地傳達(dá)了自己的意思。邏輯美提起邏輯，就不能不提中國四大名著之一的紅樓夢。復(fù)雜的人物關(guān)系，縝密的故事情節(jié)，引得至今仍有大量學(xué)者終生考證，樂此不疲。紅樓夢迷人之處在于由卷初一首詩開始，章回緊