學(xué)科教育論文-怎樣對(duì)化學(xué)測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)通過(guò)化學(xué)測(cè)驗(yàn)等手段獲得的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，不但能使數(shù)據(jù)不再雜亂無(wú)章，而且能反映數(shù)據(jù)的分布特征，對(duì)數(shù)據(jù)所屬總體作出具有一定可靠程度的估計(jì)和推斷，揭露數(shù)據(jù)隱含的信息，為教學(xué)評(píng)價(jià)提供可靠依據(jù)?，F(xiàn)對(duì)一些數(shù)據(jù)處理方法作扼要介紹。一、數(shù)據(jù)的初步處理通常采用列表法和圖示法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)分組、歸納、概括，使之系統(tǒng)化。（一）列表法表格形式中，以頻數(shù)分布表最重要和常見(jiàn)。下面以某班級(jí)化學(xué)考試成績(jī)?yōu)槔?，說(shuō)明如何編制。1求全距R：在本例中R=最高分-最低分=95-50=452決定組數(shù)和組距：組數(shù)過(guò)多會(huì)失去分組化繁為簡(jiǎn)的意義，太少則組距太大，造成計(jì)算結(jié)果的失真，一般以1020組為宜。本例分為10組。組距指每一組的間距。一般是將數(shù)據(jù)等距分組并且進(jìn)為整數(shù)。3決定組限：組限即每組的起止范圍。最高組要包括最大值數(shù)據(jù)，最低組要包括最小值數(shù)據(jù)。本例中的組限為5054、5559、，也可省去上限，記為50、55、。4求組中值：組中值指各組的中點(diǎn)值，也稱(chēng)組中點(diǎn)，用Xc表示：本例中第一組的組中值為：5登記頻數(shù)：將每個(gè)數(shù)據(jù)按所屬的組一個(gè)一個(gè)登記于表中，登記時(shí)可用劃“”法或記“正”法。登記完畢后，統(tǒng)計(jì)各組登記的數(shù)目，即得頻數(shù)（f）。至此，一個(gè)簡(jiǎn)單的頻數(shù)分布表制作完畢，由此表可大致了解數(shù)據(jù)分布的情況、整體水平及差異程度。（二）圖示法處理教學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)常用的圖形是直方圖和多邊圖。1直方圖由頻數(shù)分布表可以制作頻數(shù)直方圖：以分?jǐn)?shù)為橫軸，頻數(shù)為縱軸，建立直角坐標(biāo)系。在橫軸上標(biāo)出各組分?jǐn)?shù)的上、下限，以組距為寬、各組頻數(shù)為高作出各矩形，即得頻數(shù)直方圖。左下圖就是根據(jù)表21的資料所作的直方圖。2多邊圖頻數(shù)多邊圖的畫(huà)法與直方圖相似，不同的只是它是以每組的組中值代表該組數(shù)據(jù)作橫坐標(biāo)，再在縱坐標(biāo)上找出相應(yīng)的頻數(shù)相交成一點(diǎn)，然后把每個(gè)點(diǎn)用直線(xiàn)聯(lián)接就成多邊圖。右上圖為據(jù)表21制作的頻數(shù)直方圖。3頻數(shù)分布曲線(xiàn)如果所考察的分?jǐn)?shù)增多，組距減小，多邊圖的折線(xiàn)會(huì)變?yōu)楣饣鶆虻那€(xiàn)，這種曲線(xiàn)稱(chēng)為頻數(shù)分布曲線(xiàn)。下面是三種常見(jiàn)和有用的分布曲線(xiàn)。二、數(shù)據(jù)特征量的計(jì)算上述圖表只是一種粗略、直觀的概括，為了進(jìn)一步分析研究，要計(jì)算出反映數(shù)據(jù)特征的量數(shù)，如集中量、差異量、相關(guān)量等。（一）集中量集中量中以算術(shù)平均數(shù)用途最廣。它的計(jì)算式為：其中，f1第i組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，Xi第i組組中值，N總頻數(shù)（N=fi）當(dāng)原始數(shù)據(jù)較多或分組較多時(shí)，可以通過(guò)有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器或計(jì)算機(jī)幫助運(yùn)算。具體的使用方法參見(jiàn)各計(jì)算器的使用說(shuō)明。（二）差異量研究數(shù)據(jù)分布不僅要考察它的集中趨勢(shì)，還要考察分?jǐn)?shù)的離散程度、變化的大小，即差異量。教育統(tǒng)計(jì)中常用的差異量有全距、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等。全距計(jì)算方便，但它受兩端數(shù)據(jù)的影響太大，沒(méi)考慮中間數(shù)值差異，感應(yīng)不靈敏。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是最重要、最常用的兩個(gè)差異量數(shù)。方差是離差平方和的算術(shù)平均數(shù)，用2（或S2）表示：N總頻數(shù)方差考慮了所有數(shù)據(jù)的變異性，在理論研究上有重要價(jià)值，也方便了代數(shù)運(yùn)算。但方差與原數(shù)據(jù)單位不一致，因此將方差開(kāi)平方后得到的標(biāo)準(zhǔn)差（或S）在實(shí)際中使用更多些。Xc組中值，f各組頻數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差可以用有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器或計(jì)算機(jī)方便地算得。若兩組數(shù)據(jù)測(cè)量單位不同（如兩門(mén)不同學(xué)科、平均數(shù)相差較大的測(cè)量），不能直接利用標(biāo)準(zhǔn)差的大小來(lái)比較差異程度，而應(yīng)用使用相對(duì)差異量差異系數(shù)。差異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均數(shù)的百分比，這是一個(gè)沒(méi)有單位的相對(duì)量，用Cv表示：利用差異系數(shù)可以比較不同學(xué)科或不同班級(jí)考試的差異程度，還能用于判斷學(xué)習(xí)分化程度：若Cv9，可以認(rèn)為沒(méi)有分化現(xiàn)象，若Cv18，則分化現(xiàn)象顯著。（三）相關(guān)量對(duì)教育現(xiàn)象中兩個(gè)變量間相互關(guān)系的研究，稱(chēng)為相關(guān)研究，兩個(gè)變量之間相互關(guān)系密切程度的量稱(chēng)為相關(guān)量。相關(guān)研究對(duì)分析測(cè)驗(yàn)的質(zhì)量以及進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)研究，具有重要作用。相關(guān)量常用相關(guān)系數(shù)表示，取值范圍為-1r1。正號(hào)表示正相關(guān)，說(shuō)明兩個(gè)變量變化方向一致（同增同減）；負(fù)號(hào)表示負(fù)相關(guān)，說(shuō)明兩個(gè)變量變化方向相反（此增彼減）。r的絕對(duì)值大小表示相關(guān)的密切程度，r越大，說(shuō)明兩個(gè)變量關(guān)系越密切，r越小，相關(guān)程度越低，r等于零稱(chēng)零相關(guān)，說(shuō)明兩個(gè)變量變化無(wú)關(guān)。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法很多，需要根據(jù)不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)和條件選用。下面介紹在教學(xué)測(cè)量和評(píng)價(jià)中常用的兩種相關(guān)系數(shù)計(jì)算法。1積差相關(guān)系數(shù)：Y數(shù)列的離差，N為兩個(gè)變量的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)，x為X數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差，y為Y數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差。如果公式中的離差和標(biāo)準(zhǔn)差用原始數(shù)據(jù)代入并化簡(jiǎn)，數(shù)據(jù)較多時(shí)，計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)是一件很復(fù)雜的事。對(duì)于只有單變?cè)y(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器，可用計(jì)算器分別求得。對(duì)于有線(xiàn)性回歸功能的計(jì)算器，求積差相關(guān)系數(shù)簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確。詳細(xì)見(jiàn)各計(jì)算器說(shuō)明書(shū)。使用積差相關(guān)系數(shù)時(shí)，有幾點(diǎn)說(shuō)明：使用條件：兩個(gè)變量都是正態(tài)變化的連續(xù)變量